（A）当g(x)为任意函数时，才有limf(x)g(x)?0成立
x?x0（B）仅当limg(x)?0时，才有limf(x)g(x)?0成立
x?x0x?x0（C）当g(x)为有界时，有limf(x)g(x)?0成立
x?x0（D）仅当g(x)为常数时，才能使limf(x)g(x)?0成立
x?x028、设limf(x)及limg(x)都不存在，则（ ）.
x?x0x?x0（A）lim[f(x)?g(x)]及lim[f(x)?g(x)]一定都不存在
x?x0x?x0（B）lim[f(x)?g(x)]及lim[f(x)?g(x)]一定都存在
x?x0x?x0（C）lim[f(x)?g(x)]及lim[f(x)?g(x)]中恰有一个存在，而另一个不存在
x?x0x?x0（D）lim[f(x)?g(x)]及lim[f(x)?g(x)]有可能都存在
x?x0x?x029、lim(n??1n2?2n12????limnn222)?（ ）. ???lim??
nn2（A）lim（B）limn??n??nn1?2???n2n???0?0???0?0
n??n2(1?n)n（C）lim22nn??2?12 （D）极限不存在
xsin1x的值为（ ）.
30、limx?0sinx1x（A）1 （B）? （C）不存在 （D）0 31、limxsinx???（ ）.
（A）? （B）不存在 （C）1 （D）0 32、limsin(1?x)(x?1)(x?2)22x?1?（ ）.
（A）1 （B）?1 （C）0 （D）2333
33、lim(1?x??1x?2)2x?（ ）.
12（A）e （B）? （C）0 （D）
34、无穷多个无穷小量之和（ ）.
（A）必是无穷小量 （B）必是无穷大量
（C）必是有界量 （D）是无穷小，或是无穷大，或有可能是有界量 35、两个无穷小量?与?之积??仍是无穷小量，且与?或?相比（ ）.
（A）是高阶无穷小 （B）是同阶无穷小
（C）可能是高阶无穷小，也可能是同阶无穷小 （D）与阶数较高的那个同阶
x?1sin?36、设f(x)??x3?a?x?0x?0，要使f(x)在(??,??)处连续，则a?（ ）.
（A）0 （B）1 （C）1/3 （D）3
x?1?3x?1?x?1的（ ）. 37、点x?1是函数f(x)??1?3?xx?1?（A）连续点 （B）第一类非可去间断点
（C）可去间断点 （D）第二类间断点 38、方程x?x?1?0至少有一个根的区间是（ ）.
（A）(0,1/2) （B）(1/2,1) （C） (2,3) （D）(1,2)
4??39、设f(x)??????40、f(x)????x?1?1x0x?0x?0，则x?0是函数f(x)的（ ）.
（A）可去间断点 （B）无穷间断点 （C）连续点 （D）跳跃间断点
x?1?xk1?xx?0x?0，如果f(x)在x?0处连续，那么k?（ ）.
（A）0 （B）2 （C）1/2 （D）1 41、下列极限计算正确的是（ ）． （A）lim(1?x?01x1)x?e （B）lim(1?x)x?e （ C）limxsinx??1xx???1 （ D）limsinxxx???1
42、若x?3limf(x)?2x?92x?1??116,则 f (x) = ( ) .
(A) x+1 (B) x+5 (C)x?13 (D)x?6 43、方程 x4 –x – 1 = 0至少有一个实根的区间是( ) . (A) (0,1/2) (B) (1/2, 1) (C) (2, 3) (D) (1, 2)
lnx的连续区间是( ) . 44、 函数
(A) (0, 5) (B) (0, 1) (C)(1, 5) (D) (0, 1) ∪(1,5)
f(x)?(25?x)?2x?10（三）导数与微分
1、设函数f?x?可导且下列极限均存在，则不成立的是（ ）。
f?x??f?0?x?f??0? b、limf?x0??f?x0??x??x?f??x0?
a、limx?0?x?0f?a?2h??f?a????f?x0??x??f?x0??x????c、limh?fah?0 d、lim?x?02?x2、设f(x)可导且下列极限均存在，则 ( ) 成立. limf(x0?2?x)?f(x0)A、 ?x?0?x?12f?(x0)
B、 limf(x)?f(0)x?f?(0)x?0
limf(x0??x)?f(x0)C、 ?x?f?(xx?00)?
limf(a?2h)?f(a)D、
?f?(a)h?0h
f(x)??1?xx?0?3、已知函数
?e?xx?0，则f(x)在x = 0处 ( ). ① 导数f?(0)??1 ② 间断
③ 导数f?(0)=1 ④ 连续但不可导
4、设f?x??x?x?1??x?2??x?3?，则f??0?=（ ）。 a、3 b、?3 c、6 d、?6 5、设f?x??xlnx，且f??x0??2 ， 则f?x0?=（ ）。
a、
2e b、
e2 c、e d、1
6、设函数f?x???lnxx?1??x?1 x?1 ，则f?x?在点x=1处（ a、连续但不可导 b、连续且f??1??1 c、连续且f??1??0 7、设函数f?x???xexx?0? 在点x=0处（ ?xx?0 ）不成立。a、可导 b、连续 c、可微 d、连续，不可异 8、函数f?x?在点x0处连续是在该点处可导的（ ）。 a 、必要但不充分条件 b、充分但不必要条件
c、充要条件 d、无关条件
?fx0
。
d、不连续
）
9、下列结论正确的是（ ）。
a、 初等函数的导数一定是初等函数 b、初等函数的导数未必是初等函数
c、初等函数在其有定义的区间内是可导的 d、初等函数在其有定义的区间内是可微的 10、下列函数中（ ）的导数不等于a、
12sin212sin2x。 12cos2x b、
14cos2x c、?x d、1?14cos2x
11、已知y?cosx ，则y?8?=（ ）。 a、sinx b、cosx c、?sinx d、?cosx 12、设y?ln(x?1x?1)，则y′= ( ).
122①x?③x?x?1 ②2xx?1 ④
22x?1 xx?1
213、已知y?ef?x? ，则y??=（ ）。 a、 ef?x?f???x? b、ec、ef?x?f?x?
f?x??f??x??14f???x?? d、e4??f??x??2?f???x?
?14、已知y?3x，则y??=（ ）．
2A. x B. 3x C. 6x D. 6
15、设y?f(x)是可微函数，则df(cos2x)?（ ）．
A．2f?(cos2x)dx B．f?(cos2x)sin2xd2x C．2f?(cos2x)sin2xdx D．?f?(cos2x)sin2xd2x
16、若函数f (x)在点x0处可导，则( )是错误的．
A．函数f (x)在点x0处有定义 B．limf(x)?A，但A?f(x0)
x?x0 C．函数f (x)在点x0处连续 D．函数f (x)在点x0处可微
17、下列等式中，（ ）是正确的。
A. 12xC. -1dx?d?2x?
?1?B. lnxdx?d???x?
D. s inxd?xd?cos?x
18、设y=F(x)是可微函数，则dF(cosx)= ( )
A. F′(cosx)dx B. F′(cosx)sinxdx C. -F′(cosx)sinxdx D. sinxdx 19、下列等式成立的是（ ）。
?1?dx?d?2?x?x?A. 1xdx?dx
B.?1?dx??d?2?x?x?x1
lna
20、d(sin2x)=( )
A. cos2xdx B. –cos2xdx C. 2cos2xdx D. –2cos2xdx C.sinxdx?d?cosx?
D.adx?1da (a?0且a?1)x21、f(x)=ln|x|，df(x)=( ) A.1xdxB.1
x
C.1x
D.1xdx
22、若f(x)?2x，则
limf?0??x??f?0??x?0?x?（ ）
A.0 B.1 C.-ln2 D.1/ln2 23、曲线y=e2x在x=2处切线的斜率是( ) A. e4 B. e2 C. 2e2 D.2
24、曲线y?x?1在x?1处的切线方程是（ ）
A.y?x32?2
B.y?xx2?32
C.y??2?32
D.y??x32?2
25、曲线y?x2?2x上切线平行于x轴的点是 ( ).
A、 (0, 0) B、(1, -1) C、 (–1, -1) D、
（四）中值定理与导数的应用
1、下列函数在给定区间上不满足拉格朗日定理的有（ ）。 a、y?x ??1,2? b、y?4x3?5x2?x?1 ?0,1? c、y?ln?1?x2? ?0,3? d、y?2x1?x2 ??1,1?
2、函数y?x3?x?2 在其定义域内（ ）。
a、单调减少 b、单调增加 c、图形下凹 d、图形上凹 3、下列函数在指定区间(??,??)上单调增加的是（ ）．
A．sinx B．e x C．x 2 D．3 - x
4、下列结论中正确的有（ ）。
a、如果点x0是函数f?x?的极值点，则有f??x0?=0 ； b、如果f??x0?=0，则点x0必是函数f?x?的极值点；
c、如果点x0是函数f?x?的极值点，且f??x0?存在， 则必有f??x0?=0 ； d、函数f?x?在区间?a,b?内的极大值一定大于极小值。 5、函数f?x?在点x0处连续但不可导，则该点一定（ ）。
(1, 1)