（9）y?xlnx （10）y?sinx1?cosx2x?1x?1cosx22
（11）y? （12）y?1?sinx
（13）y?xcosx?sinx （14）y?xtgx?ctgx （15）y?x?a?a?a为常数? （16）y?2lnx
axax(17)y?2x3sinx (19) y?(3?2x)(2?3x) x2(21)
y?ex2?x
（二）求复合函数的导数
（1）y?sinx2 （3）y?1?x2 （5）y?ln?a2?x2? （7）y?ln?1?x2? （9）y?cos?3x?5? （11）y?e2x?1 （13）y?arctgx2 （15）y?x2sinx2 （17）y?sinx2?sin2x （19）y??ln2x?3 （21）y?cosx?ln12x?1 （23）y?cos3x?sin3x （25）y?3?2x2 (18) y?3tanx?4 (20) y?lnxx?1lnx
1?sint(22)
y?1?cost
（2）y?lncosx
（4）y?lntgx2
（6）y?arcsin1x
（8）y?sinlnx
（10）y?tg1x
（12）y??2x?5?10
（14）y?arcsinx3
（16）y?e?xcosx
（18）y?lntg3x
（20）y?4?x2
（22）y?2?1x
（24）y?2sin1x?xx （26）y?e2x3
（27）y?arcsin（29）y?lncose（31）y?e?x2x (28)y?ln(x??x2a?x) 1x
22 (30）
y?arctancos2x （32）y?sin2nxcosnx
（33）y?x2?lnx
（三）求由方程F（x,y）=0所确定的隐函数y=f(x)的导数 （1）y2?2x2?1 （2）y?xlny （3）y?1?xey （4）cos?xy??x （5）x?y?a?0 （6）x?y?xy?1
222（7）y?x?lny （8）x?arctgy?y （9）x3?lny?x2ey?0 （10）xy?3y?18x?6
2（11）sin(xy)?lnx?1y＝1 （12）xy?ex?y
（13） x?xy?arctan(xy) （14）x?y?a?0（a为常数）
（四）利用取对数求导法求下列函数的导数 （1）y?233?x?1??x?2? （2）y?x?3??x?4?1x??x?1??x?2?2?x?3?3
（3）y?x （4）y?x21?x?3?x3?x
（5）y?x?1?x1?x
（五）求下列函数的二阶导数
（1）y?x?2x?4x?1 （2）y?xlnx （3）y?ex4322 （4）y?sin21x
（5）y?ln?x?1? （6）y?e?xcosx
（7）y?exsinx （8）y?cosex?sinex （9）f?x??xex （10）y?x1?x2 （11）y?arctanx （12）y?sin(1?2x) （13）y?ln(x?1?x) （14）y?(1?x)arctanx
2222
（六）求下列函数的微分
（1）y?6x5 （2）y?（3）y?lnx2 （4）y?（5）y?arccos2x?1 sinx1?x?x22
x （6）y?ecosx
x（7）y?tgx （8）y?arctge（9）y?arctgx2
3 （10）y??x?1??x?2?
2（11）y?(x?1)(1x?1) （12）y?1?x1?xx?esinx
x（13）f(x)?2cosx?ln（15）y?esin(3x?1)x （14）cos(x?y)?ey?1
2x （16）y?ecosx
（17）cos(x?y)?x （18）y=2sin（19）y?xe（21）y?ln22
222x （20）y?esin2xx
y1?x （22）y?1?xe
（23）y?x?arccosy
四、求不定积分
（一）利用基本积分公式和积分的运算法则求不定积分 （1）??2?x?secx423??xdx （2）??sinx??dx 21?x???（3）?2?x4?3x?xxdx （4）??21x1?x2?2?dx
（5）?1?x2dx （6）??1?x?3x2dx
（7）?tgxdx （8）?（9）?cos22cos2xsinsin2xdx 1dx
x2dx （10）?2x?cos2x（11）?secx?secx?tgx?dx （12）?cscx?cscx?ctgx?dx （13）?2?edx （14）?e2ttxxx?4x?2dx
（15）??1e?1dt （16）?x51?x2xxxdx
?3（17）????1?x2??23??1?dx （18）???dx ??xx2x3????x（19）?3x?1x1?x1x422?2??x?xedx （20）?e??2?1?x2???dx ??（21）?(1?（23）?2)x?4xdx （22）?x(1?5x)dx. ?2dx （24）?3210x?xx33x?2x?33xxdx
(25)
??(x?3)(x?1)x42dx (26) ?(x4xx?x4ex)dx
(27)
3x?3x?1x?122?x22dx (28) ?e(2?)dx
1?x(29) ?sinx2dx (30)?(10x?x10)dx
（二）利用第一类换元积分法求不定积分 （1）?sin?2x?5?dx （2）?e（3）??x?3?2dx （4）?3?3xdx
1?2t?5?2dt
2（5）?xx?2dx （6）?3x?7dx
（7）?（9）?2x1?x22dx （8）?dx （10）?1e?e2x4?x4x?xdx
3x?2?x?32dx
1（11）?11?4x2dx （12）?axx2dx
（13）?1xlnxdx （14）?x?2?lnx?3xarctgx2dx
（15）??arcsindx （16）?dx
1?x2（17）?ctgxdx （19）?sin3x?cosxdx （21）?sec5xdx （23）?acosx?sinxdx （25）??sin3x?2?cos3xdx （27）??2x?1?x2?x?2dx （29）?5x4?2?x5?2dx （31）?(1?lnxx?sin2x)dx （33）?xx2?5x?6dx 3（35）?x?(arctanx)21?x2dx (37)
?x24?x3dx ex(39)
?1?e2xdx (41) ?tan(2x?5)dx (42) 1?x（18）?cscxdx （20）?cosxsin3xdx （22）?1?arctgx?2??1?x2?dx（24）?sinx?dx1?2cosx?2
sinx?sin226）?xsecxdx
（28）?2x?2x2?2x?3dx （30）?1x2?2x?2dx
3（32）?sinxcosx1?cos2xdx
3（34）?x?1x3?5x2?6xdx
(36)
?13dx2?3x
(38)
?2?3lnxxdx
(40) ?cos5xsinxdx
1?axx2dx
（