b、
?f?x?dxab
bc、?f?x?dx+?f?x?dx
accd、?f?x?dx+?f?x?dx
accb4、若??x?k?dx?2，则k=（ ）
01a、0 b、1 c、?1 d、
032
5、当（ ）时，广义积分?e?kxdx收敛。
??a、k?0 b、k?0 c、k?0 d、k?0 6、下列无穷限积分收敛的是（ ）． A．???lnxxedx B．???lnxxnedx C．???1x(lnx)edx D．?2??1xlnxedx
7、定积分定义?f(x)dx?limab??0?i?1f(?i)?xi说明（ ）.
（A）[a,b]必须n等分，?i是[xi?1,xi]端点 （B）[a,b]可任意分法，?i必须是[xi?1,xi]端点
（C）[a,b]可任意分法，??max{?xi}?0，?i可在[xi?1,xi]内任取 （D）[a,b]必须等分，??max{?xi}?0，?i可在[xi?1,xi]内任取 8、积分中值定理?f(x)dx?f(?)(b?a)ab其 ）.
（A）?是[a,b]内任一点 （B）?是[a,b]内必定存在的某一点 （C）?是[a,b]内惟一的某点 （D）?是[a,b]内中点 9、f(x)在[a,b]上连续是 ?f(x)dx存在的（ ）.
ab（A）必要条件 （B）充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要 10、若设f(x)?ddx?x0sin(t?x)dt，则必有（ ）.
（A）f(x)??sinx （B）f(x)??1?cosx （C）f(x)?sinx （D）f(x)?1?sinx
11、函数F(x)?（A）
12?x23tt?t?110dt在区间[0,1]上的最小值为（ ）.
（B）
310 （C）
142 （D） 0
12、设f??(u)连续，已知 n?xf??(2x)dx??0tf??(t)dt，则n应是（ ）.
14（A）2 （B）1 （C）4 （D）13、设F(x)?x
?x0f(t)dt，则?F(x)=（ ）.
（A）?[f(t??t)?f(t)]dt （B）f(x)?x
0（C）?x??x0f(t)dt??x0f(t)dt （D）?f(x)d(t??t)?0x?x0f(t)dt
14、由连续函数y1=f(x)，y2=g(x)与直线x=a，x=b(a A. ?C. ?bab?f(x)?g(x)?dx?g(x)????? 2B. ?ba?f(x)?g(x)?dx af(x)?dxD. ?f(x)?g(x)dxab15、?A. π3(ecosxsinx?x)dx?（ ） B. 2π3330 2 C. 2e-1?2π33 D. e-e?-12π33 16、?x?1dx? A.0 B.1 C.2 D.-2 17、下列无穷积分中（ ）收敛。 A. ???1x1dx ??B. ???1x1dx C. ???1xlnx4dx D. ???1x31dx 18、无穷积分?1x21dx?（ ） C. 13A.∞ B.1 19、 ddx[??x20 D.-1 (arctant)dt]?（ ）。 11?t2（A）2arctant （B）?(arctanx) （C） (arctanx) （D）?(arctant) 222（七）多元函数的微积分： (1) 设f(x,y)?lnxy,g(x,y)?lnx?lny,则f(x,y)( )g(x,y). ① > ② < ③ = ④ ? ?(2) 设f(x,y)在(x0,y0)点的偏导数存在，则fx(x0,y0)?( ). ① ② lim?x?0f(x0??x,y0??y)?f(x0,y0)?x lim?x?0f(x0??x,y0)?f(x0,y0)?xlimf(x,y)?f(x0,y0)x?x0③ ④ (3) 设 x?x0 则( ). limx?x0f(x,y0)?f(x0,y0)x?x0fx?(x0,y0)?fy?(x0,y0)?0,① (x0,y0)为极值点 ② (x0,y0)为驻点 ③ f(x,y)在(x0,y0)有定义 ④ (x0,y0)为连续点 (4) 在空间中,下列方程( )为球面, ( )为抛物面, ( )为柱面. x222① x?4y?z?25 ② 4?y24?z24?1 22 ③ y?x ④ x?y?1 2222⑤ z?y ⑥ x?y?2y?2x?z (5) 设f(x,y)在(x0,y0)处偏导数存在,则f(x,y)在该点( ). ① 极限存在 ② 连续 ③ 可微 ④ 以上结论均不成立 （6）设Ｄ由x轴、y?lnx、x?e围成，则 ① ③ ??Df(x,y)dxdy?( ). dx?lnx0eey??e110dx?dy?lnx0eyf(x,y)dyf(x,y)dx ② ?e01f(x,y)dyf(x,y)dx 0 ④ ?0a222dy? 22(7) 当a?( )时，有x?y?1???x?ydxdy??. 3332 ③ 34 ④ 312 ① 1 ② 二、填空： （一）函数： ?2x,?1?x?0?1、设f(x)??2,0?x?1，则f(x)的定义域是________，f(0)?=________，f(1)?-?x?1,1?x?3?________. 2、 y?arccos2x1?x2的定义域是________，值域是________. 12?x3、函数f(x)?ln(x?5)?的定义域是 ． 4、若f(x?1x)?x?21x2?3，则f(x)?________. 5、设f()?x?1?x，则f(x)?________. x126、若 f(x)?11?x，则f(f(x))?________，f(f(f(x)))?________. ． 7、若函数f(x?1)?x2?2x?5，则f(x)? 8、设函数f(x)?x1?xx，则f()= 。 x?x19、函数f(x)?a?a21是_____________函数。 10、函数y?x?1x2的定义域是区间 ； 的反函数是 ； 11、函数y?3?1 （二）极限与连续： 1、lim(n?1?n??n)n?1?________. ??????12?________. 13nn1?1213??214192、limn??1?3、已知lima?bn?53n?22x)kxn???2，则a?________，b?________. 4、设lim(1?x???e?3，则k?_____________． 305、lim(2x?3)(3x?2)(5x?1)5020x????________. 6、limx?sinxx1xx??? ． 7、lim(ax?b)x?0(a?0,b?0,x?0)? ________. 28、如果x?0时，要无穷小量(1?cosx)与asinx2等价，a应等于________. x?0?ax?b9、设f(x)??，a?b?0，则处处连续的充分必要条件是2?(a?b)x?xx?0b?________. 2?1/x??e10、f(x)????ax?0x?0，则limf(x)?________；若无间断点，则a=________. x?0?1?x2?11、函数f(x)??1?x?A?32x??1x??1，当A?________ 时，函数f(x)连续. 12、设limx??1x?ax?x?41?xx?ax?bx?x?2xlnx?122有有限极限值L，则a=________，L?________. 13、已知limx?2?2，则a=________，b=________. 14、函数f(x)?的间断点是_____________； 15、若lim(1?x??5x)?kx?e?10，则k? 216、当x? 时，y?ln?1?x?为无穷大 17、如果函数f?x?当x?a时的左右极限存在，但f?x?在x?a处不连续，则称间断点x?a为第 类间断点 （三）导数与微分 1、若函数y?ln3，则y?= ． ． ． 2、若y = x (x – 1)(x – 2)(x – 3)，则y?(0) = 3、曲线y?x在点（4, 2）处的切线方程是 4、设f(x)是可导函数且f(0)?0，则limf(x)x＝________________； x?05、曲线y?x?arctanx在x?0处的切线方程是______________； 6、设由方程ey?e?xy?0可确定y是x的隐函数，则 xdydxx?0? 7、函数y?tanx在x?0处的导数为 ； （四）中值定理 导数的应用 1、函数y?3(x?1)的单调增加区间是 . 2、函数y?3(x?1)的驻点是 . 22