6.一垂钓俱乐部鼓励垂钓者将钓上的鱼放生,打算按照放生的鱼重量给予奖励,俱乐部只准备了一把软尺用于测量,请你设计按照测量的长度估计鱼的重量的方法.假定鱼池中只有一种鲈鱼,并且得到8条鱼的如下数据(胸围指鱼身的最大周长):
身长36.8 31.8 43.8 36.8 32.1 45.1 35.9 32.1 (cm) 重量765 (g) 胸围24.8 21.3 27.9 24.8 21.6 31.8 22.9 21.6 (cm) 先用机理分析建立模型,再用数据确定参数.
7.用宽w的布条缠绕直径d的圆形管道,要求布条不重叠,问布条与管道轴线的夹角a应多大.如知道管道长度,需要多长布条(可考虑两端的影响).如果管道是其它形状呢.
8.用已知尺寸的矩形板材加工半径一定的圆盘,给出几种简便、有效的排列方法，使加工出尽可能多的圆盘。
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482 1162 737 482 1389 652 454 练习三
1.在3.1节存贮模型的总费用中增加购买货物本身的费用,重新确定最优订货周期和订货批量.证明在不允许缺货模型中结果与原来的一样,而在允许缺货模型中最优订货周期和订货批量都比原来结果减小.
2.建立不允许缺货的生产销售存贮模型.设生产速率为常数k,销售速率为常数r,k>r.在每个生产周期T内,开始的一段时间(0
4.在考虑最优价格问题时设销售期为T,由于商品的损耗,成本q随时间增长,设q=q0+?t, ?为增长率,又设单位时间的销售量为x=a-bp(p为价格).今将销售期分为0 7 a,b的意义；(4)若商品甲的价格p1增加,其余条件不变,讨论消费者均衡状态的变化；(5)若消费者购买商品的钱s增加,其余条件不变,讨论消费者均衡状态的变化；(6)推广到消费者购买m(m>2)种商品的情况. 8 练习四 1.某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资,可供购进的证券以及其信用等级、到期年限、收益如下表所示。按照规定，市政证券的收益可以免税，其他证券的收益需按５０％的税率纳税。此外还有以下限制： (1)政府及代办机构的证券总共至少要购４００万元； (2)所购证券的平均信用等级不超过1.4（信用等级数字越小，信用程度越高）； (3)所购证券的平均到期年限不超过５年。 证券名称 证券种类 信用等级 到期年限 到期税前收益（％） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ 市政 代办机构 政府 政府 市政 ２ ２ １ １ ５ ９ １５ ４ ３ ２ ４．３ ５．４ ５．０ ４．４ ４．５ (1)若该经理有１０００万元资金，应如何投资？ (2)如果能够以２.７５％的利率借到不超过100万元资金,该经理应如何操作? (3)在1000万元资金情况下,若证券A的税前收益增加为4.5%,投资应否改变?若证券C的税前收益减少为4.8%,投资应否改变? 9 2.一家出版社准备在某市建立两个销售代理点,向7个区的大学生售书,每一个区的大学生(单位:千人)已经表示在图上.每个销售代理点只 能向本区和一个相邻区的大学生售书,这两个销售代理点应该建在何处,才能使所能供应的大学生的数量最大?建立该问题的整数母性规划模型并求解. 3.某储蓄所每天有营业时间是上午9:00到下午5:00根据经验,每天不同时间段所需要的服务员数量如下: 时间段 9-10 10-11 11-12 12-1 1-2 3 1 6 5 2-3 6 3-4 8 4-5 8 29 56 34 42 21 18 71 服务员的4 数量 储蓄所可以雇佣全时和半时两类服务员.全时服务员每天报酬100元,从上午9:00到下午5:00工作,但中午12:00到下午2:00之间必须安排1小时的午餐时间.储蓄所每天可以雇佣不超过3名的半时服务员,每个半时服务员必须连续工作4小时,报酬40元.问该储蓄所应如何雇佣半时服务员的数量没有限制,每天可以减少多少费用? 4.一家保姆服务公司专门向顾主提供保姆服务.根据估计,下一年的需求是:春季6000人日,夏季7500人日,秋季5500人日,冬季9000人日.公司新招聘的保姆必须经过5天的培训才能上岗,每个保姆每季度工作(新保姆包括培训)65天.保姆从该公司而不是从顾主那里得到报酬,每人每月工资800元.春季开始时公司拥有120名保姆,在每个 10