小初高试卷教案类
第七章 恒定电流
第1节电流__电阻__电功__电功率
(1)由R＝知， 导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比。(×) (2)根据I＝，可知I与q成正比。(×)
(3)由ρ＝知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度成反比。(×)
(4)公式W＝UIt及Q＝IRt适用于任何电路。(√)
2
UIqtRSlU22
(5)公式W＝t＝IRt只适用于纯电阻电路。(√)
R
(1)1826年德国物理学家欧姆通过实验得出欧姆定律。
(2)19世纪，焦耳和楞次先后各自独立发现电流通过导体时产生热效应的规律，即焦耳定律。
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突破点(一) 电流的理解及其三个表达式的应用
[题点全练]
1.如图所示的电解液接入电路后，在t s内有n1个一价正离子通过溶液内截面S，有n2个二价负离子通过溶液内截面S，设e为元电荷，则以下关于通过该截面电流的说法正确的是( )
A．当n1＝n2时，电流大小为零 B．电流方向由A指向B，电流I＝
n2＋n1e tn2－n1e tn1－2n2e tn2＋n1e；tC．当n1＜n2时，电流方向由B指向A，电流I＝D．当n1＞n2时，电流方向由A指向B，电流I＝
解析：选B 由题意可知，流过溶液截面的电量q＝(n1＋2n2)e；则电流I＝当n1＝n2时，电流大小不为零，故B正确，A、C、D错误。
2．(2018·威海模拟)一根长为L、横截面积为S的金属棒，其电阻率为ρ。棒内单位体积内的自由电子数为n，电子的电荷量为e，在棒两端加上恒定电压U时，棒内产生电流，则自由电子定向移动的速率为( )
A.
UUSUSU B. C. D. neρLneρLneρL2neρ
LUUS解析：选A 根据电阻定律有：R＝ρ；则由欧姆定律可知，电流为：I＝＝；再根
SRρL据I＝nevS可得：v＝IU＝；故A正确，B、C、D错误。 neSneρL[题后悟通]
三个电流表达式的比较
公式 适用范围 字母含义 公式含义 定义式 qI＝ t一切电路 q反映了I的大小，但q为时间t内通过导体横截面t的电荷量 1不能说I∝q，I∝ t微观式 I＝nqSv 一切电路 n：导体单位体积内的自由电从微观上看n、q、S、荷数 v决定了I的大小 K12小学初中高中
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q：每个自由电荷的电荷量 S：导体横截面积 v：电荷定向移动速率 决定式 UI＝ R金属、电解液 U：导体两端的电压 R：导体本身的电阻 I由U、R决定，I∝U I∝ R1 突破点(二) 电阻、电阻定律的理解与应用
1．电阻与电阻率的区别
(1)电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，而电阻率则反映制作导体的材料导电性能的好坏。
(2)导体的电阻大，电阻率不一定大，它的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小，即它对电流的阻碍作用不一定小。
(3)导体的电阻、电阻率均与温度有关。 2．电阻的决定式和定义式的比较
决定式 公式 定义式
lR＝ρ S指明了电阻的决定因素 UR＝ I提供了一种测定电阻的方法，电阻与区别 U和I无关 适用于任何纯电阻导体 适用于粗细均匀的金属导体和分布均匀的导电介质 相同点 都不能反映电阻的实质(要用微观理论解释) [典例] [多选](2018·江苏启东模拟)一根粗细均匀的金属导线，在其两端加上电压U0
时，通过导线的电流为I0，导线中自由电子定向移动的平均速率为v，若将导线均匀拉长，1
使它的横截面半径变为原来的，再给它两端加上电压2U0，则( )
2
A．通过导线的电流为
8B．通过导线的电流为
16
C．导线中自由电子定向移动的速率为 4
I0
I0
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D．导线中自由电子定向移动的速率为 2[思路点拨]
本题应根据电阻定律R＝ρ，结合欧姆定律I＝和电流的微观表达式I＝neSv进行分析。 1
[解析] 将金属导线均匀拉长，因半径变为原来的一半，则横截面积变为原来的，其长
4度变为原来的4倍，根据电阻定律R＝ρ分析可知，电阻变为原来的16倍，又电压变为2U0，根据欧姆定律I＝可知，电流变为，A正确，B错误；根据电流的微观表达式I＝nevS，其
R811
中n、e不变，电流变为原来的，横截面积变为原来的，则自由电子定向移动的平均速率变
84为，C错误，D正确。
2
[答案] AD
[方法规律] 导体变形后电阻的分析方法
某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点： (1)导体的电阻率不变。
(2)导体的体积不变，由V＝lS可知l与S成反比。 (3)在ρ、l、S都确定之后，应用电阻定律R＝ρ求解。
[集训冲关]
1.(2018·镇江模拟)有两个同种材料制成的导体，两导体为横截面为正方形的柱体，柱体高均为h，大柱体柱截面边长为a，小柱体柱截面边长为b，则( )
A．从图示电流方向看大柱体与小柱体的电阻之比为a∶b B．从图示电流方向看大柱体与小柱体的电阻之比为1∶1 C．若电流方向竖直向下，大柱体与小柱体的电阻之比为a∶b D．若电流方向竖直向下，大柱体与小柱体的电阻之比为a∶b
ρaρρbρ
解析：选B 从图示方向看，根据电阻定律可知，R1＝＝，R2＝＝，故两电阻2
2
vlSURlSUI0
vlSahhbhhρh相等，比值为1∶1，故A错误，B正确。若电流竖直向下，则根据电阻定律有：R1＝2，R2
a＝
ρh22
2，故R1∶R2＝b∶a，故C、D错误。
b2．两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对K12小学初中高中
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折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为( )
A．1∶4 C．1∶16
B．1∶8 D．16∶1
1
解析：选C 对于第一根导线，均匀拉长到原来的2倍，则其横截面积必然变为原来的，21
由电阻定律可得其电阻变为原来的4倍，第二根导线对折后，长度变为原来的，横截面积变
21
为原来的2倍，故其电阻变为原来的。给上述变化后的裸导线加上相同的电压，由欧姆定律
4
UU4Uq得：I1＝，I2＝＝，由I＝可知，在相同时间内，电荷量之比q1∶q2＝I1∶I2＝1∶16。
4RR/4Rt
突破点(三) 伏安特性曲线的理解及应用
1．定义：用纵坐标表示电流I、横坐标表示电压U，画出的I-U图像。 2．图线的意义
(1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有不同的伏安特性曲线。
(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻。 3．应用：I-U图像中图线上某点与O点连线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小。
4．两类图线
(1)线性元件的伏安特性曲线(图甲中a、b)是过原点的直线，表明它的电阻是不变的。 (2)非线性元件的伏安特性曲线(图乙中c、d)是曲线，表明它的电阻是变化的。 [典例] [多选](2018·常州模拟)小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中正确的是( )
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大 K12小学初中高中