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成如图所示电路。开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2。Q1与Q2的比值为( )
2
A. 53C. 5[思路点拨]
开关S断开时、闭合时的简化电路分别如图甲、乙所示。
1B. 22D. 3
[解析] 断开S和闭合S后等效电路分别如图甲、乙所示。
1
根据串联电路的电压与电阻成正比可得甲、乙两图中电容器两极板间的电压U1＝E，U2
51
＝E，C所带的电荷量Q＝CU，则Q1∶Q2＝3∶5，选项C正确。 3
[答案] C [方法规律]
含容电路问题的解题思路
第一步 理清电路的串并联关系 确定电容器两极板间的电压。在电容器充电和放电的过程中，欧姆定律等电路规第二步 律不适用，但对于充电或放电完毕的电路，电容器的存在与否不再影响原电路，电容器接在某一支路两端，可根据欧姆定律及串、并联规律求解该支路两端的电压U 分析电容器所带的电荷量。针对某一状态，由电容器两端的电压U求电容器所带第三步 的电荷量Q＝CU，由电路规律分析两极板电势的高低，高电势板带正电，低电势板带负电 [集训冲关]
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1.(2018·南通一模)如图所示的电路，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器，L是小灯泡，C是电容器，电源内阻为r。开关S闭合后，在滑动变阻器触头向上移动过程中( )
A．小灯泡变亮 C．电压表示数变小
B．电容器所带电荷量增大 D．电源的总功率变大
解析：选B 闭合开关S后，当滑动变阻器触头P向上移动时，R2增大，外电路总电阻增大，干路中电流减小，则小灯泡亮度变暗。电源的内电压减小，路端电压增大，则电压表的示数变大。故A、C错误。电路稳定时电容器的电压等于R2的电压，根据串联电路电压分配规律可知，R2增大，电容器的电压增大，则电容器所带电荷量增大，故B正确。电源的总功率为P＝EI，干路电流I减小，则电源的总功率变小，故D错误。
2.如图所示，开关S闭合后，带电质点P在平行金属板中处于静止状态。则( )
A．质点P一定带正电
B．滑片向a端移动时，两只电表的示数均增大 C．滑片向a端移动时，质点P将向上板运动 D．若将开关S断开，质点P将向下板运动
解析：选C 由电路图可知，R2与R4串联后与R3并联，再与R1串联，电容器与并联部分并联；电容器的上极板带正电，板间场强向下，质点处于平衡状态，则知受到的电场力向上，故质点P带负电，故A错误。滑片向a端移动时，滑动变阻器接入电阻增大，则总电阻增大，总电流减小，内电压减小，由闭合电路的欧姆定律可知路端电压增大，R1两端的电压减小，故并联部分电压增大； 电容器两端的电压增大，质点所受的电场力增大，则质点将向上移动；因并联部分电压增大，则R3中的电流增大，而干路电流减小，故电流表中的电流减小；由于电流表示数减小，由欧姆定律可知R2两端的电压减小，故R4两端的电压增大，电压表示数增大，故B错误，C正确；开关S断开，电容器两端的电压等于电源的电动势，电容器两端电压增大，板间场强增大，质点P受到的电场力变大，质点P将向上运动，故D错误。
电路故障问题
1．电路故障一般是短路或断路。常见的情况有导线断芯、灯泡断丝、灯泡短路、电阻内部断路、接触不良等现象。故障的特点如下：
断路状态的特点 短路状态的特点 K12小学初中高中
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电源电压不为零而电流为零；若外电路某两点之间的电压不为零，则这两点间有断点，而这两点与电源连接部分无断点 2．利用电流表、电压表判断电路故障的方法： 常见故障 故障解读 “电流表示数正常”表明电流表所在电路为通路，“电压表无示数”表明无电流通过电压表。 “电压表有示数”表明电压表有电流通过，“电流表无示数”说明没有或几乎没有电流流过电流表。 “两表均无示数”表明无电流通过两表。 原因分析 故障原因可能是： a．电压表损坏； b．电压表接触不良； c．与电压表并联的用电器短路。 故障原因可能是： a．电流表短路； b．和电压表并联的用电器断路。 除了两表同时被短路外，可能是干路断路导致无电流。 有电流通过电路而电压为零 正常 无数 正常 无数 、 均无数 [应用体验]
1.如图所示的电路中，电源的电动势为6 V，当开关S接通后，灯泡L1和L2都不亮，用电压表测得各部分的电压是Uab＝6 V，Uad＝0 V，
Ucd＝6 V，由此可断定( )
A．L1和L2的灯丝都烧断了 C．L2的灯丝烧断了
B．L1的灯丝烧断了 D．变阻器R断路
解析：选C 由Uab＝6 V可知，电源完好，灯泡都不亮，说明电路中出现断路故障，且在a、b之间。由Ucd＝6 V可知，灯泡L1与变阻器R是通的，断路故障出现在c、d之间，故灯L2断路。所以选项C正确。
2.(2018·江阴模拟)在如图所示的电路中，由于某一电阻发生短路或断路，A灯变暗，B灯变亮，则故障可能是( )
A．R1短路 B．R2断路 C．R3短路 D．R4断路
解析：选C R1短路，外电路总电阻减小，并联部分电压增大，A、B灯变亮，故A错误；
R2断路，A灯不亮，故B错误；R3短路，外电路总电阻减小，则并联部分电压减小，所以A
灯变暗，通过A灯电流减小，通过B灯电流增大，所以B灯变亮，故C正确；R4断路，外电K12小学初中高中
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路总电阻变大，并联部分电压增大，A灯变亮，故D错误。
[反思领悟]
已知电路发生某种故障，寻找故障发生的位置时，可将整个电路划分为若干部分；然后逐一假设某部分电路发生故障，运用欧姆定律进行推理，推理结果若与题述物理现象符合，则故障可能发生在这部分电路；若不符合，则故障不发生在这部分电路。用这种方法逐段找下去，直至找到发生故障的全部可能为止，这里应用了排除法。
对点训练：电阻的串、并联
1．电阻R1与R2并联在电路中，通过R1与R2的电流之比为1∶2，则当R1与R2串联后接入电路中时，R1与R2两端电压之比U1∶U2为( )
A．1∶2 C．1∶4
B．2∶1 D．4∶1
R1I22U1R12
解析：选B 由并联特点可知：＝＝，又由串联电路特点可得：＝＝，故B正
R2I11U2R21
确。
2.(2018·无锡调研)电子式互感器是数字变电站的关键设备之一。如图所示，某电子式电压互感器探头的原理为电阻分压，ac间的电阻是cd间电阻的(n－1)倍，某次测量中输出端数字电压表的示数为U，则输入端的电压为( )
A．nU C．(n－1)U
解析：选A Rac与Rcd串联，电流I＝即输入端电压为Uab＝nU。
3．(2018·常州检测)如图所示，a、b、c、d、e是五个相同的电阻，如果将电压逐渐升高，则最先烧坏的电阻应是( )
A．a和b C．d
B．c D．e B. D.
UnUn－1
UabRac＋Rcd，对输出端电压Ucd＝U＝IRcd＝
UabRcdUab＝，
Rac＋Rcdn解析：选D 由题图可知，a和b并联后与e串联，最后跟c和d的串联电路并联，设电阻都为R，则c和d的电压都为，a和b并联电阻为，所以a和b的电压都为，e的电压
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2U为，所以e的电压最大，所以随着电压U升高时，先烧坏的电阻应是e。 3
对点训练：闭合电路的动态分析
4.[多选]如图所示，闭合开关S并调节滑动变阻器滑片P的位置，使A、B、C三灯亮度相同。若继续将P向下移动，则三灯亮度化情况为( )
A．A灯变亮 C．B灯变暗
B．B灯变亮 D．C灯变亮
变
解析：选ACD 将变阻器滑片P向下移动时，接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，根据全电路欧姆定律得知，总电流IA增大，则A灯变亮。并联部分的电压U并＝E－IA(RA＋r)，
E、RA、r不变，IA增大，U并减小，B灯变暗。通过C灯的电流IC＝I－IB，I增大，IB减小，
则IC增大，C灯变亮，故A、C、D正确。
5.[多选](2018·昆山月考)恒流源是一种特殊的电源，其输出的电流能始终保持不变，如图所示的电路中，当滑动变阻器滑动触头P向右移动时，下列说法中正确的是( )
A．R0上的电压变小 B．R2上的电压变大 C．R1上的电压变大
D．R1上电压变化量大于R0上的电压变化量
解析：选AC 触头P由图示位置向右移动时，接入电路的电阻减小，则总电阻也减小，而电源输出电流不变，由欧姆定律可知，并联部分电压减小，所以R2上的电压变小，R2是定值电阻，所以通过R2的电流减小，总电流不变，则通过R1电流增大，所以R1的电压变大，而并联电路电压是减小的，则R0上的电压变小，故A、C正确，B错误；R1的电压变大，R0上的电压变小，R1和R0的电压之和减小，则R1上电压变化量小于R0上的电压变化量，故D错误。
6.如图为某控制电路，由电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及电位器(滑动变阻器)R连接而成，L1、L2是两个指示灯。当电位器的触片由b端滑向a端时，下列说法正确的是( )
A．L1、L2都变亮 C．L1变亮，L2变暗
B．L1、L2都变暗 D．L1变暗，L2变亮
解析：选B 当滑片由b端向a端滑动时，R接入电阻增大，总电阻增大；由闭合电路的欧姆定律可知电路中总电流减小，则内电压减小，由U＝E－Ir可知路端电压增大，则R1两端的电压增大，所以通过R1的电流增大，而总电流减小，所以通过L1的电流变小，即L1变暗；
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