4325131.【2016高考新课标3理数】已知a?2，b?4，c?25，则（ ）
（A）b?a?c （B）a?b?c （C）b?c?a （D）c?a?b 【答案】A 【解析】
试题分析：因为a?2?4?4?b，c?25?5?4?a，所以b?a?c，故选A． 考点：幂函数的图象与性质．
【技巧点拨】比较指数的大小常常根据三个数的结构联系相关的指数函数与对数函数、幂函数的单调性来判断，如果两个数指数相同，底数不同，则考虑幂函数的单调性；如果指数不同，底数相同，则考虑指数函数的单调性；如果涉及到对数，则联系对数的单调性来解决． 2.【2016年高考北京理数】已知x，y?R，且x?y?0，则（ ）
432325132323A.
1x1y11??0B.sinx?siny?0 C.()?()?0D.lnx?lny?0
22xy
【答案】C
考点： 函数性质
【名师点睛】函数单调性的判断：(1)常用的方法有：定义法、导数法、图象法及复合函数法． (2)两个增(减)函数的和仍为增(减)函数；一个增(减)函数与一个减(增)函数的差是增(减)函数；
(3)奇函数在关于原点对称的两个区间上有相同的单调性，偶函数在关于原点对称的两个区间上有相反的单调性.
3.【2016高考新课标1卷】函数y?2x?e在??2,2?的图像大致为
2x（A）（B）
（C）
【答案】D
（D）
考点：函数图像与性质
【名师点睛】函数中的识图题多次出现在高考试题中,也可以说是高考的热点问题,这类题目一般比较灵活,对解题能力要求较高,故也是高考中的难点,解决这类问题的方法一般是利用间接法,即由函数性质排除不符合条件的选项.
4.【2016高考新课标2理数】已知函数f(x)(x?R)满足f(?x)?2?f(x)，若函数y?图像的交点为(x1,y1),(x2,y2),???,(xm,ym),则
x?1与y?f(x)x?(x?y)?（ ）
iii?1m（A）0 （B）m （C）2m （D）4m 【答案】C 【解析】
试题分析：由于f??x??f?x??2，不妨设f?x??x?1，与函数y?故x1?x2?y1?y2?2，故选C. 学科&网 考点： 函数图象的性质
【名师点睛】如果函数f(x)，?x?D，满足?x?D，恒有f(a?x)?f(b?x)，那么函数的图象有对称轴x?x?11?1?的交点为?1,2?,??1,0?，xxa?b；如果函数f(x)，?x?D，满足?x?D，恒有f(a?x)??f(b?x)，那么函数的图象有2对称中心.
x5.【2016年高考四川理数】已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f(x)?4，
则f(?)?f(1)错误！未找到引用源。= . 【答案】-2
52
考点：函数的奇偶性和周期性.
【名师点睛】本题考查函数的奇偶性，周期性，属于基本题，在求值时，只要把f(?)和f(1)，利用奇偶性与周期性化为(0,1)上的函数值即可．
6.【2016高考浙江理数】已知a>b>1.若logab+logba=【答案】4 2 【解析】
试题分析：设logba?t,则t?1，因为t??2525，ab=ba，则a= ，b= . 21t5?t?2?a?b2， 2因此ab?ba?b2b?bb?2b?b2?b?2,a?4. 考点：1、指数运算；2、对数运算． 【易错点睛】在解方程logab?logba?5时，要注意logba?1，若没注意到logba?1，方程2logab?logba?5的根有两个，由于增根导致错误． 27.【2016高考天津理数】已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间（-?，0）上单调递增.若实数a满足
f(2a?1)?f(?2)，则a的取值范围是______. 1322【答案】(,)
考点：利用函数性质解不等式
【名师点睛】不等式中的数形结合问题，在解题时既要想形又要以形助数，常见的“以形助数”的方法有： (1)借助数轴，运用数轴的有关概念，解决与绝对值有关的问题，解决数集的交、并、补运算非常有效． (2)借助函数图象性质，利用函数图象分析问题和解决问题是数形结合的基本方法，需注意的问题是准确把握代数式的几何意义实现“数”向“形”的转化．
8.【2016年高考四川理数】在平面直角坐标系中，当P(x，y)不是原点时，定义P的“伴随点”为
P'(y?x,)； 2222x?yx?y'当P是原点时，定义P的“伴随点”为它自身，平面曲线C上所有点的“伴随点”所构成的曲线C定义为曲线C的“伴随曲线”.现有下列命题：
①若点A的“伴随点”是点A，则点A的“伴随点”是点A ②单位圆的“伴随曲线”是它自身；
③若曲线C关于x轴对称，则其“伴随曲线”C关于y轴对称； ④一条直线的“伴随曲线”是一条直线.
其中的真命题是_____________（写出所有真命题的序列）. 【答案】②③ 【解析】
试题分析：对于①，若令P(1,1)，则其伴随点为P?(,?)，而P?(,?)的伴随点为(?1,?1)，而不是P，故①错误；对于②，设曲线f(x,y)?0关于x轴对称，则f(x,?y)?0与方程f(x,y)?0表示同一曲线，
'''12121212其伴随曲线分别为f(y?x?y?x,)?0f(,)?0也表示同一曲线，又曲线与
x2?y2x2?y2x2?y2x2?y2f(y?x?y?x,)?0f(,)?0的图象关于y轴对称，所以②正确；③设单位圆与曲线
x2?y2x2?y2x2?y2x2?y2上任一点的坐标为P(cosx,sinx)，其伴随点为P?(sinx,?cosx)仍在单位圆上，故②正确；对于④，直线
y?kx?b上任一点P(x,y)的伴随点是P'(确的为序号为②③.
考点：对新定义的理解、函数的对称性.
y?x,)，消参后点P'轨迹是圆，故④错误.所以正2222x?yx?y
【名师点睛】本题考查新定义问题，属于创新题，符合新高考的走向．它考查学生的阅读理解能力，接受新思维的能力，考查学生分析问题与解决问题的能力，新定义的概念实质上只是一个载体，解决新问题时，只要通过这个载体把问题转化为我们已经熟悉的知识即可．本题新概念“伴随”实质是一个变换，一个坐标变换，只要根据这个变换得出新的点的坐标，然后判断，问题就得以解决．
39.【2016高考山东理数】已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时，f(x)?x?1 ；当?1?x?1 时，
f(?x)??f(x)；当x?（A）?2 【答案】D
111 时，f(x?)?f(x?) .则f(6)= （ ） 222
（C）0
（D）2
（B）?1
考点：1.函数的奇偶性与周期性；2.分段函数.
【名师点睛】本题主要考查分段函数的概念、函数的奇偶性与周期性，是高考常考知识内容.本题具备一定难度.解答此类问题，关键在于利用分段函数的概念，发现周期函数特征，进行函数值的转化.本题能较好的考查考生分析问题解决问题的能力、基本计算能力等.
?x2?(4a?3)x?3a,x?0,10.【2016高考天津理数】已知函数f（x）=?（a>0,且a≠1）在R上单调递减，
?loga(x?1)?1,x?0且关于x的方程|f(x)|?2?x恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（ ） （A）（0，【答案】C 【解析】
试题分析：由f(x)在R上递减可知?等的实数解，可知3a?2,223123123] （B）[，] （C）[，]?{}（D）[，）?{}
333333444?3?4a?013??a?，由方程|f(x)|?2?x恰好有两个不相
4?3a?1,0?a?131123?1?2，?a?，又∵a?时，抛物线y?x2?(4a?3)x?3a与直线a433123y?2?x相切，也符合题意，∴实数a的去范围是[,]?{}，故选C.
334考点：函数性质综合应用
【名师点睛】已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路