(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围； (2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；
(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解． 11.【2016高考江苏卷】设f(x)是定义在
R上且周期为2的函数，在区间[?1,1)上，
?x?a,?1?x?0,59? 其中a?R. 若f(?)?f() ，则f(5a)的值是 ▲ . f(x)??222?5?x,0?x?1,?2【答案】?
51232因此f(5a)?f(3)?f(1)?f(?1)??1???
55考点：分段函数，周期性质
【解析】f(?)?f(?)?f()?f()???a?52129212123??a?， 255【名师点睛】分段函数的考查方向注重对应性，即必须明确不同的自变量所对应的函数解析式是什么.函数周期性质可以将未知区间上的自变量转化到已知区间上.解决此类问题时，要注意区间端点是否取到及其所对应的函数值，尤其是分段函数结合点处函数值.
12.【2016高考江苏卷】函数y=3-2x-x的定义域是 ▲ . 【答案】?3,1【解析】
22??3?x?1．0，试题分析：要使函数有意义，必须3?2x?x?0，即x?2x?3?故答案应填：?3,1
，
2??
??考点：函数定义域
【名师点睛】函数定义域的考查，一般是多知识点综合考查，先列，后解是常规思路.列式主要从分母不为零、偶次根式下被开方数非负、对数中真数大于零等出发，而解则与一元二次不等式、指对数不等式、三角不等式联系在一起.
13.【2016年高考北京理数】设函数错误！未找到引用源。 ①若a?0，则f(x)的最大值为______________； ②若f(x)无最大值，则实数a的取值范围是________. 【答案】2，(??,?1).
考点：1.分段函数求最值；2.数形结合的数学思想.
【名师点睛】1.分段函数的函数值时，应首先确定所给自变量的取值属于哪一个范围，然后选取相应的对应关系．若自变量值为较大的正整数，一般可考虑先求函数的周期．若给出函数值求自变量值，应根据每一段函数的解析式分别求解，但要注意检验所求自变量的值是否属于相应段自变量的范围；2.在研究函数的单调性时，常需要先将函数化简，转化为讨论一些熟知的函数的单调性，因此掌握一次函数、二次函数、幂函数、对数函数等的单调性，将大大缩短我们的判断过程．
x?m?|x|,14.【2016高考山东理数】已知函数f(x)??2 其中m?0，若存在实数b，使得关于x的
x?2mx?4m,x?m?方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是________________. 【答案】?3,??? 【解析】
试题分析：
画出函数图象如下图所示：
由图所示，要f?x??b有三个不同的根，需要红色部分图像在深蓝色图像的下方，即
m?m2?2m?m?4m,m2?3m?0，解得m?3
考点：1.函数的图象与性质；2.函数与方程；3.分段函数
【名师点睛】本题主要考查二次函数函数的图象与性质、函数与方程、分段函数的概念.解答本题，关键在于能利用数形结合思想，通过对函数图象的分析，转化得到代数不等式.本题能较好的考查考生数形结合思想、转化与化归思想、基本运算求解能力等. 15.【2016高考江苏卷】（本小题满分14分）
现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥P?A1BC11D1，下部分的形状是正四棱柱ABCD?A1B1C1D1(如图所示)，并要求正四棱柱的高PO1的四倍. （1）若AB?6m,PO1?2m,则仓库的容积是多少？
（2）若正四棱柱的侧棱长为6m,则当PO1为多少时，仓库的容积最大？
【答案】（1）312（2）PO1?23 【解析】
(2)设A1B1=a(m),PO1=h(m)，则0 ?2a?2所以?，即a2?2?36?h2?. ?h?36??2???2于是仓库的容积V?V锥?V柱?a?4h?2121326a?h?a2h?36h?h3?,?0?h?6?， ?333从而V'?2636?3h2??26?12?h2?. ?3令V'?0，得h?23 或h??23（舍）. 当0?h?23时，V'?0 ，V是单调增函数； 当23?h?6时，V'?0，V是单调减函数. 故h?23时，V取得极大值，也是最大值. 因此，当PO1?23 时，仓库的容积最大. 考点：函数的概念、导数的应用、棱柱和棱锥的体积 【名师点睛】对应用题的训练，一般从读题、审题、剖析题目、寻找切入点方面进行强化，注重培养将文字语言转化为数学语言能力，强化构建数学模型的几种方法.而江苏应用题，往往需结合导数知识解决相应数学最值问题，因此掌握利用导数求最值方法是一项基本要求，需熟练掌握. 16、【2016高考上海理数】已知点(3,9)在函数f(x)?1?ax的图像上，则. f(x)的反函数f?1(x)?________【答案】log2(x?1) 考点：1.反函数的概念；2.指数函数的图象和性质. 【名师点睛】指数函数与对数函数互为反函数，求反函数的基本步骤是：一解、二换、三注.本题较为容易. 17.【2016高考上海理数】（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分. 17.已知a?R，函数f(x)?log2(1?a). x（1）当a?5时，解不等式f(x)?0； （2）若关于x的方程f(x)?log2[(a?4)x?2a?5]?0的解集中恰好有一个元素，求a的取值范围； （3）设a?0，若对任意t?[,1]，函数f(x)在区间[t,t?1]上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围. 【答案】（1）x????,????0,???．（2）?1,2???3,4?．（3）?,???． 【解析】 试题分析：（1）由log2?12??1?4??2?3??1?1??5??0，利用得?5?1求解． x?x?（2）转化得到?a?4?x2??a?5?x?1?0，讨论当a?4、a?3时，以及a?3且a?4时的情况． （3）讨论f?x?在?0,???上单调递减． 确定函数f?x?在区间?t,t?1?上的最大值与最小值之差.得到at2??a?1?t?1?0，对任意