化工原理上册讲稿(3)

气体通常也可以当作不可压缩流体处 1-1 密度 单位体积流体的质量，称为流体的密度，其表达式为 式中 ρ――流体的密度，kg/m； 3m――流体的质量，kg； 3V――流体的体积，m。 不同的流体密度是不同的，对一定的流体，密度是压力p和T的函数，可用下式表示 ρ＝f（p，T） 液体的密度随压力的变化甚小（极高压力下除外），可忽略不计，故常称液体为不可压缩的流体，但其随温度稍有改变。气体的密度随压力和温度的变化较大，当压力不太高、温度不太低时，气体的密度可近似地按理想气体状态方程式计算，由 得 式中 p――气体的压力，kN/m或kPa； 2T――气体的绝对温度，K； M――气体的分子量，kg/kmol； R――通用气体常数，8.314kJ/kmol·K。 气体密度也可按下式计算 上式中的ρ0＝M/22.4kg/m为标准状态下气体的密度。生产中遇到的流体常常不是单一组分，而是由若干组分所构成的混合物。当气体混合物的温度、压力接近理想气体时，可按理想气体计算密度。但式中气体的分子量M，应以混合气体的平均分子量Mm代替，即 3Mm ＝ M１y1 + M2y2 + ? + Mnyn 式中 M１、M2、? Mn――气体混合物各组分的分子量； y1 、y2 、? yn――气体混合物各组分的摩尔分率。 气体混合物的组成通常以体积分率表示。对于理想气体，体积分率与摩尔分率、压力分率是相等的。 液体混合时，体积往往有所改变。若混合前后体积不变，则1kg混合液的体积等于各组分单独存在时的体积之和，则可由下式求出混合液体的密度ρm。 式中 α1、α2、?，αn――液体混合物中各组分的质量分率； 3ρ1、ρ2、?，ρn――液体混合物中各组分的密度，kg/m； ρm――液体混合物的平均密度，kg/m。 1比容 3单位质量流体的体积，称为流体的比容，用符号v表示，单位为m3/kg，则 亦即流体的比容是密度的倒数。 2 压 力 流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的压强，简称压强。习惯上称为压力。作用于整个面上的力称为总压力。在静止流体中，从各方向作用于某一点的压力大小均相等。 2 在法定单位制中，压力的单位是N/m，称为帕斯卡，以Pa表示。但长期以来采用的单位为atm（标准大气压）、某流体在柱高度、bar（巴）或kgf/cm等。它们之间的换算关系为： 21标准大气压(atm)=101300Pa 2=10330kgf/m 2=1.033kgf/cm =10.33mH2O =760mmHg 压力可以有不同的计量基准，如以绝对真空(即零大气压)为基准，称为绝对压力。如以当地大气压为基准，则称为表压。它与绝对压力的关系，可用下式表示 表压＝绝对压力－大气压力 当被测流体的绝对压力小于大气压时，其低于大气压的数值称为真空度，即 真空度＝大气压力－绝对压力 注意，此处的大气压力均应指当地大气压。在本章中如不加说明时均可按标准大气压计算。 绝对压力、表压和真空度的关系，如图1-1所示。 图 1-1 绝对压力、表压、真空度的关系 例1-1 某台离心泵进、出口压力表读数分别为220mmHg(真空度)及1.7kgf/cm(表压)。若当地大气压力为760mmHg，试求它们的绝对压力各为若干（以法定单位表示）？ 2解 泵进口绝对压力 P1=760-220=540mmHg 4=7.2*10Pa 泵出口绝对压力 P2=1.7+1.033 2=2.733kgf/cm =2.68*10Pa 51－3 液体静力学基本方程式 液体静力学基本方程式是用于描述静止流体内部的压力沿着高度变化的数学表达式。对于不可压缩流体，密度随压力变化，其静力学基本方程可用下述方法推导。 现从静止液体中任意划出一垂直液柱，如图1-2所示。液柱的横截面积为A，液体密度为ρ，若以容器器底为基准水平面，则液柱的上、下底面与基准水平面的垂直距离分别为Z1和Z2，以p1与p2分别表示高度为Z1及Z2处的压力。 图1-2 静力学基本方程式的推导 在垂直方向上作用于液柱的力有： 1. 下底面所受之向上总压力为p2A； 2. 上底面所受之向下总压力为p1A； 3. 整个液柱之G＝ρgA(Z1-Z2)。 在静止液体中，上述三力之合力应为零，即 p2A－p1A－ρgA(Z1-Z2)＝0 此式中向上的力用正号，向下的力用负号。化简并消去A，得