沈阳航空航天大学毕业设计（论文）
何形状和复杂流场的功能。采用了标准的 双方程湍流模型，EBU（Eddy Break-up）湍流燃烧模型，6通量热辐射模型，PSIC两相流模型。具有处理多个进口和出口的能力，可用于计算环形燃烧室、环管燃烧室火焰筒内外流场及壁温分布。在20世纪90年代初，根据国内发展需要，开发了采用三维贴体坐标系的两相湍流反应流软件CTTRRF。这个软件可以进行喷嘴出口及火焰筒头部流场、火焰筒内速度场、浓度场、温度场及燃烧室性能的模拟计算 。目前这一研究工作还在不断的发展与完善
1.5 数值分析在燃烧室模拟中的应用
随着现代电子计算机的出现，求解非线性偏微分方程数值方法的进展以及燃烧先进诊断技术的发展，使燃烧科学与技术发生了深刻的变化，逐步形成了一种新型的燃烧室设计计算方法。这种燃烧室设计方法基于计算流体力学、计算传热学和计算燃烧学的原理。以计算机为工具，用数值方法求解控制燃烧现象的基本偏微分方程组，从而模拟燃烧室中流动、传热、传质和燃烧过程的细节，预估燃烧室气动热力性能。
燃烧室气动热力性能数值分析大致可分为以下步骤： （1）建立基本守恒方程组
从流体力学、热力学、传热传质学和燃烧学等基本原理出发，建立质量、动量、能量和组分等守恒方程。
（2）确定定解条件
定解条件包括初始条件和边界条件。边界条件是指燃烧室进出口，轴线（或对称面），壁面，自由表面处条件。对于非定常流还要给定初始条件。
（3）选择物理模型
湍流两相燃烧流的基本方程组中有许多项是未知的，因此方程组是不封闭的。为了使方程组封闭必须构造或选择相应的物理模型，如湍流流动模型、两相流模型、湍流燃烧模型、辐射换热模型等。
（4）建立离散化方程
湍流两相燃烧流动的基本方程具有数目多，相互耦合和非线性的特点，这就决定了在一般情况下只能用数值方法求解。偏微分方程组的离散化是使用计算机求解的前提。目前有许多离散化方法，如有限差分法等；有中心差分、高阶差分等格式；有显
5
某型航空发动机燃烧室性能数值模拟
式、半隐式差分方案。对于湍流两相燃烧，常用的是有限差分中的控制容积法，一阶或高阶迎风差分格式和隐式方案。
求解区域离散化，又称计算网格的剖分是微分方程离散的基础。网格划分关系到离散方程的形式、收敛性、经济性及准确性。对于简单几何形状可采用直角坐标系或圆柱坐标系。对于复杂几何形状需要采用曲线坐标系。
（5）制定求解方法
对于单项流动的离散化方程组，目前应用比较广泛的有GENMIX算法和SIMPLE算法。GENMIX是一种前进积分算法，用于求解抛物型问题（如边界层、射流、管流等）。SIMPLE是一种压力速度耦合的半隐式算法，用于求解有回流的椭圆型问题，需要迭代求解。
（6）计算机程序的编制和调试
对计算机程序的要求主要是可靠性、经济性和通用性。可靠性是指计算结果要真实可靠，符合试验结果。经济性主要是指对计算机储量和计算时间适中，为此要求差分格式好，算法收敛速度快。通用性是一个程序能求解多个问题，适应性广。
（7）前置处理和后置处理
前置处理包括网格生成和物理化学特性的输入，边界条件和初始条件的给定，确定问题的类型，指定求解方法等。
后处理一般包括：在二维或三维问题中各变量的等值线或等值面图，各变量的三维网格曲面图，速度向量图，完善的着色功能，包括单色作图和渐变的调和色作图。
1.6 本课题研究对象及内容
本课题的研究对象为某型航空发动机的燃烧室。该型燃烧室是环形的，共有28个头部，每一个头部都安装有一个燃油喷嘴。为了取得满意的模拟结果，同时考虑到计算机的计算能力，截取了带有三个头部的火焰筒扇形段。经过适当的简化，利用GAMBIT软件建立模型，采用FLUENT计算软件对燃烧室的最大状态进行数值模拟，获得火焰筒内典型截面的流场、温度场，并对计算所得到的结果进行分析。
6
沈阳航空航天大学毕业设计（论文）
2 燃烧室数值模拟的数学模型及其数值解法
2.1 基本数学物理模型
航空发动机燃烧室中的燃烧过程包括三维的湍流流动（如回流和强旋流动）、两相流动（如燃油的雾化、蒸发和运动）、化学反应（如高释热率和密度梯度，以及冒烟和NOX等污染物排放），辐射换热过程等。应用化学流体动力学的基本定律，可以建立控制流体湍流运动及燃烧过程的微分方程组。流体湍流运动及燃烧过程实际上是三维、非稳态、多相、多组分、湍流、热传导、对流换热、辐射换热、化学反应及其相互作用的过程，这复杂过程必须服从湍流运动的四个基本守恒方程，即质量守恒、动量守恒、能量守恒、组分守恒方程，根据这四个基本方程，可以得出控制流体湍流运动及燃烧过程的基本微分方程组，加上湍流流动、湍流燃烧、辐射等模型及一些物性关系式，便可以得到描述流体湍流运动及燃烧的封闭微分方程组。
2.1.1 基本控制方程
定常、全椭圆、密度加权的N.S方程用于描述气相，在低马赫数下，同液相的能量和动量方程耦联。标准k??模型提供湍流封闭，近壁区采用壁面函数处理。求解气相的守恒方程为动量、质量、湍流动能及其耗散的诸方程结合。
（1） 质量守恒方程
质量守恒方程亦称为连续性方程。柱坐标下的连续方程为
1?1??(?rv)?(?w)?(?u)?Sm,pr???x r?r （2.1）
式中，
Sm,p为质量源项。
（2） 动量守恒方程
动量守恒方程即是运动方程。它的基础是牛顿运动学第二定律：即微元体动量的变化率等于作用在微元体上的外力矢量和。将作用于微元体上的体积力（重力、电磁力）和表面力（压力、粘性力），作用于一个微元体上可建立三个方向的动量守恒方
7
某型航空发动机燃烧室性能数值模拟
程。
x向动量方程为：
?(?u)?P2???u???div(?vu??gradu)???(?divv)?(u)??t?x3?x?x?x1??v1??w(?r)?(?)?Sup?xr???x r?r （2.2）
r向动量方程为：
?(?v)?P2???u???div(?uv??gradv)???(?divv)?(?)??t?r3?r?x?r1??v1??ww?1?wv12(?r)?[?(?)]?2(?)??w?Sv,pr?r?rr???rrrr??rr （2.3）
?向动量方程为：
?(?w)1?P21??u?u??div(?vw??gradw)???(?divv)?()??tr??3r???xr??1??vw1???w?vw??w1?vw(?r?)?[(?2v)]??(??)?Sw,pr?rr??rr??r??rr?rr??r（2.4）
式中，u、v、w分别为x、r、?方向的速度分量；v是u、v、w合成速度矢量；
p、?、?分别为气体的压力、密度和动力粘性系数。符号div表示散度；grad表示梯
?度；
Smp、Sup、Svp、Swp表示由于液相对气相产生的质量源项和动量源项。
（3） 能量守恒方程
??ρh0???m???T??(ρujh0)?(uiτij)?(λ)?ρqR?[?(Γl?Γh)hll]?t?xj?xj?xj?xj?xjl?xj （2.5）
ui2ui2h0?h?,h??mlhl,h0?h?h22,ml和hl分别是l式中，0为滞止焓，即总焓, 组分l在混合物中的质量分数和比焓，系数，qR为辐射热。
8
?l和?h分别是组分l和其焓的输运系数或交换
沈阳航空航天大学毕业设计（论文）
（4） 组分守恒方程
式中，
?ml???(?ml)?(?ujml)?(?l)?Rl?t?xj?xj?xj （2.6）
Rl是由于化学反应引起的组分l的产生率。上式表示化学组分l的质量增
加率，等于组分l进入单位体积的净流率加上单位体积中由于化学反应引起的产生或消耗率。
2.1.2 湍流模型
数值模拟常采用K??双方程湍流模型。 湍流脉动能量K方程为：
??(?K)?div(?vK??KeffgradK)?GK?GD???t （2.7）
湍流脉动动能耗散率?方程为：
??(??)?div(?v????effgrad?)?(C1GK?C2??)?/K?t （2.8）
??式中，GK是脉动动能产生项；CD、C1、C2是经验常数；Keff、?eff分别是k和?的有效交换系数。
2.1.3 燃烧模型
航空发动机燃烧室数值模拟中常用的液雾燃烧模型有：有限反应率的EBU（Eddy Break Up Model旋涡破碎）－Arrhenius模型、PDF(Probability Density Function，概率密度函数)模型。前一模型是由Spalding首先提出的，考虑两个机理－Arrhenius机理（层流反应机理）和湍流脉动机理控制着反应率。
PDF模型求解的是速度和化学热力学参数的联合概率密度函数的输运方程。在这个方程中，与湍流输运和化学反应速率有关的项都以封闭的形式出现，可以精确计算，从而避免了对一些重要过程的模拟。PDF输运模型很适合于模拟那些考虑湍流流动、
9