沈阳航空航天大学毕业设计（论文）
aP?P?aE?E?aW?W?aN?N?aS?S?aF?F?aB?B?b （2.33）
式中：
?00b?(SC?SP)?V?aP?P （2.34）
00aP??P?V/?t （2.35）
0daP?aE?aW?aN?aS?aF?aB?aP?(SP?SP?Smp)?V （2.36）
ai?DjA(Pj)?[?Fj,0] （2.37）
??其中当i依次为E、W、N、S、F、B时，j为e、w、n、s、f、b。
De??eAe?A?A;Dw?ww;Dn?nn （2.38） (?x)e(?x)w(?x)n?fAf?sAs?ADs?;Df?;Db?bb （2.39）
(?r)s(r??)f(r??)bFi?(?u)i,Pi?FiDi （2.40）
式中i依次为E、W、N、S、F、B。
A(|P|)是差分格式函数。对迎风法，A(p)?1，其他法有相应的值。 （2） 动量方程的离散方程
u*?? aeue??aIuuI*?bu?(pP?pE)Ae （2.41） v**?? anvn??aIvvI?bv?(pP?pN)An （2.42） *w*w??aww?aw?b?(p?p?IIffPF)Af （2.43）
(I?E,W,N,S,F,B)
（3） 压力修正方程
'''''aPP'P?aEPE'?aWP?aP?aP?a??a?WNNSSFFBB?b （2.44）
15
某型航空发动机燃烧室性能数值模拟
式中：
ai?(?dA)j;dj?Ajauj （2.45）
其中当i依次为E、W、N、S、F、B时，j为e、w、n、s、f、b。
aP?aE?aW?aN?aS?aF?aB （2.46）
b?(?0p??p)?v?(?u?A)w?(?u?A)e?(?v?A)s?(?v?A)n??t(?w?A)b?(?w?A)f?Spm?v （2.47）
2.2.2 离散化方程的求解
（1） 边界条件的设定
在对离散方程组进行计算之前，应给定所求问题的边界条件。
在本研究中，方程离散及网格划分都采用了圆柱坐标，主要遇到四种边界条件： 1) 入口边界条件，根据试验数据或设计要求，解算出燃烧室在不同工作状态下入射的空气和燃油的各项参数，如压力、流量和成分等；
2) 出口边界条件，主要针对燃烧过程中可能产生的回流的各项参数设定。在正常运行条件下，此条件是不必要的，但在解算过程中由于初始条件设定偏差过大，在收敛之前可能会出现回流；
3) 周期性边界条件，因为该燃烧室为环形，故可采用此项设定； 4) 固体壁面，主要针对燃烧室壁面。 （2） 迭代的初始条件
本研究中，将根据各个因变量的边界值来确定迭代初始场，对于速度，还应用连续性方程进行流量的连续性修正。这样的迭代初始条件收敛速度快，防止迭代过程发散优于初始条件置为零的方法。
（3） 收敛的判定
当变量的值在两次迭代过程中不再改变时，就认为迭代已经收敛了。但在实际计算时，这样判定是极不经济的。一般的，当某种收敛准则得到满足时，就可以终止迭
16
沈阳航空航天大学毕业设计（论文）
代。合适的收敛准则与问题的性质及计算的对象有关。通常，人们采用所有变量在网格点处的值的相对变化（即两次迭代的值之差除以新值或旧值）来构成收敛准则。
（4） 计算求解
所有燃烧室的流动都被看成为低M数的不可压流动，压力以梯度的形式出现在动量方程的源项中。目前所有燃烧室的计算都采用压力校正法，即是改进的SIMPLE方法。SIMPLE算法（semi-implicit method for pressure-linked equations,求解压力耦合方程的半隐式法）是求解速度和压力耦合的有效方法。
17
某型航空发动机燃烧室性能数值模拟
3 软件选择与模型建立
3.1 软件的选择
3.1.1 FLUENT软件
FLUENT是专用的CFD软件，用来模拟从不可压流到中等程度可压流乃至高度可压流范围内的复杂流场。FLUENT解算器采用完全的非结构化网格和控制体积法，采用了多种求解方法和多重网格加速收敛技术。灵活的非结构化网格和基于求解精度的自适应网格及成熟的物理模型，使得用户能够精确地模拟无粘流、层流、湍流、化学反应、多相流等低速不可压流动和跨音速流动，还可以模拟压缩性强的超音速等复杂流动现象。因此本论文选用FLUENT软件作为计算软件。
3.1.2 GAMBIT软件
为了在计算过程中能得到较高精度的解，需要使模型尽可能接近实体的真实形状，航空发动机燃烧室结构复杂，要实现完全的相似是难以实现的，但尽可能的近似还是必要的。在综合考虑了模型复杂性和网格生成方式等因素，而且为了和计算软件FLUENT更好的结合应用，本论题选择GAMBIT作为燃烧室模型建立工具。
GAMBIT是面向CFD的几何建模和网格生成软件，是目前CFD分析中最好的前置处理器，它包括先进的几何建模和网格划分方法。既可以在GAMBIT内直接建立点、线、面、体的几何模型，也可以从PRO/E、UGII、IDEAS、CATIA、SOLIDWORKS、ANSYS、PATRAN等主流的CAD/CAE系统导入几何和网格。GAMBIT与CAD软件的直接接口和功能强大的布尔运算能力使用户可以方便地建立复杂几何模型。借助功能灵活，完全集成和易于操作的界面，GAMBIT可以显著减少CFD应用中的前置处理时间。复杂的模型可直接采用GAMBIT固有几何模块生成，或由CAD/CAE构型系统输入。GAMBIT可以生成FLUENT、FIDAP、POLYFLOW等求解器所需要的网格。而且在计算过程中不会因为模型节点的问题导致模型仿真的失误
18
沈阳航空航天大学毕业设计（论文）
3.2 燃烧模型的建立及网格划分
该型燃烧室为环形，其火焰筒外环有15道冷却气膜，内环有16道气膜。火焰筒前端沿周向均匀分布28个旋流器，每个旋流器中心有一个双油路离心喷嘴；火焰筒内壁上周向均匀分布主燃孔、掺混孔和冷却孔，具体为：
火焰筒外环壁上一排主燃孔共56个；两排掺混孔，其中一排包括5个直径较大的孔和23个较小的孔，且轴向位置有所差别；另一排掺混孔28个。火焰筒内环壁上一排主燃孔共42个；两排掺混孔，每排28个。内、外环壁上气膜冷却孔各排不一，同一排孔的直径有所不同，但数量均为28的倍数。
火焰筒整体采用大量的规则曲面和曲线分割组合形成的非规则曲面，使其与实际燃烧室尽可能的接近。对冷却孔处理时，考虑到其对整个流场的影响不占主要作用，在保证冷却空气的流量和流速需要的同时，用环带的方式取代了冷却孔。为了取得满意的模拟结果，考虑到计算的复杂性及结构相似性和计算机的计算能力，截取了带有三个头部的火焰筒扇形段，利用GAMBIT软件建立仿真模型。图3.1示出了模型燃烧室的整体形状。
图3.2示出了该火焰筒扇形段划分的网格。本课题仿真的是某型发动机燃油喷嘴最大工作状态。该型燃烧室为环形，共有28头部，每一个头部都安装有一个燃油喷嘴。为了取得满意的模拟结果，同时考虑到计算机的计算能力，截取了带有三个头部的火焰筒扇形段，重点研究中间头部所在的区域。经过适当的简化，利用GAMBIT软件建立仿真模型。几何建模完成后，在Gambit中进行网格划分，采用非结构化网格，作为计算流场的网格总数为125462.
19