11 300 1.52 结论：当面积P为100km2时，进行水平角测量时，可以用水平面代替水准面，而不必考虑地球曲率对距离的影响。
三、对高程的影响
如图1-10所示，地面点B的绝对高程为HB，用水平面代替水准面后，B点的高程为HB?，HB与HB?的差值，即为水平面代替水准面产生的高程误差，用△h表示，则
(R??h)2?R2?D?2
D?2?h?2R??h
上式中，可以用D代替D?，相对于2R很小，可略去不计，则
D?h?2R （1-12）
以不同的距离D值代入式（1-12），可求出相应的高程误差△h，如表1-3所示。
表1-3 水平面代替水准面的高程误差
距离D/km △h/mm 0.1 0.8 0.2 3 0.3 7 0.4 13 0.5 20 1 78 2 5 10 2314 1 962 7 848 结论：用水平面代替水准面，对高程的影响是很大的，因此，在进行高程测量时，即使距离很短，也应顾及地球曲率对高程的影响。
第四节 测量工作概述
一、测量的基本工作 1．平面直角坐标的测定
12 如图1-11所示，设A、B为已知坐标点，P为待定点。首先测出了水平角β和水平距离DAP，再根据A、B的坐标，即可推算出P点的坐标。
P B β DAP A 图1-11 平面直角坐标的测定
测定地面点平面直角坐标的主要测量工作是测量水平角和水平距离。 2．高程的测定
P
hAP A HP HA 大地水准面 图1-12 高程的测定
如图1-12所示，设A为已知高程点，P为待定点。根据式（1-4）得：
HP?HA?hAP （1-13）
只要测出A、P之间的高差hAP，利用式（1-13），即可算出P点的高程。
测定地面点高程的主要测量工作是测量高差。
测量的基本工作是：高差测量、水平角测量、水平距离测量。
二、测量工作的基本原则
1．“从整体到局部”、“先控制后碎部”的原则 2．“前一步工作未作检核不进行下一步工作”的原则
三、测量工作的基本要求
“质量第一”的观点，严肃认真的工作态度，保持测量成果的真实、客观和原始性，要爱护测量仪器与工具。
13 四、测量的计量单位 1．长度单位
1km=1000m， 1m=10dm=100cm=1000mm
2．面积单位
面积单位是m2，大面积则用公顷或km2表示，在农业上常用市亩作为面积单位。
1公顷=10 000m2=15市亩， 1km2=100公顷=1 500市亩， 1市亩=666.67m2
3．体积单位
体积单位为m3，在工程上简称“立方”或“方”。 4．角度单位
测量上常用的角度单位有度分秒制和弧度制两种。 （1）度分秒制 1圆周角=360?，1?=60?，1?=60?
（2）弧度制 弧长等于圆半径的圆弧所对的圆心角，称为一个弧度，用ρ表示。
1圆周角?2?
1弧度?
180???57.3??3438??206265??
第二章 水准测量
教学要点
一、教学内容
（1）水准测量的原理； （2）DS3水准仪的构造及使用； （3）水准测量的施测方法及成果整理；
14 （4）水准仪的检验与校正； （5）水准测量误差及注意事项；
（6）自动安平水准仪、精密水准仪和电子水准仪的使用。
二、重点和难点
（1）重点 DS3水准仪的使用，水准测量的施测方法及成果整理； （2）难点 水准测量的成果整理。
三、教学要求
（1）了解水准测量的等级，水准测量路线的布设，水准仪的检验与校正，水准测量误差及注意事项，自动安平水准仪、精密水准仪和电子水准仪的使用方法。
（2）掌握水准测量的原理，DS3水准仪的构造及使用，普通水准测量的施测方法及成果整理。
四、教学方法
多媒体教学，课件讲解，实物教学。
五、思考题与习题
1．水准仪是根据什么原理来测定两点之间的高差的？ 2．何谓视差？发生视差的原因是什么？如何消除视差？
3．水准仪有哪些轴线？它们之间应满足哪些条件？哪个是主要条件？为什么？
5．结合水准测量的主要误差来源，说明在观测过程中要注意哪些事项？ 6．后视点A的高程为55.318m，读得其水准尺的读数为2.212m，在前视点
B尺上读数为2.522m，问高差hAB是多少？B点比A点高，还是比A点低？B点高程是多少？试绘图说明。
7．为了测得图根控制点A、B的高程，由四等水准点BM.1（高程为29.826m）以附合水准路线测量至另一个四等水准点BM.5（高程为30.586m），观测数据及部分成果如图1所示。试列表（按表2-1）进行记录，并计算下列问题：
15 （1）将第一段观测数据填入记录手薄，求出该段高差h1。 （2）根据观测成果算出A、B点的高程。
1.567 2.111 1.897 0.793 1.738 0.714 1.567 1.381 BM1 1 n2＝3站 n3＝3站 B h2＝＋1.293m TP1 2
h2＝－0.251m BM5 TP2
3 TP3
4 A
图1 附合水准路线测量示意图
8．如图2所示，为一闭合水准路线等外水准测量示意图，水准点BM.2的高程为45.515m，1、2、3、4点为待定高程点，各测段高差及测站数均标注在图中，试计算各待定点的高程。
n＝3站
h＝＋1.424m n＝8站
h＝－1.787m n＝10站 h＝＋2.224m BM2 HBM2＝45.515m 1 2
3 4
n＝11站 h＝－1.714m
n＝12站 h＝－0.108m
图2 闭合水准路线示意图
9．已知A、B两水准点的高程分别为：HA=44.286m，HB=44.175m。水准仪安置在A点附近，测得A尺上读数a=1.966m，B尺上读数b=1.845m。问这架仪器的水准管轴是否平行于视准轴？若不平行，当水准管的气泡居中时，视准轴是向上倾斜，还是向下倾斜？如何校正？
第一节 水准测量原理
一、水准测量原理
水准测量是利用水准仪提供的水平视线，借助于带有分划的水准尺，直接测