44?h?x?min?h?e???,??g?x1??g?x2??min??………………………………..12分
ee请考生在22、23、24三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。 22.(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲
如图，点A在⊙O上，过点O的割线PBC交⊙O于点B,C，且PA=4，PB=2，OB=3，∠APC的平分线分别交AB,AC于D，E. (Ⅰ)证明：∠ADE=∠AED； (Ⅱ)证明：AD?AE?BD?CE.
答案：本题考查切线方程得证明、切割线定理、角平分线定理、相似三角形、勾股定理逆定理、圆心与半径，考查推理论证能力、运算求解能力，考查数形结合的思想，本题满分10分
22解法一：（Ⅰ）连OA ?AP?OA?16?9?25??OB?BP?…………………2分
2?OA?AP?PA为⊙O的切线………………………………………………………………3分
??PAB??C 又?AEP??C??BPE,?ADE??PAB??APE…………………4分
又PE平分?APC??BPE??APE,??ADE??AED…………………………………..5分 （
Ⅱ
）
?PE是∠APC的角平分线，
ADAP4??………………………………………………7分 DBPB2ECPC4??………………………………8分
EAPA2ADEC???AD?AE?BD?CE………………………………10分 DBEA?解法二（Ⅰ）?PB=2,PC=2+3+3=8,PA=4…………………………..2分
?PBPA?,?BPA??APC??PAB??PCA,??PAB??PCA…………………..4分 PAPC??ADE??DPA??PAB??EPC??PCA??AED…………………………..5分
23.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数选讲
已知曲线C的极坐标方程是?-4sin??0.以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l过点M(1，0)，倾斜角为
3?. 4(Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程与直线l的参数方程；[来源:学科网] (Ⅱ)设直线l与曲线C交于A、B两点，求MA?MB.
答案：本题考查直角坐标方程、参数方程、极坐标方程得相互转化，直线参数方程得几何意义及应用，通过直角坐标方程、参数方程、极坐标方程之间的互化考查化归与转化的思想，通过直线参数方程得几何意义考查数形结合的思想，本题满分10分。 解：（Ⅰ）???4sin?,??2?4?sin?…………………………………..1分
?x2?y2?4y，?曲线C的直角坐标方程为x2??y?2??4…………………………2
分
2?3?2?x?1?tcosx?1?t???4t为参数，即?2t为参数……5
直线l的参数方程为??????3??y?tsin?y?2t???4?2分
（Ⅱ）设A、B对应的参数分别为t1,t2…………………………………………………6分 把
直
2线
l2参数方程代入曲线方程得：
??2??21?t?t?2?4………………………..7分 ????????2??2??整
理
得
：
t2?3t??…………………………………………………………………………21.8分 0??t?t?32??12,?t1?t2?0………………………………………………….9分
t2?1??t1??MA?MB?t1?t2?t1?t2?32……………………………………….10分
24.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲 已知函数f?x??x?2.
(Ⅰ)解不等式f?x??f?x?1??5；
(Ⅱ)若a?1且f?ab??a?f??，证明：b?2.
24.答案：考查绝对值不等式得解法，通过去绝对值考查分类讨论得思想，命题得等价
?b??a?转化，考查运算求解能力，考查函数思想、数形结合的思想，本题满分10分。 解
：
(
Ⅰ
)
原
不
等
式
等
价
于
：
x?2?x?1?5………………………………………………………………..1分
当x?2时，不等式化为：?x?2???x?1??5，解得：x?4,?x?4…………2分 当1?x?2时，不等式化为?2?x???x?1?5?，解得：1?5,?无解……………..3分 当x?1时，不等式化为：?2?x???1?x??5，解得x??1,?x??1；……………4分 综上所述，不等式得解集为xx?4或x??1……………………………………….5分 （Ⅱ）证：f?ab??f???b?b??ab?2?a?2……………………………………6分 ?a?a?
?ab?2?b?2a??ab?2???b?2a?……………..7分
222222 ?ab?4?b?4a?0?a?1b?4?0……….8分
22?????a?1?a2?1?0,?b2?4?0,?b?2……………………………………….10分