c.她将选择大姨给的礼物,因为从现在开始一年后这份礼物的终值将是$1008.大叔给的礼物的终值是$1,000.大姨的礼物可以使她在一年后多得到$8.
d.如果她能仅以10%利率进行投资,那末投资的将来值只有$990: $900 x (1.10) = $990.所以她会选择一年后的$1,000.当利率为11.11%时,两种选择对她来说是一样的: $1000/ (1+i) = $900或者(1+i) = 1,000/900 i = 0.1111 = 11.11% 20.
a.由于另一个投资项目的利率为4%,理性的选择是将工程的现金流以4%的贴现率进行贴现.因为4%的贴现率可以看作是投资的机会成本.所以也是资金的机会成本. b.项目现金流的现值: PV = $1,000/(1.04)= $961.54 投资项目的净现值: $961.54 - $950 (cost) = $11.54 由于净现值是确定的所以应该投资这个项目.
c.如果银行将其一年期存单的利率提高到5.5%,现值变为: PV = $1,000/(1.055) = $947.87
现在净现值是负的: $947.87 - $950 = - $2.13.所以你不会投资这个项目.
d.当银行一年期的存单利率为5.26%时,两个投资项目对你来说是一样的: $1,000/(1+i) = $950
i = 5.26%
21.题中给出了好几个现金流，我们可以依次把它们代入公式中从而得出答案！ 公式：FV=PV*（1+i）n n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 i 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 PV ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? FV $200 $800 $0 $1000 $1000 $1000 $1000 $1000 $1000 $1000 $1000 $1000 $1000 结果 $185.19 $685.87 $0 $735.29 $680.82 $630.39 $583.69 $540.45 $500.42 $463.35 $429.03 $397.25 $367.82 $6193.47 由题知现在投资为$2000，即PV＝-$2000.把上表中的所有PV和-2000相加就等出净现值： $6193.47-$2000=$4193.47 (因为英文中没数据，这数据是我自己算的，和英文中最后的答案有点偏差，不好意思)
22. a).债券的内涵报酬率： n 5 i ？ PV -995 FV 1200 PMT 0 结果 3.82% 计算过程：$995*(1+i)5=$1200 (1+i)5 = $1,200 /$995
方程两边同时开五次方：1+i=1.0382
=>i=0.0382=3.82% 做决策时还需要知道当地银行的利率
b).知道银行的利率是3.5%时,你应该建议你堂妹买债券,因为债券的回报率是3.82%,比银行的利率3.5%高.
c).如果银行的利率是5%,则你会建议你堂妹把钱存入银行中,因为这样她可以得到更高的回报率.
如果债券的价格是$900,它的IRR如下: n 5 i ？ PV -900 FV 1200 PMT 0 结果 5.92% 显然,此时债券的回报率比银行的回报率高,所以,你还是会建议你堂妹买债券. 23. a).由$300到$500所需的时间: n ? 计算如下:
$300 x (1.06)n = $500
(1.06)n = 1.6667 n log 1.06 = log 1.6667 n =log1.6667/log1.06= 8.77
i 6 PV $300 FV $500 PMT 0 结果 8.77年 你会选择储蓄公债,因为它可以使你在4年后就得到$500,而选择现金$300的话,你要超过8年才可以得到$500. b).当利率是10%时: n ? i 10 PV $300 FV $500 PMT 0 结果 5.36年 由上表结果知道:你还是会选择储蓄债券.(5.36>4) 当利率是15%时: n ? i 15 PV $300 FV $500 PMT 0 结果 3.65年 此时,你会选择$300(由它得到$500的时间要短) 你还可以比较不同利率时的净现值来进行决策: n 4 4 4 i 6 10 15 PV ? ? ? FV $500 $500 $500 PMT 0 0 0 结果 PV= $396.05; NPV= $96.05>0 PV= $341.51; NPV= $41.51>0 PV= $285.88; NPV= -$14.12<0 在计算NPV时,要把$300当作是你选择债券的成本,因为你选择债券就要放弃$300.在上面的表格中,当利率分别为6%和10%时,NPV时正的,此时,选择债券,当利率为15%时,NPV为负值,所以此时要选择现金$300. 这种NPV分析得到的结果和上面分析得到的结果是一样的. 24. a).要知道年利率,你首先要知道和实际年利率8%相吻合的月利率,然后再拿它乘以12.
1.08 = (1+ i)12 两边同时开12次方得:
1.006434 = 1+ i
i = 0.006434 =0 .6434% APR=12*0.6434%=7.72%
b).这种方法是先计算这三笔借款得现值,然后再计算具有同一现值分36个月返还的年金. N 0 1 2 n 36 i 0.6434 PV 1677.30 FV 0 PMT ? 结果 $52.34 I 8 8 8 PV $1000 ? ? FV $1000 $500 $250 结果 $1000 $462.96 $214.34 NPV=$1677.30 所以每月支付额为$52.34.
25). a)(.备注:根据英文答案,题中所说的”和最后一年”要去掉,就只是”第三年要支付$11000”.下面是按照修改后的题做的!!!!!!!!) 贴现率为10%时:
NPV=$5000/1.10+$4000/1.102-$11000/1.103=$-413.22 用财务计算器也可以得出:
时间 0 1 2 3
b).不会采纳该项目.(它有负的净现值NPV) c). 时间 0 1 2 3 $或者i $0 $5000 $4000 -$11000 10 key Cfi Cfi Cfi Cfi I IRR 13.6% $或者i $0 $5000 $4000 -$11000 10 key Cfi Cfi Cfi Cfi I NPV -$413.22 (这是用财务计算器算出的,同学们可以用自己的计算机算一下,看可不可以得到同样的结果) 这是一个现金流由正变为负的项目,性质就好比是一项负债.IRR=13.6%就好像是债务的利率,当资本的贴现率是10%时你去借一笔利率为13.6%的债务当然使不明智的!所以,应该拒绝该项目 !!
26). 用财务计算机可以很快算出几种现金流的净现值: 时间 0 1 2 3 4 5 $ or i $0 6,000 5,000 4,000 2,000 1,000 6 Key Cfi Cfi Cfi Cfi Cfi Cfi i NPV=-$15,800.28 然后在财务计算器上输入数据得出每年等额偿付的贷款: n 5 i 6 PV -$15,800.28 FV 0 PMT ? Result PMT =$3,750.93 所以得出每年支付款为$3750.93
27). 普通年金的计算公式为:FV=PMT[(1+i)n-1]/i
把题中所给的数据一次代进去就可以得出答案! 或者用财务计算器,可以很快地得出答案: a). n 10 i 9 PV 0 FV ? PMT 100 结果 FV =$1,519.29 b). n 8 i 15 PV 0 FV ? PMT 500 结果 FV = $6,863.41 c). n 20 i 7 PV 0 FV ? PMT 800 结果 FV =$32,796.39 d). n 5 i 0 PV 0 FV ? PMT 1000 结果 FV =$5,000
e).普通年金地的现值的计算公式是:PV=PMT[1-(1+i)-n]/i 把数据代入就可以得到答案.
用财务计算器可以很快得出答案: n 10 8 20 5 i 9 15 7 0 PV ? ? ? ? FV 0 0 0 0 PMT 100 500 800 1000 PV =$641.77 PV = $2,243.66 PV =$8,475.21 PV = $5,000 结果 f).现值和终值的关系为: FV = PV * (1+i)n
28). 由题知,三年后你要连续7年支付一定的年金,而这种年金是即时年金,用财务计算器可以很快得出答案:
29). a).普通年金的现值计算公式为: PV=PMT[1-(1+i)]/i 把数据代进去得出答案. -n
n 7 i 11 PV 0 FV 50000 PMT ? (BGN) Result PMT = $4,604.29 或者用财务计算器,那样可以很快的得出答案:
n 5 i 5 PV ? FV 0 PMT 100 结果t PV =$432.95 增加一笔立刻得到的$100,就是在原有现值的基础上加上$100,最后的现值为:$432.95+$100=$532.95
b).普通年金的终值计算公式为FV=PMT[(1+i)-1]/I,将数据代入就可以得出答案. n 5 n
用财务计算器也同样可以,而且还有快得多:
i 5 PV 0 FV ? PMT 100 结果 FV =$552.56 增加一笔立刻得到的$100,这$100在5年后的值为:$100*1.055=$127.63,所以最后的终值为:$552.56+$127.63=$680.19
30). 因为两种选择的的偿还时间是一样的,所以,可以通过比较它们的月偿付款来决定要选择哪一个!用财务计算器可以很快的得出下表:
n i PV (1) 36 4/12 20,000 (2) 36 9.5/12 18,500 的月偿付额要少一点!
FV 0 0 PMT ? ? PMT = $590.48 PMT = $592.61 结果 通过上表的比较你会选择第一种方式买车即按$2000的价格,4%的APR,分三年偿还.因为它
31.用NPV净值法，APR=2.9时，三年期按月还清则N=3*12=36.所以可以得到：
每月应支付的现金PMT: