第八章课后习题答案
1.a.每年支付一次利息: n 10 价格 = 93.29 b.每年支付两次利息: i 8 PV ? FV 100 PMT 7 Result PV =93.29 n 20 价格 = 93.20
i 4 PV ? FV 100 PMT 3.5 Result PV =93.20 c.价格= 100.当国债的收益率和息票利率相等时,债券的价格即为其面值. 2.a和b:第一步:算出债券六个月前的价格 息票利率 = 4% 零息票利率 息票利率= 4% 零息票利率 n 30 30 n 30 30 i 4 4 i 4 4 PV ? ? PV ? ? FV 100 100 FV 100 100 PMT 4 0 PMT 4 0 Result PV =100 PV =30.83 Result PV =100 PV =30.83 第二步:算出债券现在的价格
第三步:算出收益率
收益率 = (息票利率 + 价格变化)/初始价格 息票利率为4%的债券: r = (4 + 84.74 ? 100)/100 = ?0.1126 or ?11.26% 零息票债券: r = (0 + 23.71 ? 30.83)/30.83 = ?0.2309 或者 ?23.09%.与息票利率为4%的债券相比零息票债券对收益的变化更敏感. c.第一步: 算出债券六个月前的价格 息票利率=4% 零息票利率 息票利率=4% 零息票利率 n 60 60 n 60 60 i 2 2 i 2 2 PV ? ? PV ? ? FV 100 100 FV 100 100 PMT 2 0 PMT 2 0 Result PV =100 PV =30.48 Result PV =100 PV =30.48 第二步: 算出债券现在的价格
算出收益率
收益率 = (息票利率 + 价格变化)/初始价格
息票利率为4%的债券: r = (2 + 84.66 ? 100)/100 = ?0.1334 or ?13.34% 零息票债券: r = (0 + 23.30 ? 30.48)/30.48 = ?0.2356 or ?23.56%. 与息票利率为4%的债券相比零息票债券对收益的变化更敏感. 3.解答:
a.第一年现金流的现值= 6 x 0.97 = 5.82 第一年现金流的现值= 106 x 0.90 = 95.4 总现值= 101.22 b.
n 2 c. n 2 i ? i ? PV -90 PV -101.22 FV 100 FV 100 PMT 0 PMT 6 Result i = 5.41% Result i = 5.34% d.由于拥有不同的息票利率,所以这两种债券是不同的.因此尽管到期日相同收益却不同.
4.a).第一年的现金流:$70=$1000*7%
第二年的现金流:$1070=$1000+$1000*7% b).i.从第一期支付所得:0.93 x $70 = $65.10
ii.我的买价是$985.30,从第一年中,我收益了$65.10,要使得盈亏相抵,两年期的剥离债券
收益至少为:$985.30-65.10=$920.20 5.债券一: n i PV FV Result PMT 2 债券四: n 1 i ? PV -0.95 PMT 0 FV 1 Result i% =5.26% 5.5% ? 0.06 1 PV= -1.0092 从债券1和债券4我们能够得到两年期零息债券没给出的信息.由债券1我们知道: 1.0092 = 0.06/1.055 +1.06/(1.055)2,而同样的,PV= 0.06/(1+z1) + 1.06/(1+z2)2 =1.0092 ,其中z1,z2 分别是一年期和两年期零息债券的收益率,而从债券4中我,我们知道了z1,带入有: 1.0092 – 0.06/1.0526 = 1.06/(1+z2)2,所以得到z2=5.51%.同样道理,我们可以得到债券1的票面价格p: 1.0092 – 0.06x0.95 = 1.06xP,从而得到p=0.8983.同样的,债券3的价格也很快可以得出:p= 0.07 x 0.95+1.07 x 0.8983= 1.0277,再得出到期收益率 n 2 n 2 i ? i ? PMT 0.07 PMT PV -1.0277 PV -0.8983 FV 1 FV 1 Result i = 5.50% Result i = 5.51% 而债券2的价格p=0*0.95 + 1*0.8983 = 0.8983,到期收益率也一下就可以得出: 所以表格得出如下: Coupon rate 6% 0 7% 0 Maturity 2 years 2 years 2 years 1 year Price $1.0092 $0.8983 $1.0277 $0.95 Yield to maturity 5.5% 5.51% 5.50% 5.26%
6.a).可赎回债券对发行人是有吸引力的,所以它的价格比不可赎回的债券相对要低! b).可转换债券对持有人来说是有吸引力的,所以它的价格比不可转换的债券的要高! c).这会使得债券的价格升高,因为这可以让债券持有者在期限内以票面价格吧债券卖给债券的发行者.
d).免税的债券价格比不免税的债券的价格要高,因为所免除的税收成了持有者的一种收入.
他们的,这种债券对持有者是有吸引力的!
7.如果该债券是无风险的，那么它的收益率就是6%。 0n 12 0Result 1PV=-1073.33 0当债券是无风险时的价格和和它的实际价格（带违约风险的）之间的差别在于进行违约担保的价值：1073. 3-918=155. 3
8．A.我们必须找出这个无风险债券的价格。 0i 16% 0PMT 1100 0PV 1? 0FV 11000 0n 120 0i 15% 0PMT 155 0PV 1? 0FV 11000 0Result 1PV=-1062.3 该债券是按面值买卖，所以按以上计算得来得值和它的实际交易价格间的差异是由于赎回条款的内在价值：1062.3 – 1000 = $62.3 注意赎回条款降低了债券的价值。 B.我们必须找到安信公司的债券价格： 0n 120 0i 13.5% 0PMT 155 0PV 1? 0FV 11000 0Result 1PV=-1284.2 该债券有同上相同的特征：5.5％的息票利率，无风险，可赎回。另外还可以转化为股票。因此这个可转化性的内在价值是俩种债券价值的差异所在：1284.2-1000 = $284.25.注意可转化性提高了债券的价格。
9.债券的价格是与利率成反比例的，因此当利率上升债券价格就下降。长期债券对利率变动的敏感性强于短期债券。
第九章课后习题答案
1．
a. P0 = D0(1+g)/(k-g) = 2(1+0.05)/(0.13-0.05) = $26.25
b. 如果实际的股票价格是20，那么我们输入的一些参数就有要做一定的调整
i． 假设其它的参数都不变，那么调整后的结果g=(.13 x 20 - 2)/(2+20) = 0.0273= 2.73% ii． 同样的 ，调整后 k = 2(1.05)/20 + 0.05 = 0.155 = 15.5% 2．D1 = $5; k = 10%; P0= $25 因此 g = 0.1 - 5/25 = -0.1 = -10%
3. a. g = 收益留存率x ROE = .8 x .17 = .136 = 13.6% b. P0 = D1/(k-g)
D1 = .2 x $5 = $1 每股
P0 = $1/(.15 -.136) = $1/.014 = $71.43
c. 每年股票市场上股价的增长率会和股息一样是， 13.6% P1 = P0 x (1 + g) = $71.43 x 1.136 = $81.14
d. 如果时常是有效率的，那么50的价格是代表股票价值的最后估计。要“证明”这个价格模型中一个输入的参数需要修改
i. 假设所有其它的参数是正确的，如果我们把ROE调整为 50 = D1/(k-g), 那么 g = 0.8 x ROE
如果是调整到: g = .15 - 1/50 = 0.13 = 13%, 因此 ROE 等于 13/0.8 = 16.25%
ii. 如果我们要调整市场资本报酬率，那么：k = 1/50 + .136 = .156 = 15.6% ii. 股票支付比率x E1 = 50 x (.15-.136) = 0.7，因此股票支付比率 = 0.7/5=0.14 = 14% 4．a. P0 = $10, E1 = $2, b =0 .4, ROE =0 .2 k = D1/P0 + g D1 = .6 x $2 = $1.20
g = b x ROE = 0.4 x0 .2 =0 .08
b 如果所有赢利都作为股利发放：P0=2/0.2=10
所以它的价格与是否再投资无关。因为ROE=K。
C 因为K=ROE，股票价格不会受减少股利和再投资的影响。
D 再者，尽管再投资的NPV=0（20%的IRR与投资者要求的回报率相同），这也不会对股票价格有影响。
5．a 能，我们可以利用DDM模型，尽管在前5年内公司没有发放股利，但公司最终还是要发放股利的。
b P4=D5/k-g=1/0.2-0.1=10 P0=10/1.24=4.8
C 如果P0=100，则P4=100 x 1.24=207.36,g=0.2-1/207.36=19.518% 6. 年份 每股盈利 每股股息 利润再投资额比率 增长率 0 1 2 3 4 5 10 12 14.4 17.28 20.736 24.8832 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 .2 .2 .2 .2 .2 .2 .09 6 27.12269 10.84908 0.6
a. P5 = D6/(k – g) = 10.849/(0.15-0.09) = $180.82
P0 = P5/(1+k)5 = $180.82/1.155 = $89.90
b.价格以每年15%的比率增长直到第五年,第五年以后以股利增长率9%增长. c.因为ROE=K,股利发放比率不影响股票价格. 7．
a.二步公司在四年后开始稳定增长阶段，因此：
年数 0 1 2 3 4 每份股利 1 1.25 1.5625 1.953125 2.05078 增长率 0.25 0.25 0.25 0.05 P3 = D4/(k – g) = 2.05078/(0.20 -0.05) = $13.67 P0 = D1/(1+k) + D2/(1+k)2 + (D3 + P3)/(1+k)3 = $1.25/1.2 + $1.5625/1.22 + ($1.953 +
$13.67)/1.23 = $11.17
b.如果市场价格与其内在价值相等，与其的股利收益D1/P0 =1.25/11.17 =0 .1119 or 11.2% c.1年后股票的价格为P1 = D2/(1+k) + (D3 + P3)/(1+k)2 = $1.5625/1.2 + ($1.953 + $13.67)/1.22
= $12.15.
资本收益为$12.15 - $11.17 = $0.98，等于价格 P0 的8.8％’.因此资本收益率加上股利收益率等于资本的市场报酬率20％。
a. 8．如果股利模型稳定，可知‘P0 = D1 / (k-g)，同时g = b x ROE and D1=(1-b) E1
则：
P0(1?b)E11?Ekb(ROE)E11?bPEG?1???b(ROE)gb(ROE)(k?b(ROE))
b. b.每支股票的K值为k = 0.04 + 0.06 β = 0.04 +0 .06 =.1
那么：PEG1= (1-0.6) / (0.6 x0 .10 x (0.1 - 0.6 x 0.10)) = 166.67 PEG2= (1-0.6) / (0.6 x 0.15 x (0.1 - 0.6 x 0.15)) = 444.44 PEG1 < PEG2‘
c.如b所示，改种挑选股票的方法会使我们选择peg水平最低的股票 。然而一般情况如果股票市场并非非常有效率的话，每支股票都将提供一个与它所被人们认为的市场风险相对应的预期回报率，不去考虑peg的大小。
9．评估一个公司的一个简单模型就是找出该行业若干可比的平均市盈率，然后与该公司的每股预期盈利相乘就是公司股票的价值。股票的内在价值与市场价值的区别在于一个可以看成公司将来的投资机会，另一个看成人们对该公司的市场预期。如果说人们预期的股票市场价值高于其内在价值，这种不同的后果就会表现在投资者上，他们会认为相对于市场上的其他行业来说该行业将来具有更大的投资机会，可以获得更高的回报率。但如果市场是有效率的话，该行业股票的市场价值就应该是真正意义上的价值，代表了大部分投资者的看法，因此我反对以内在价值作为作出投资决策的基础。
10.a .股价跌到10美圆，但是，股东权益在无摩擦的世界里保持不变，因为股东在他们拥有的每股上收到10美圆的现金。在现实世界，股东财富可能下滑，因为个人所得税可能不得不用来支付现金的利息
b．股票价格和股东财富都是不变的。出售自己股份的股东可能还要为他们的资本在现实社会中的获利付税。
c．公开上市的股份数上升到1100000，股票价格降到每股$90.909 (=$100MM/$1.1MM)
股东财富没变化，不是每股100美圆，现在的股东将会以每股$90.909的价格拥有1.1股 (1.1 x 90.909 = 100)
d.公开市场上的股份数升到2,000,000,股票价格降到每股50美圆。同理可的，股东财富没有变化。
e.公司资产结构发生变化。现金降了1000万美圆，其他资产上升了相同的数目。股票价格和股东财富其中一个没有变化。
11.理论上讲，当一个公司宣布拆股后，股票数目将会加倍（如果是1分为2的分拆），每股的市场价值跌了一半。通过经验数值发现，宣布拆股后，股票的市场价格将会有小幅上升。这可以用分裂的实质解释。投资者可能会把这种股利理解为一种积极的信号：公司经营良好，因此增加了股票的价格。另一个可能的解释是拆分后每股的价格现在更低了，所以对一些投资者来说，他们变的更能负担的起了。
12.理论上讲，股票价格在回购后应该不会变化。但是，这个回购的宣布将会给投资者发出一个积极的信号：这个公司一直都做的很好，有足够的现金回购股票，作为分红的一种形