2016年上海市第30届初中物理竞赛(大同杯)初赛试卷-详解(4)

2019-03-10 11:16

16.B【解析】“初始时,两管水银面一样高”说明开始时A管中气体的压强等于外界大气压;固定A管,将B管沿竖直方向缓慢上移一小段距离H,假设A管液面与外界大气11

压接触,达到平衡状态时,A管液面要上升 H,B管液面比以前高 H;实际情况为A

22管不与外界大气压接触,A管中原有气体被压缩,使A管液面上方的压强p1大于外界大1

气压p0,要使A、B管内的水银面稳定,则B管内的水银面上升的高度必须高于 H,

21

A管内的水银面上升的高度h就要比 H小。

2

17.D【解析】光线平行平面镜ON入射,入射角为(90°-θ),则反射角为(90°-θ),第一次反射的反射光线与镜面ON所成角度为2θ,则第二次反射的入射角为(90°-2θ),反射角为(90°-2θ)??依次类推。要使光线沿着原来的光路返回,必有一次入射光线垂直射向镜面,设第n次反射光线垂直射向镜面,则90°-nθ=0(n为正整数),把四个选项代入只有D项不能使n为正整数,所以选D。

18.C【解析】在运动过程中球受到的空气阻力与速度大小成正比,即F阻=kv,对乒乓球进mgtanθ行受力分析,如下图,乒乓球保持静止,则有kvcosθ=Gsinθ,G=mg,解得v= 。

k

19.A【解析】当木块对容器底部的压力恰好为零时,木块受到的浮力等于木块的重力,从mgmm

而求出木块排开水的体积为V排= = ,木块浸入水中的体积V=V排= ,由木块的

ρ水gρ水ρ水Vmm

底面积为S1,得出木块浸入水中的深度h= = ,这时容器内水的深度也为h= ,

S1S1ρ水S1ρ水

S2-S1由V水=(S2-S1)h,m水=ρ水V水,G水=m水g得出水的重力G水= mg,对桌面的压力F

S1

S2-S1S2=G水+G木= mg+mg= mg。

S1S1

111

20.C【解析】当光屏上的光斑最小时,物距u与像距v必满足条件 + = ,整理得uv=f

uvf(u+v),又由u+v=L,得uv=fL,由基本不等式得u+v≥2uv ,即u+v≥2fL 。当u=v时,u+v取最小值2fL ,即L取最小值2fL ,这时L=4f,而f<L<4f,所以只有L无限接近4f时,当u=fL 在光屏的光斑最小。

21.B【解析】当轻绳的右端从B点移到直杆最上端时,设两绳的夹角为2θ.以滑轮为研究对象,分析受力情况,作出力图如图1所示.根据平衡条件得:2Fcosθ=mg,得到绳子的拉力F=

mg

所以在轻绳的右端从B点移到直杆最2cosθ

上端时的过程中,θ增大,cosθ减小,则F变大.当轻绳的右端从直杆最上端移到C点时,设两绳的夹角为2α.设绳子总长为L,两直杆间的距离为S,L

由数学知识得到 sinα= ,L、S不变,则α保持不变.再根据平衡条件可知,

S两绳的拉力F保持不变.所以绳中拉力大小变化的情况是先变大后不变.故选B

22.D【解析】导线的电阻与导线截面积成反比,所以R1:R2=S2:S1=d22:d12=0.62:0.32=4:1,并联电流与电阻成反比,所以I1:I2=R2:R1=1:4,所以当通过d1的电流到达1.5A的时候,d2上的电流为6A,粗铅丝熔断。当d2上电流为4A时,d1上的电流为1A,此时总电流为5A。同理,20根d1和d2并联接入电路,当d2上电流为4A的时候断掉,此时总电流为1×20+4=24A。

23.B【解析】根据左手定则判断出各段受到的安培力的方向,如图。由于电阻丝ACB上产生的安培力等效于电阻丝AB上的产生的安培力,所以等效电路为2r和r并联,并联

2r·r2U3U后总电阻R并= = r。根据欧姆定律,并联的电流I1= = ,移走AB后的电流2r+r32r2r3U3UBLBUL1I2= ,则安培力F1=BI1L= =F,余下线框受到的安培力大小为:F2=BI2L= = 2r2r2r3F。

24.B【解析】由题意画出的示意图如下。则船由A驶向B时,有v船=v水tan60°;船由Bd

驶向A时,v船和v水的合速度v沿BA方向,有v1=v船cosθ,v2=v船sinθ, =tan60°,渡

LdL

河时间t2= = ,整理化简得sinθ=3 cosθ-1,又有sinθ2+cosθ2=1,解得θ=30°,

v2v1-v水1

则v2= v船,所以t1:t2=1:2。

2

25.A【解析】对物体受力分析如图。因为物体匀速运动,水平竖直方向均受力平衡:水平方向:Fcosθ=μ(mg-Fsinθ) ①;竖直方向:FN+Fsinθ=mg ②;θ从0逐渐增大到90°的过程中,由于摩擦力逐渐减小,故F在水平方向的分力减小,由P=Fv可得拉力F的功率一直减小.

26.D【解析】由题目所述画出图片如下,可以看出v1和v2的大小和方向均不同。

27.D【解析】当金属盘上表面和下表面的温度分别保持为325K和320K不变时,上表面单位时间内获得的能量c上=c1散失+c传递,下表面单位时间获得的能量c下=c2散失=c传递,只k2(c上-c下)S

有这样才能保持稳定。由题干知c散失=k1Sc差,c传递= 。上表面单位时间内获得

d5k2S5k2S

的能量c上=25k1S+ ①;下表面散失的能量c下=20k1S= ②。当金属盘的厚度变

dd为2d时,设上表面温度为aK,下表面温度为bK,上表面单位时间内获得的能量c上=k1S(aK-300K)+

k2(aK-bK)Sk2(aK-bK)S

③;下表面散失的能量c下=k1S(bK-300K)= ④。2d2d

联立①②③④得a=327K,b=318K。

28.A【解析】根据题意得,电源为恒流源,能够提供持续的定值电流,电阻R2

两端电压不变,则当滑动变阻器的滑动触头向上滑动时,电压表读数的变化量等于电阻R1两端电压的变化量△U,总电流为I,电流表读数为IA.电阻R1两端电压U1=(I-IA)R1,则|△U|=|△U1|=|[(I-IA1)-(I-IA2)]R1|=|△IA|R1,则得|

ΔU

|=R1. ΔI

111

29.D【解析】当u=30cm,f=20cm时,由 + = 得v=60cm,以物体所在位置作为原点

uvf建立直角坐标系,则此时像的坐标为(0,90);向右移动凸透镜,当u=2f=40cm时,111v=2f=40cm,此时像的坐标为(0,80);当2f<u=100cm,f=20cm时,由 + = 得v=25cm,

uvf此时像的坐标为(0,125)。所以点光源的像移动的路程为10cm+45cm=55cm。 30.D【解析】根据题意画出示意图,当智能机器人相对于机器人串刚好沿AB轨迹运动时,不会相撞。机器人串水平向右移动的速度v=2cm/s,则智能机器人即使不动的情况下,相对于机器人串也会有水平向左的相对速度v′=2cm/s,智能机器人相对于机器人串要得到AB方向的合速度,v1最小要垂直于AB,则v1=v′sinθ,则智能机器人在垂直跑道d12cm的分速度v2=v1cosθ=v′sinθcosθ,所以通过的时间t= = =16.9s。

v2512

2cm/s××

1313

31.AC【解析】北方冬天玻璃窗上产生的冰花是凝华现象;炎热夏天冰糕周围的“白气”是雪糕周围空气中的水蒸气遇冷液化形成的;能量是由高温物体传向低温物体的,0℃比-18℃高,能量是由0℃的环境传向-18℃的冰的,所以冰的内能增加;做功可以改变物体的内能,用锯条锯木板时,摩擦力做功,使锯条和木板的内能增加,从而使温度上升。 32.AD【解析】由题意知,分两种情况:

(1)如下图,设AB=xm,BD=ycm,CD=1.5m,DE=0.6m,DF=4m,FG=1.4m。由三角形相似的知识可证△ABE∽△CDE,△ABG∽△HFG,则x=9,所以路灯的高度为9m

ABBEABBG

= , = ,解得y=3,CDDEHFFG

(2)如下图,设A1B1=xm,B1D1=ycm,C1D1=1.5m,D1E1=0.6m,D1F1=4m,F1G1=1.4m。由三角形相似的知识可证△A1B1E1∽△C1D1E1,△A1B1G1∽△H1F1G1,则A1B1B1G1 = ,解得y=1.2,x=4.5,所以路灯的高度为4.5m。 H1F1F1G1

A1B1B1E1 = ,C1D1D1E1

33.ABD【解析】凸面镜能使平行光线发生散射,从而使反射光线的反向延长线成的虚像比实物小;凸透镜的物距大于2f时,成缩小的实像;平面镜成与实物等大的虚像,凹透镜可以当缩小镜使用,能成缩小的虚像。

34.BD【解析】设导体的电阻率为ρ,厚度为d,边长为L,则由电阻定律得:导体的电阻LL1U

R=ρS =ρLd =ρd ,R与边长L无关,故R1=R2.通过电阻的电流I=R ,由于U与R都相同,则通过两电阻的电流相同,故A错误,B正确;电流I=nevS=nevLd,由于I、n、


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