（1）如果点P在A、B两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系？请说明理由． （2）如果点P在A、B两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系？（只须写出结论） 【答案：①过点P作PF∥AC，交ME于点F,则∠γ= ∠α+∠β
②当点P运动到射线AN上时：∠α= ∠γ+∠β 当点P运动到线段BM上时: ∠β= ∠γ+∠α】
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γ B
βαECDM
初中高中数学创新小论文要求及范文
一、 论文形式：科学论文
科学论文是对某一课题进行探讨、研究，表述新的科学研究成果或创见的文章。
注意：它不是感想，也不是调查报告。 二、 论文选题：新颖，有意义，力所能及
要求： 1. 有背景.
应用问题要来源于学生生活及其周围世界的真实问题，要有具体的对象和真实的数据。理论问题要了解问题的研究现状及其理论价值。要做必要的学术调研和研究特色。 2. 有价值.
有一定的应用价值，或理论价值，或教育价值，学生通过课题的研究可以掌握必须的科学概念，提升科学研究的能力。 3. 有基础
对所研究问题的背景有一定了解，掌握一定量的参考文献，积累了一些解决问题的方法，所研究问题的数据资料是能够获得的。 4. 有特色
思路创新，有别于传统研究的新思路；
方法创新，针对具体问题的特点，对传统方法的改进和创新； 结果创新，要有新的，更深层次的结果。 5. 问题可行
适合学生自己探究并能够完成，要有学生的特色，所用知识应该不超过初中
生（高中生）的能力范围。
三、 （数学应用问题）数据资料：来源可靠，引用合理，目标明确
要求：
1．数据真实可靠，不是编的数学题目； 2．数据分析合理，采用分析方法得当。
四、 （数学应用问题）数学模型：通过抽象和化简，使用数学语言对实际问题
的一个近似描述，以便于人们更深刻地认识所研究的对象。 要求：
1．抽象化简适中，太强，太弱都不好；
2．抽象出的数学问题，参数选择源于实际，变量意义明确； 3．数学推理严格，计算准确无误，得出结论；
4．将所得结论回归到实际中，进行分析和检验，最终解决问题，或者提出建设性意见；
5．问题和方法的进一步推广和展望。
五、 （数学理论问题）问题的研究现状和研究意义：了解透彻
要求：
1．对问题了解足够清楚，其中指导教师的作用不容忽视； 2．问题解答推理严禁，计算无误； 3．突出研究的特色和价值。
六、 论文格式：符合规范，内容齐全，排版美观
1. 标题：
是以最恰当、最简明的词语反映论文中主要内容的逻辑组合。 要求：反映内容准确得体，外延内涵恰如其分，用语凝练醒目。 2. 摘要：
全文主要内容的简短陈述。 要求：
1）摘要必须指明研究的主要内容，使用的主要方法，得到的主要结论和成果； 2）摘要用语必须十分简练，内容亦须充分概括。文字不能太长，6000字以内
的文章摘要一般不超过300字；
3）不要举例，不要讲过程，不用图表，不做自我评价。
3. 关键词：文章中心内容所涉及的重要的单词，以便于信息检索。 要求：数量不要多，以3-5各为宜，不要过于生僻。
4. 正文 1）前言：
问题的背景：问题的来源；
提出问题：需要研究的内容及其意义；
文献综述：国内外有关研究现状的回顾和存在的问题； 概括介绍论文的内容，问题的结论和所使用的方法。 2）主体：
（数学应用问题）数学模型的组建、分析、检验和应用等。
（数学理论问题）推理论证，得出结论等。
3）讨论
解释研究的结果，揭示研究的价值, 指出应用前景, 提出研究的不足。 要求：
1）背景介绍清楚，问题提出自然；
2）思路清晰，涉及到得数据真是可靠，推理严密，计算无误； 3）突出所研究问题的难点和意义。
5. 参考文献：
是在文章最后所列出的文献目录。他们是在论文研究过程中所参考引用的主要文献资料，是为了说明文中所引用的的论点、公式、数据的来源以表示对前人成果的尊重和提供进一步检索的线索。 要求：
1）文献目录必须规范标注；
2）文末所引的文献都应是论文中使用过的文献，并且必须在正文中标明。
示范小论文：
东北育才学校紧急情况下学生的疏散问题
辽宁沈阳 东北育才学校初一 李思阳 指导老师 徐秋慧
摘要：本文针对东北育才学校北校区东楼在紧急情况下学生的疏散问题，在合理的假设下，得出了在学生人数密度较大的教学楼内，学生疏散时间的计算方法和疏散过程中学生拥挤瓶颈现象的解决方法，并提出了采用合理疏散方案来控制疏散过程中学生拥挤的瓶颈现象，使学生能在最短的时间内疏散到安全地带。 关键词：紧急疏散；瓶颈现象；疏散时间；
1. 问题的提出
学校是学生聚集的场所，人口密度大，一旦发生危险情况，如火灾、爆炸等紧急情况，如果疏散方式不科学，后果则不堪设想。我们应该防患于未然，在危险发生之前，就考虑到各种危险因素，设计出最合理疏散方式，使危险发生时，将损失降低为最小。
对于不同类型的建筑物，人员疏散问题的处理办法有较大的区别。本文针对东北育才学校北校区东楼的结构特点，提出一种学生疏散时间计算模型，对东楼的危险场景作了分析，从而指导学生能在最短的时间内疏散到安全地带。 2. 模型假设与符号说明 2.1模型假设：
（1）学生具有相同的疏散特征，且均具有足够的身体条件疏散到安全地点；
（2）学生都处于清醒状态，在疏散开始的时刻同时井然有序地进行疏