13．如图，⊙0过点B、C，圆心0在等腰直角△ABC的内部，∠BAC= 90°，OA=1，BC=6．
(1)求证：OA平分∠BAC; (2)求⊙0的半径R．
14．如图，半径为5的⊙P与y轴交于M（0，-4），N（0，-10），函数y?k(x?0)的图象x过点P，则k=______.
15．已知梯形ABCD的四个顶点都在⊙0上，AB∥CD，⊙0的半径为5cm，AB=6cm, CD=8cm,则S梯ABCD?______cm．
2
16．等腰△ABC的三个顶点都在⊙O上，底边BC=8cm，⊙0半径为5cm，则S△ABC=______. 17．如图，⊙0的弦AB、CD交于点P，AB=CD.求证：OP平分∠BPD.
18.（2011．武汉·中考）如图，铁路MN和公路PQ在点0处交汇，∠QON= 30°，公路PQ上A处距离0点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米／时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为( )．
A. 12秒 B. 16秒 C. 20秒 D.24秒．
19.如右图，某地有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度AB为7.2m，拱高CD为2.4m. (1)求拱桥的半径；
(2)现有一艘宽3m、船舱顶部为长方形并高出水面2m的货船要经过这里，问此货船能顺利通过拱桥吗？
20.如图，AB是半圆0的直径，AC是弦，点P从点B开始沿边BA向点A以1cm/S的速度移动，若AB长为10cm，点0到AC的距离为4cm. (1)求弦AC的长；
(2)问经过几秒钟后，△APC为等腰三角形，
弧、弦、圆心角
知识要点
例题讲解
例1．如图，⊙O中的弦AB =CD，求证：AD=BC．
例2．如图，OA、OB、OC是⊙0的三条半径，M、N分别是OA、
?. AC?BCOB上两点，且AM=20M, BN=20N, MC=NC,求证:?
例3．如图，AB、CD是⊙O的直径，弦DE∥AB，求证：AC=AE．
例4.如图，以?ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作⊙A，⊙A
??EF?. 交AD、BC于E、F，延长BA交OA于G，求证：GE
例5.如图，⊙O中，AB是直径，CO⊥AB，D是CO的中点,DE∥AB，
??2BE?. 求证：EC
基础练习
1．下列说法：①相等的圆心角所对的弧相等；②相等的弧所对的弦相等；③相等的弦所对的弧相等；④半径相等韵两个半圆是等弧，其中正确的个数有( )． A．1个 B．2个 C.3个 D.4个
?,∠A= 30°，则∠C=______.3．在半径为1cm的⊙0中，弦AB?AC2．如图，在⊙O中，?长为2cm的弦所对的圆心角度数为( )．
A. 60° B. 90° C. 120° D. 45°
?所对的圆心角的度数为( )． 4．如图，弦AE∥直径CD，连AO，∠AOC=40°，则DEA. 40° B. 50° C. 60° D. 30°
5．如图，AB是⊙0的直径，BC、CD、DA都是⊙0的弦，且BC=CD= DA，则∠BCD=( )． A. 100° B. 110° C.120° D. 135°
AC6．如图，D、E分别是⊙0的半径OA、OB上的点，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，CD=CE，则??的大小关系______. 与CB
?,刚下列结论正确的是( )． AB?2CD7．在⊙O中，?A．AB=2CD B．AB>2CD C．AB<2CD D．无法确定
8.如图，⊙01和⊙02是两个等圆，M是0102的中点，直线CB经过点M交⊙01于C、D，交⊙02于A、B两点，求证：AB=CD.
9.如图，AB为⊙O的直径，C、D分别都为OA、OB的中点，CF⊥AB，ED⊥AB,点E、F都在⊙O上，下列结论：
??BE?;③AE=2CF; ④四边形CDEF为正方形．AF?EF①CF= DE； ②?
其中正确的个数为______.（填序号）
10.如图，已知：AD是⊙0的直径，AB、AC是弦，且AB=AC. (1)求证：直径AD平分∠BAC；
?的中点，G是FB?的中点，⊙0的半径为1，求弦(2)若弦BC经过半径OA的中点E，F是CDGF的长；