2013-2014学年度第一学期期末质量调研
九年级数学试题（二）
（满分150分 、时间120分钟）
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，
恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应格子里） ．．．．．．．．1. 化简(－3) 的结果是
A．3 B。－3 C。±3 D。9
2．在九年级体育中考中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：46，44,45,42,48,46,47,45.则这组数据的极差为
A.2 B.4 C.6 D.8 3．一元二次方程x2－kx－1＝0的根的情况是 A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断
4．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分
2222
别为S甲=0.55，S乙=0.60，S丙=0.50，S丁=0.40，则成绩最稳定的是 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．下列根式中，与3 是同类二次根式的是 A. 24
B. 12
C. 322
D. 18 6。已知两圆相切，它们的半径分别为3和5，则它们的圆心距为 A.2 B.8 C.8或2 D.16或4 7．在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝A．3 B。
3，那么tanA等于 534 C。 D。4 45538. 如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且AB//OP，
若阴影部分的面积为9?，则弦AB的长为
A．3 B．4 C．6 D．9
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案
直接填写在答题纸相应位置上） ．．．．．．．
9．若式子1?x有意义，则x的取值范围是 ． 10．抛物线y?(x?2)?5顶点坐标是__ __．
211．已知⊙O的半径为6cm，弦AB的长为6cm，则弦AB所对的圆心角的度数是 _____.
2
12．已知圆锥的侧面积为8?cm，侧面展开图的圆心角为45°，则该圆锥的母线长
为 cm。 13．如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：3，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是 。
14．如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 .
15．如图，tan∠1= 。 16．如图，点A在双曲线y?k上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=______． x
y
O2 OB O x
A
(第16题图) 第15题图 第14题图 第13题图
22
17．在实数范围内定义一种运算“＊”，其规则为a＊b＝a－b，根据这个规则，
方程（x＋1）＊2＝0的解为 .
18．直角坐标系中，以P（4，2）为圆心，a为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，
则a的值为 。
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出
必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
1 19.（10分）（1）计算：?20130?8?4sin45? (2) 8＋32－2 －12?54
2
20.（10分）（1）解方程：(2x-1)=4 （2）已知：x?3?1，y?3?1，求2x?2y值. 21.（8分）如图，DB∥AC，且DB=
221AC，E是AC的中点， 2(1)求证：BC=DE；
(2)连结AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC 添加什么条件，为什么?
22.（8分）现有足够多的除颜色外都相同的球供你选用，还有一个最多只能装10个球的
不透明袋子. （1）请你设计一个摸球游戏，使得从袋中任意摸出1个球，摸得红球的概率为
2，则5应往袋中如何放球？ .
（2）若袋中装有2个红球和2个白球，搅匀后从袋中摸出一个球后，不放回，然后再摸出一个球，则请用列表或画树形图的方法列出所有等可能情况，并求出两次摸出的球都是红球的概率.
23.（10分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时
间不少于1小时。为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中共调查了___________名学生；补充频数分布直方图； （2）表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数是__________；
（3）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少。
24.（8分）如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面
的距离(AB)是1.7m，看旗杆顶部M的仰角为45；小红的眼睛与地面的距离(CD)是1.5m，看旗杆顶部M的仰角为30．两人相距23m且位于旗杆两侧（点B，N，DM 在同一条直线上）．请求出旗杆MN的高度．（参考数据：
??2≈1.4，3≈1.7，结果保留整数）
A 4530C
DBN
25.（10分） 某农科所种有芒果树300棵，成熟期一到，随意摘下其中10棵树的芒果，
分别称得质量如下（单位：kg）： 10，13，8，12，11，8，9，12，8，9.
⑴样本的平均数是___________kg，估计该农科所所种芒果的总产量为__________kg； ⑵在估产正确的前提下，计划两年后的产量达3630kg，求这两年的产量平均增长率.
26.（10分）已知⊙O中，AC为直径，MA、MB分别切⊙O于点A、B． （1）如图①，若∠BAC=20°，求∠AMB的大小；
（2）如图②，过点B作BD⊥AC于E，交⊙O于点D，若BD=MA=2，求CE的长．
27.（10分）通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化。类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系。定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图①在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA?底边?BC.容易知道一个
腰AB角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的。根据上述角的正对定义，解下列问题：
（1）sad60°= 。
（2）对于0°
4（3）如图②，已知cosA=，其中∠A为锐角，试求sadA的值。
5B A
A C B C
图② 图①
28.（12分）如图1、2，已知抛物线y=ax2+bx+3经过点B（－1，0）、C（3，0），交y轴于点A，（1）求此抛物线的解析式； (2) 如图1，若M（0，1），过点A的直线与x轴交于点D（4,0）．直角梯形EFGH的上底EF与线段CD重合，∠FEH=90°，EF∥HG,EF=EH=1。直角梯形EFGH从点D开始，沿射线DA方向匀速运动，运动的速度为1个长度单位/秒，在运动过程中腰FG与直线AD始终重合，设运动时间为t秒。当t为何值时，以M、O、H、E为顶点的四边形是特殊的平行四边形； （3）如图2，抛物线顶点为K，KI⊥x轴于I点，一块三角板直角顶点P在线段KI上滑动，且一直角边过A点，另一直角边与x轴交于Q（m，0），请求出实数m的变化范围，并说明理由．
y K
A P
B Q O I 图2 C x 图1
2013-2014学年度第一学期期末质量调研
九年级数学答题纸（二）
一、选择题：（每题3分，共24分）
题号 1 2 3
答案
二、填空题：（每题3分，共30分）
4 5 6 7 8 9. ．10. 11. ．12. ．13. ．
14. ．15. 16. ．17. ．18. ． 三、解答题： 19．（本题满分10分）
(1)计算：?20130?8?4sin45? (2)
8＋32－2 －12?54
20．（本题满分10分） （1）解方程：(2x-1)=4
21．（本题满分8分）
2
（2）