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第一篇：利息理论
第一章：利息的基本概念
a'(t)???=a(t)?t?tdr??01、有关利息力:?a(t)?e?n
??0A(n)?tdt?A(n)?A(0)??(p)i(m)md2、(1?)?1?i?v?1?(1?d)?1?(1?)?p?e?mp
i?单利率下的利息力： ?=t??1?it3、? ?但贴现下的利息力：??dt?1?id?
?严格单利法（英国法）?4、投资期的确定?常规单利法（欧洲大陆法）
?银行家规则（欧洲货币法）?
5、等时间法：t???stk?1nnkk?sk?1
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第二章 年金
?1+i） an?an?1?1?an?a（n1、?....?sn?s（1+i） sn?s?1
nn?1?....?van?am?n?am?2、?......m??van?am?n?amm
3、零头付款问题：（1）上浮式（2）常规（3）扣减式 4：变利率年金（1）各付款期间段的利率不同 （2）各付款所依据的利率不同 5、付款频率与计息频率不同的年金 （1）付款频率低于计息频率的年金
?an???现值:sk1??.......永续年金现值：??期末付年金：snisk??终值：?sk????an???现值：?ak1??期初付年金：........永续年金现值：??iak?终值:sn??ak???
3
（2）付款频率高于计息频率的年金
n??(m)1?v现值:an?(m)??1?i?期末付年金：.......永续年金现值：(m)?ni??终值：s(m)?(1?i)?1?n?i(m)???(m)n..?1?v?现值：an??(m)?1?d........永续年金现值：(m)?期初付年金：?(m)n..d(1?i)?1??终值:sn?(m)??i??
（3）连续年金（注意：与永续年金的区别）
nn??1?vtan??vdt??0????nn?s?(1?i)n?tdt?(1?i)?1 ???n?0
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6、基本年金变化
（1）各年付款额为等差数列
?an?nvn(现值)?V0?pan?Qi?..?na?na?nv?nn(Ia)?a??nn?ii?an?nvnn?an???(Da)n?nan?ii?
???n期末付虹式年金：V=(Ia)+v(Da)n-1?an?an0n????n?期末付平顶虹式年金:V0=(Ia)n+v(Da)n?an?an?1???（2）各年付款额为等比数列
1?kn1?()1?iV0?i?k?i?k:V0不存在?n?不存在?i?k:V0? 1?i???i?k:V0存在7、更一般变化的年金：
（1）在(Ia)n的基础上，付款频率小于计息频率的形式
V0=nn?vakkiskan
（2）在(Ia)n的基础上，付款频率大于计息频率的形式
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?na?nv?每个计息期内的m次付款额保持不变(Ia)(m)?n(m)n?i??.. ?nan?nv(m)?每个计息期内的m次付款额保持不变(I（m）a)n?(m)?i?（3）连续变化年金：
1：有n 个计息期，利率为i，在t 时刻付款率为t,其现值为 ○
??(Ia)n?an?nvn?n
2：有n 个计息期，利率为i，在t 时刻付款率为f(t) ,其现值为 ○
V(0)??f(t)vdt
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第三章 收益率
tV(0)?v?Rt?0可求出 1、收益率（内部收益率） 由
t?0nt2、收益率的唯一性：
（1）若在0~n期间内存在一时刻t，t之后的期间里现金流向是
一致的，t之前的期内的现金流向也一致，并且这两个流向方向相反，则收益率唯一。