6
（2）若在0~n-1内各发生现金流的时刻，投资（包括支出及回收，
总称投资）的积累额大于0，则该现金流唯一。
3、再投资收益率：
（1）情形一：在时刻0投资1单位，t时刻的积累值: 1?isn （2）情形二：在标准金中, t时刻的积累值：
n?i(Is)n?1?n?i?sn?nj
4、基金收益率：A：期初基金的资本量 B：期末基金的本息和 I：投资期内基金所得收入 Ct：t时刻的现金流（0?t?1） C：在此期间的现金流之和C??Ct，
t（1）i?（2）i?（3）i?I
A??Ct(1?t)t2I（现金流在0-1期间内均匀分布）
A?B?II（其中k??t?(Ct/C)）
kA?(1?k)B?(1?k)It注意：上述求收益率的方法也叫投资额加权收益率 5、时间加权收益率
i?(1?i1)(1?i2)?(i?im)?1
6、投资组合法：计算出一个基于整个基金所得的平均收益率，然后根据每个资金账户所占比列与投资时间长度分配基金收益
投资年法：按最初投资时间和投资所持续的时间，以及与各时间相
联
系
的
利
率
，
积
累
值
为
：
7
yyy??C(1+i1)(1?i2)?(1?ik)......k?m（m为投资年法的年数，?yyyy?m?1y?k).....(1+i).....k?m??C(1+i1)(1?i2)?(1?im)(1?i即若投资时间未满m年，利用投资年法计算收益；若超过部分按投资组合法计算收益率。在y年投资第t年收益率记为ity） 7、股息贴现模型
（1）每期末支付股息Dt，假定该股票的收益率为r,则它的理论价格为：
p??Dn nn?1(1?r)?（2）每期末支付股息以公比（1+g）呈等比增长，假定该股票的收益率为r,-1 D1 r?g 8 第四章 债务偿还 1、分期偿还表（标准年金，贷款额an，年利率i，每期末还款额为1） 时刻 t 每次还款额 Rt 每次还款中所包含的自增利息It 每次还款中所包含的本金Pt 未偿还贷款余额 Bt 0 1 2 ┋ t ┋ n-1 n 总计 1 1 ┋ 1 ┋ 1 1 n ian=1-vn 1-vn-1 ┋ 1-vn-t+1 ┋ 1-v2 1-v 1- ian=vn vn-1 ┋ vn-t+1 ┋ v2 v an an-vn =an?1 an?2 ┋ an?t ┋ a1 0 n?an an 第k期偿还款中的利息部分记为Ik；本金部分为pk Ik?1?v n?k+1 pk=vn?k?1 2、连续偿还的分期偿还表 ??p?Bt?an?tt时刻的余额???rt?Bt?an(1?i)?St? 9 ???I??Btt时刻偿还的本金利息?????pt?1?I?1??Bt3、偿还频率与计息频率不同的分期偿还表 （1）若偿还期计息k次（偿还频率小于计息频率） 时刻 还款s 0 k 2k ┋ tk ┋ n-k n 总计 额Rs 1 1 ┋ 1 ┋ 1 1 n/k 还款额中的利息部分 Is [(1+i)k-1]an/sk=1- vn 1- vn-k ┋ 1-vn-(t-1)k ┋ 1- v2k 1- vk n/k-an/sk 还款额中的本金部分Ps 贷款余额 Bs an/sk B0-Pk=an?k/sk Rk-Ik=vn vn-k ┋ vn-(t-1)k ┋ v2k vk an?2k/sk ┋ an?tk/sk ┋ ak/sk 0 an/sk 10 （2）若每计息期偿还嗲款m次（偿还频率大于计息频率） (m)表（4-4）an的分期偿还表 时刻 s 0 1/m 还款额 Rs 1/m 还款额中的利息部分Is i(m)1B0?(1?vn) mm1n?1m(1?v) m还款额中的本金部分Ps R1/m–I1/m =1贷款余额 Bs (m) an1nv m(m)B0?P1/m?an?1/m 2/m ┋ t/m ┋ n-1/m 1/m ┋ 1/m ┋ 1/m 1n?mv m┋ ?11n?tmv m(m) an?2/m┋ t?1n?1(1?vm) m┋ (m) an?t/m┋ 21(1?vm) m11(1?vm) m┋ ┋ (m) a1/m1mv m2n 总计 1/m n 1mv m(m) an10 (m)n-an