练习一 质点运动学
1、C 2、B 3、D 4、3 m, 5 m
??5、a??8j(m/s2)??，r?(5?2t)i?(4t2?10)?j(m) 6、2x?8x3(m/s) ?7、x?(y?3)2,?v?16?i?2?j(m/s),?a?8i(m/s2),
8、解：（1）a?dvdt??vvdv??tadt??t(6t?8)dt
000?v?v20?3t?8t?v?3t2?8t?10(m/s)，
（2）v?dxdt??xxdx??tvdt??t(3t2?8t?10)dt
000?x?x0?t3?4t2?10t?x?t3?4t2?10t?1(m)
9、解：如图，设灯与人的水平距离为x1，灯与人头影子的水平距离为x，则：
人的速度：vdx1dx0?dt，人头影子移动的速度：v?dt。 而：x?HdxHH?hxdx1dtH?hdt， 即：v?H1??H?hv0 。 10、解（1）??2?4t3(rad)???d?dt?12t(rad?s?1)???d22?dt2?24t(rad?s?2)?a??R??2.4t(m?s?2),an?R?2?14.4t4(m?s?2) 则t?2s时， ?am?s?2),a?2??4.8(n?230.4(m?s)
（2）加速度和半径成45?角，即a43??an，即2.4t?14.4t?t?2.4/14.4?1/6 代入得：??2.67rad
练习二 牛顿力学
1、C 2、A 3、C 4、D 5、6 N, 4 N 6、解：（1）??0,T?mg；
1
（2）Tsin??ma,Tcos??mg；则：tan??a/g,T?ma2?g2 7、解 小球受重力mg、绳的张力T及斜面的支持力N。 （1）对小球应用牛顿定律，在水平方向上和竖直方向分别有：
Tcos??Nsin??ma，
Tsin??Ncos??mg
解方程组可得：绳的张力T?m(acos??gsin?)?3.32(N) 小球对斜面的正压力大小?N?Tcos??masin??3.75(N)
（2）当N?0时脱离斜面，则在水平方向上和竖直方向分别有：
Tcos??ma，
Tsin??mg
解方程组可得：斜面的加速度为a?gcot??17.0(m/s2) 8、解：（1）F?3?4t(N)?aFt?3s??0.3?0.4t?1.5(m/s2m) 33V?V0??adt?0??(0.3?0.4t)dt?2.7(m/s)
00（2）F?3?4x(N)?aFx?3m?m?0.3?0.4x?1.5(m/s2) 3Vadx?VdV??(0.3?0.4x)dx??VdV?1V2?(0.3x?0.2x2002)30
?V?5.4?2.32(m/s)
9、解：分别对物体上抛时作受力分析，以地面为原点，向上为y轴正方向。 对物体应用牛顿定律：ma??mg?kmv2 ?a??(g?kv2)， 而a?dvdt?dvdy?dydt?vdvdy，则有ady?vdv??(g?kv2)dy?vdv ??HH0dy??0?vdvg?kv2?H?12kln(1?kv20g)
2
练习三 动量守恒和能量守恒
1、D 2、D 3、D 4、27 J，36 m/s 5、6、60 N?S,8、3?10?3s,mg2mg, kk16 m/s， 7、2mv
1.2N?S,4 g
0.20.19、（1）W外??W弹?（2）W弹??x2x1?F弹dx??(20x?30x2)dx?0.37(J)
0.10.2?0.51F弹dx???(20x?30x2)dx?0.37(J)
W弹?12mv?0?v?0.61(m?s?1) 2mv0
M?mdxdvM?m?(M?m)?dx??dv （2）?kdtdtkXmv0M?m0??dx??dv?X?
0k?vk10、解 （1）(M?m)v?mv0?v?11、分析：脱离时，小球只受重力作用，重力在径向的分力提供向心力， 设顶点处为零势能点，则：
?v2mgcos??m??2?R?cos?? ??31?0?mv2?mgR(1?cos?)???2下降高度为?1R。 312、解（1）小球下落过程中，机械能守恒：
0?12mv?mglsin??v?2glsin? 2（2）an?v2/l?2gsin?
（3）T?mgsin??man?T?3mgsin?
13、解 在小球下摆的过程中，小球与车组成的系统总动量和总机械能守恒，则有
?0?mv球?Mv车2Mgl? ?v??11球22M?m?mgl?mv球?Mv车?2214、解（1）释放后，弹簧恢复到原长，B的速度变为VB0。此过程中系统的机械能守恒。
3
则有：
123m2k kx0?vB0?vB0?x0223m（2）达到原长后，系统的总动量和总机械能守恒。
弹簧伸长量最大或压缩量最大时，A和B的速度相等，则根据系统动量守恒定律，有：
mk1vA0?m2vB0?(m1?m2)v?v?3x043m （3）设最大伸长量为xmax，则根据机械能守恒定律，有：
1m2?1(m212122vB021?m2)v?2kxmax?xmax?2x0 15、解：（1）mv0?(M?m)V??V??mv0m?M
A??E(m?M)gS?0?1fk???2(m?M)V?2???0.2
（2）A12121??EKm?2mV??2mv0??703(J)
（3）A122??EKM?2MV??0?1.96(J)
不等。相互作用力大小相等，但作用点的位移不同。
练习四 刚体力学
1、A 2、C 3、A 4、
mBg 5、
2?Mmm1M?2m,4?mM?2m 6、?0/4
A?B?2mC7、解：对物体m： mg?T?ma； 对圆盘M： T?R?1MR22? 补充联系联系方程： T?T?,a?R? 解以上方程得：
??2mg(M?2m)R?7.84rad/s2,a?2mgM?2m?3.92m/s2,T?MmgM?2m?58.8N
8、解： m1g?T1?m1a
4
T2?m2g?m2a T11r?T2r?2Mr2? 补充联系方程： a1?a2?r?。 解以上方程得：
2m12m1T2?M1m1?M(m1?m2)1?21g,T2?2mg2g。a2M?m1?1,
1?m22M?m1?m22M?m1?m2??(m1?m2)g，下降高度为：h?1at2(m1?m2)gt2角加速度为：(12?M?2m1?2m2M?m1?m2)r29、解：（1） 0??0??t?????0/t??0.50rad/s2
（2）Mml2r?12???0.25N?m 10、解：本题分为两个过程：子弹和细杆的碰撞过程、细杆的上升过程。 碰撞过程中，子弹和细杆组成的系统角动量守恒：
mv?12l?m21103v0?2l?3Ml2?
上升过程中，细杆的机械能守恒：
12?13Ml2?2?Mg(l2)(1?cos?) ??mv22解以上方程得： 0mv02Ml， cos??1?12M2gl。
练习五：气体动理论
1. C 2. C 3. D 4. B 5. 1:1:1
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