全国各地市2012年模拟试题分类解析汇编：第3部分：函数
?cos?xf(x)???f(x?1)?1 【2012山东青岛市期末文】已知
(x≤0)44f()?f(?)(x?0)，则33的值为
1A．2
【答案】D
1B．2
?C．?1 D．1
41223441f()?f()?1?f(?)?2?cos(??)?2?f(?)?cos(?)??3332，332，【解析】由题344f()?f(?)?13所以3，选D。
【江西省新钢中学2012届高三第一次考试】9．函数f?x??x?3?12?3x的值域为
A．[1,2] B．[1,3] C．[1,] D．[1,2]
【解】：f?x?的定义域为3?x?4,则0?x?3?1，令x?3?sin2?, 0????，则
2f?x??x?3?3?4?x??sin??31?sin2??sin??3cos??2sin(??32??? )3因??????5?，则 1?sin(???)?1, 1?2sin(???)?2.
336233y?【2012山东青岛市期末文】函数
xsinx，x?(??,0)?(0,?)的图象可能是下列图象中的
【答案】C
y?【解析】因函数
x?xx?(0,)?1sinx是偶函数，故排除Ａ，又2时，x?sinx，即sinx，
排除Ｂ，Ｄ，故选Ｃ。
?1?x,f?x???x?a,【2012江西师大附中高三下学期开学考卷文】已知函数
x?0,x?0.若
f?1??f??1?，则实数a的值等于( )
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】本题主要考查分段函数、指数的运算. 属于基础知识、基本运算的考查. ∵
f?1??a,f??1??1?(?1)?2 ∴a?2
【2012唐山市高三上学期期末统一考试文】函数
A．
y?1?lg(x?2)的定义域为 （ ）
?0,8?
B．
??2,8?
C．
?2,8?
D．
?8,???
【答案】 B
【解析】本题主要考查函数的定义域、对数不等式的解法. 属于基础知识、基本运算的考查.
由
?x?2?0?x??2???2?x?8???1?lg(x?2)?0?x?8
xf(x)?e?x?4，则函数f(x)的零点位于区【2012唐山市高三上学期期末统一考试文】设
间（ ）
A．（-1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3） 【答案】 C
【解析】本题主要考查函数的零点的判断方法. 属于基础知识、基本运算的考查.
f(1)?e?3?0，f(2)?e2?2?0 故函数f(x)的零点位于区间（1，2）
【2012唐山市高三上学期期末统一考试文】若0?a?1,?1?b?0，则函数的图象为
（ ）
y?b?1x?a
【答案】 C
【解析】本题主要考查函数的图像与数形结合法. 属于基础知识、基本方法的考查.
从定义域看，x??a;?1??a?0，排除C，D；从值域看，y?b;?1?b?0，排除B.
11?ab2?5?10ab= 【2012唐山市高三上学期期末统一考试文】已知，则
（ ）
1A．2 B．1
C．2 D．2
【答案】 D
【解析】本题主要考查指数和对数的互化以及对数的运算公式. 属于基础知识、基本运算 的考查.
ab2?5?10 ∴a?log210,b?log510, ∵
1?loga12,?log10b51011??logab；
102?log5?log10101?02
【2012年石家庄市高中毕业班教学质检1文】下列函数中与函数y=x相等的是
1323xxxA．y=|x| B．y= C．y= D．y=
【答案】D
【解析】本题主要考查函数的概念. 属于基础知识、基本运算的考查.
3x,y?x符合。 两个函数相同，必须定义域相同，对应法则相同。y=31f(x)?()x?sinx2【2012年石家庄市高中毕业班教学质检1文】已知函数,则f(x)在[0，2?]
上的零点个数为
A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B
【解析】本题主要考查函数零点的判断和数形结合法. 属于基础知识、基本方法的考查.
11()x?sinx?0?()x?sinx2零点就是使得函数值为0的x值。由2
1f(x)?()x,g(x)?sinx2在同一坐标系中作出在[0，2?]上的图像，可以看出交点个数为2
11A?[0,),B?[,1]22，函数【2012年石家庄市高中毕业班教学质检1文】设集合
f(x)??1x?,(x?A),22(1?x),(x?B),x0?A,且f[f(x0)]?A, 则x0的取值范围是
0, A．(
111113,,4] B．(42] C．(42) D．[0，8]
【答案】B
【解析】本题主要考查集合、不等式、函数的定义域、值域的基本运算. 属于基础知识、基本运算的考查.
111x0?[0,)?x0??[,1)222
f(x0)?x0?111111f[f(x0)]?f(x0?)?2(1?x0?)?(1?2x0)?[0,)?x0?(,],2，22242
11,x042] 的取值范围是(
xf(x)?3?log2(?x)的零点所在区间是 【2012三明市普通高中高三上学期联考文】函数
5(?,?2) A．2 B．(?2,?1) 5(2,)2 C．（1,2） D．
【答案】B
【解析】本题主要考查函数点的概念、数形结合的解题方法. 属于基础知识、基本方法的考查.
x3x?log2(?x)f(x)?3?log(?x)2由＝0得，零
xxy?log2(?x)y?3y?3点个数即是和的图像交点的个数，在同一坐标系中分别作出和
y?log2(?x)的图像，易知零点个数为1
【2012三明市普通高中高三上学期联考文】已知函数y?f(x)是奇函数， 当x?0时，
1f(f())f(x)=lgx，则100的值等于 11? A.lg2 B.lg2 C.lg2
D.?lg2
【答案】D
【解析】本题主要考查函数的奇偶性、分段函数以及分段函数值的求法计算，属于基础知识、基本计算的考查.
111f()?lg??2f(f())?f(?2)lgxf(x)x?0100100100 当时，=，∴， y?f(x)是奇函数，∴f(?x)??f(x)
f(?2)??f(2)??lg2
1n?{?1,,1,2,3}nf(x)?x2【2012黄冈市高三上学期期末考试文】设，则使得为奇函数，且
在(0,??)上单调递减的n的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】 A
【解析】本题主要考查幂函数及其单调性判断. 属于基础知识、基本运算的考查.
1n?{?1,,1,2,3}?1ny?xf(x)?x(0,??)2设，则使得为奇函数，且在上单调递减的函数是一
个.
【2012年西安市高三年级第一次质检文】已知甲、乙两车由同一起
点同时出发，并沿同一路线(假定为直线)
行驶.甲车、乙车的速度曲线分别