为V甲和V乙(如图所示).那么对于图中给定的t0和t1,，下列判断中一定正确的是 A. 在t1时刻，甲车在乙车前面 B. t1时刻后，甲车在乙车后面 C. 在t0时刻，两车的位置相同 D. T0时刻后，乙车在甲车前面 【答案】A
【解析】本题主要考查函数的应用问题，物理知识和数学的交汇. 属于基础知识、基本思维的考查.
甲车、乙车的速度曲线分别为V甲和V乙，路程分别为S甲和S乙，由图知，在t0到t1时刻，甲比乙快得多。到t0时刻，两车行驶的路程相同。曲边多边形的面积表示路程，由图知曲边多边形DCBE面积<曲边多边形DCAE面积，∴S乙< S甲, 又沿同一直线路线行使，于是甲车在乙车前面。
?S乙＝?V乙dt＝S曲边三角形S甲＝?V甲dt＝S曲边三角形；00t1t1
，函数
，若实数M,N满足f(M) >
【2012年西安市高三年级第一次质检文】已知
f(n),则m、n满足的关系为
A. m + n< 0 B. m +n > 0 C. m > n D. m < n 【答案】D
【解析】本题主要指数函数的单调性. 属于基础知识、基本运算的考查.
f(x)?(3x)2是R上的减函数，实数M,N满足f(M) > f(n),故M 【2012浙江宁波市期末文】已知f(x)是定义在实数集R上的增函数，且f(1)?0，函数g(x)在(??,1]上为增函数，在[1,??)上为减函数，且g(4)?g(0)?0，则集合{x|f(x)g(x)?0}= （ ） （A） {x|x?0或1?x?4}（B）{x|0?x?4}（C）{x|x?4} （D） {x|0?x?1或x?4} 【答案】A 【解析】由题，结合函数性质可得x?1,f(x)?0,x?1,f(x)?0，x?0或x?4时g(x)?0， 0?x?4时g(x)?0，故f(x)g(x)?0的解集为{x|x?0或1?x?4}。 【2012浙江宁波市期末文】设函数y?f(x)是定义在R上以1为周期的函数，若 g(x)?f(x)?2x 在区间[2,3]上的值域为[?2,6]，则函数g(x)在[?12,12]上的值域为 （ ） (A)[?2,6] (B) [?20,34] (C)[?22,32] (D) [?24,28] 【答案】B 【解析】由题可设 g(x)min?f(a)?2a??2， g(b)max?f(b)?2b?6，a,b?[2,3]由周期 性可知，x?[?12,?11]，a?14?[?12,?11]，g(x)?[26,34]，同理x?[?11,?10]， a?13?[?11,?10]，g(x)?[24,32]，……x?[11,12]，a?9?[11,12]，g(x)?[?20,?12]， 故函数g(x)在[?12,12]上的值域为[?20,34]。 【2012浙江宁波市期末文】 函数【答案】[2,??) y?log2(x?1)的定义域为 . ?log2(x?1)?0?x?1?0【解析】由题可得?，解得x?2。 2f(x)?x?x，则f(?2)f(x)x?0【2012安徽省合肥市质检文】若函数为奇函数，当时， 的值为 ； 【答案】?6 【解析】f(?2)??f(2)??6。 【2012吉林市期末质检文】下列函数中，在区间（0,1）上为增函数的是（ ） y?log1xA. 2 B. y?1x C.y?sinx 2y?x?x D. 【答案】C 【解析】因A、B递减，C在（0,1）递增，D在（0,1）上先递减后递增，选C。 【2012吉林市期末质检文】设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意x?R都有 f(x)?f(x?4)，当 x?(?2，0)时，f(x)?2x，则f(2012)?f(2011)的值为（ ） 1A.2 ?【答案】A 1B.2 C. 2 D.?2 【解析】由题可知函数的周期为4，故f(2012)?f(2011)2f(0)?f(?1)?0?2?1??12。 2【2012江西南昌市调研文】函数的值域为 ( ) A．[1,+∞) B．(0,1] C．(-∞,1] D．(-∞,1) 【答案】C f(x)?logx?12222?22log2x?1?log22，即f(x)?(??,1]，选C。 【解析】因x?1，所以 【2012广东佛山市质检文】下列函数中既是奇函数，又在区间A． ??1,1?上是增函数的为（ ） y?xx?x3y?e?ey??xy?sinx B． C． D． 【答案】B 【解析】由题中选项可知，故选B。 【2012广东佛山市质检文】对任意实数a,b，函数 3y?xy?ex?e?x,为偶函数，排除A、C；而y??x在R上递减， F(a,b)?1?a?b?|a?b|?2，如果函数 f(x)??x2?2x?3,g(x)?x?1，那么函数G(x)?F?f(x),g(x)?的最大值等 于 . 【答案】3 ?b,a?b1?F(a,b)??a?b?|a?b|??a,a?b?2【解析】由题可知，则在同以坐标系中画出f(x)??x2?2x?3,g(x)?x?1，数形结合可知x?2时，G(x)max?3。 f?x??【2012河南郑州市质检文】函数 2x?1log2x定义域为（ ） A. ?0,??? B. ?1,??? C. ?0,1? D. ?0,1???1,??? 【答案】D ?x?0?x??0,1???1,???x?1【解析】由题?，解不等式得。 ?x?y??f?x??f?y??f???1?xy???1,1??；当【2012河南郑州市质检文】定义在 上的函数 ?1?P?f???x???1,0?时f?x??0.?5?若 系为（ ） A．R?Q?P B. R?P?Q C. P?R?Q D. Q?P?R 【答案】B 【解析】令x?y?0，则可得f(0)?0，令x?0，则?f(y)?f(?y)，即f(x)为奇函数， ?1??1?f??,Q?f??,R?f?0??11??2?；则P,Q,R的大小关 ?x?y?x?yf?x??f?y??f??0??0x??0,1?时f?x?1?xy??令1?x?y?0，则1?xy，所以，即递 减， ?11??5?11?2?1??1??1??1?P?f???f???f???f????f??f()?11217?5??11??5??11??1????511??又，因72，所以21f()?f()72，即0?P?Q，故选B。 【2012北京海淀区期末文】已知函数 f(x)?xx?2x，则下列结论正确的是（ ） (0,+ （A）f(x)是偶函数，递增区间是 ) （B）f(x)是偶函数，递减区间是(- ,1) (-1,1) （D）f(x)是奇函数，递增区间是(- ,0) （C）f(x)是奇函数，递减区间是 【答案】C 【解析】因 f(?x)??x?x?2(?x)??(x|x|?2x)??f(x)，所以 f(x)?xx?2x是奇函数，排 f(x)?xx?2x?x2?2x?(x?1)2?1x?0除A、B；又时，在(0,1)上递减，(1,??)递增，由 奇函数性质可得，C对。 【2012广东韶关市调研文】下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 （ ） ?A．y?tanx B．y?3 C．y?x D． 【答案】C 【解析】由题可知A不是单调函数，B不是奇函数，D是偶函数，只有C满足。 x13y?lgx【2012年西安市高三年级第一次质检文】已知函数 =._______ 【答案】-8 【解析】本题主要考查分段函数求值问题. 属于基础知识、基本运算的考查. 则 f(?1)?(?1?1)3??8 ?1x?0?f(x)??0x?0,g(x)?x2f(x?1)(x?R)??1x?0?【2012黄冈市高三上学期期末考试文】函数， 则函数g(x)的零点个数有 个。 【答案】 2 【解析】本题主要考查. 属于基础知识、基本运算的考查. ∵ ?x2 x?1?g(x)??0 x?1??x2 x?1?分别作出f(x)、g(x)的图像，知交点数即零点数为2 【2012武昌区高三年级元月调研文】函数y?f(x)的图象如图所示，给出以下说法： ①函数y?f(x)的定义域是[一l，5]； ②函数y?f(x)的值域是（一∞，0]∪[2，4]； ③函数y?f(x)在定义域内是增函数； ?④函数y?f(x)在定义域内的导数f(x)?0. 其中正确的是 （ ） A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 【答案】A 【解析】本题主要考查函数的图像与性质. 属于基础知识的考查. y?f(x)的定义域中含有x?3，①②正确；函数y?f(x)在定义域内不是增函数，因而③ ④错误。 【2012武昌区高三年级元月调研文】若 x?log43,则(2x?2?x)2? （ ） 95104A．4 B．4 C．3 D．3 【答案】D 【解析】本题主要考查对数的基本运算以及指数的运算. 属于基础知识、基本运算的考查. 由 x?log43?4?3?2?3xx2?x?，32324(2x?2?x)2?()?3，所以33