7、已知x???3,2?，求f(x)?
11??1的最小值与最大值。 4x2x8、如果函数y?a2x?2ax?1(a?0且a?1)在??1,1?上的最大值为14，求实数a的值。
9、若函数y?4x?3?2x?3的值域为?1,7?，试确定x的取值范围。
四、比较大小问题
?1?0.90.481、设y1?4,y2?8,y3????2??1.5，则 （ ）
A、y3?y1?y2 B、y2?y1?y3 C、y1?y3?y2 D、y1?y2?y3 2、设a?()1.5,b?()?1.2.那么实数a、b与1的大小关系正确的是 ( )
2233A. b?a?1 B. a?b?1 C. b?1?a D. a?1?b
12?11?2?3、2,??,33的大小顺序有小到大依次为_____________。
?3?4、设0?a?b?1,则下列不等式正确的是（ ）
A.aa?bb B.ba?bb C.aa?ba D.bb?aa
五、定点问题
函数y?ax?3?3(a?0且a?1)的图象恒过定点____________。
六、单调性问题。 1、函数y???xx2?2x?1??2?的单调增区间为_____________
2、函数f(x)?a(a?0且a?1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大3、函数f(x)?2x2?2(a?1)x?1a，则a=__________ 2在区间[5,??)上是增函数，则实数a的取值范围是 ( )
A. [6,+?) B. (6,??) C. (??,6] D. (??,6)
ax?1?bx?1(a?0,b?0,a?b)的单调性为（ ） 4、函数f(x)?xxa?b
A．增函数
B．减函数
2
?3x?2C．常数函数 D．与a, b取值有关
5、设0?a?1，解关于x的不等式a2x
6、 已知函数f(x)?2?2x?x?a2x2?2x?3。
.
(Ⅰ) 用函数单调性定义及指数函数性质证明: f(x)是区间 (0,??)上的增函数； (Ⅱ) 若f(x)?5?2?x?3，求x的值.
?1?7、已知函数y????3?x2?2x?5，求其单调区间及值域。
七、函数的奇偶性问题
1、如果函数f(x)在区间?2,4a?2a上是偶函数，则a=_________
2x?12、函数y?x是（ ）
2?1??A、奇函数 B、偶函数 C、既奇又偶函数 D、非奇非偶函数
13、若函数f(x)?a?x是奇函数，则a=_________
4?114、若函数f(x)?a?x是奇函数，则a=_________
4?12??5、F(x)??1?x??f(x)(x?0)是偶函数，且f(x)不恒等于零，则f(x)( )
?2?1?A、是奇函数 B、可能是奇函数，也可能是偶函数 C、是偶函数 D、不是奇函数，也不是偶函数
26、设函数f(x)?a?x,
2?1(1) 求证:不论a为何实数f(x)总为增函数;
(2) 确定a的值,使f(x)为奇函数及此时f(x)的值域.
。
（★★★）二.对数的概念及对数的运算公式
1、对数的运算：
1、互化：a?N?b?logaN 2、恒等：alogaNb?N
logca3、换底： logab?logcb 推论1 logab?1 推论2 logab?logbc?logac logbann 推论3 logamb?mlogab(m?0)
M4、logaMN?logaM?logaN log?aNloagM?laoNg
5、logaMn?n?logaM
2对数函数：形如y?logax的函数（a>0,a≠1）
a>1 对数函数 0
类型一：对数的基本运算 例1：化简下列式子
112?lg0.81?lg0.008223(1)、 (2)、?lg2??lg5?lg20
lg2?lg9
(3)、
?log43?log83??(log35?log95)?(log52?log252)