∴∠FEB+∠DEC=90°， ∵∠DEC+∠EDC=90°，
∴∠FEB=∠EDC，∵∠B=∠C=90°， ∴△EBF∽△DCE， ∴∴
=
，
=，解得x=2或4（舍弃），
，DE=4
，DF=
=2
，
当x=2时，EF=2∴AM=ME=∵AM⊥ME， ∴∠AME=90°， ∴AE=故选B．
=，
=2，
【点评】本题考查矩形的性质、相似三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，属于中考常考题型．
9．如图，在正五边形ABCDE中，对角线AD，AC与EB分别交于点M，N，则下列结论正确的是（ ）
A．EM：AE=2：C．AM：MN=
：
B．MN：EM=
D．MN：DC=
： ：2
【考点】正多边形和圆．
【分析】根据正五边形的性质得到∠DAE=∠DAE，∠ADE=∠AEM=36°，推出△AME∽△AED，根据相似三角形的性质得到，得到AE2=AD?AM，等量代换即可得到论．
11
【解答】证明：∵五边形ABCDE是正五边形， ∴DE=AE=AB，∠AED=∠EAB=108°， ∴∠ADE=∠AEM=36°， ∴△AME∽△AED， ∴
，
∴AE2=AD?AM， ∵AE=DE=DM， ∴DM=AD?AM， 设AE=DE=DM=2， ∴2=AM（AM+2）， ∴AM=
﹣1，（负值设去），
﹣1，AD=
+1，
22
∴EM=BN=AM=∵BE=AD，
∴MN=BE﹣ME﹣BN=3﹣∴MN：CD=故选D．
，
：2，
【点评】本题考查了正五边形的性质、全等三角形的判定和性质，黄金分割，熟记正五边形的性质是解题的关键．
10．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（0，2），某抛物线的顶点坐标为D（﹣1，1）且经过点B，连接AB，直线AB与此抛物线的另一个交点为C，则S
△BCD
：S△ABO=（ ）
A．8：1 B．6：1 C．5：1 D．4：1
12
【考点】二次函数的性质．
【分析】设直线AB的解析式为y=kx+b，二次函数的解析式为y=a（x+1）2+1，结合点的坐标利用待定系数法求出一次函数与二次函数的解析式，联立一次函数与二次函数解析式解出交点C的坐标，根据两点间的距离公式求出线段BC、AB的长度，再借用点到直线的距离公式（分子部分）寻找到点D、O到直线AB的距离间的关键，借助各比例关系利用三角形的面积公式即可得出结论．
【解答】解：设直线AB的解析式为y=kx+b，二次函数的解析式为y=a（x+1）2+1， 将点A（1，0）、B（0，2）代入y=kx+b中得：
，解得：
，
∴直线AB的解析式为y=﹣2x+2；
将点B（0，2）代入到y=a（x+1）+1中得： 2=a+1，解得：a=1，
∴二次函数的解析式为y=（x+1）+1=x+2x+2． 将y=﹣2x+2代入y=x2+2x+2中得： ﹣2x+2=x+2x+2，整理得：x+4x=0， 解得：x1=﹣4，x2=0， ∴点C的坐标为（﹣4，10）．
∵点C（﹣4，10），点B（0，2），点A（1，0）， ∴AB=∴BC=4AB．
∵直线AB解析式为y=﹣2x+2可变形为2x+y﹣2=0， ∴|﹣2+1﹣2|=3，|﹣2|=2． ∴S△BCD：S△ABO=4×3：2=12：2=6：1． 故选B．
【点评】本题考查了二次函数的性质、两点间的距离公式、点到直线的距离公式以及三角形的面积公式，解题的关键是求出两函数的解析式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是关键．
=
，BC=
=4
，
2
2
2
2
2
13
二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．
11．数据2，4，4，4，6的众数是 4 ，平均数是 4 ． 【考点】众数；算术平均数．
【分析】利用算术平均数的求法求平均数，众数的定义求众数即可． 【解答】解：平均数为：（2+4+4+4+6）÷5=4； 数据4出现了3次，最多，众数为4． 故答案为4，4．
【点评】本题考查了众数及算术平均数的求法，属于基础题，比较简单．
12．因式分解：xy﹣4y= y（x﹣2）（x+2） ． 【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】首先提取公因式y，再利用平方差公式分解因式即可． 【解答】解：x2y﹣4y=y（x2﹣4）=y（x﹣2）（x+2）． 故答案为：y（x﹣2）（x+2）．
【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式分解因式是解题关键．
13．已知y关于x的一次函数y=kx﹣8，函数图象经过点（﹣5，2），则k= ﹣2 ；当﹣3≤x≤3时，y的最大值是 ﹣2 ． 【考点】一次函数图象上点的坐标特征．
【分析】将点（﹣5，2）代入解析式即可求出k的值，根据增减性可知：k=﹣2＜0，y随x的增大而减小，即x=﹣3时，y最大，求出最大值． 【解答】解：把（﹣5，2）代入y=kx﹣8中得： 2=﹣5k﹣8， k=﹣2，
∵k=﹣2＜0，y随x的增大而减小， ∴当﹣3≤x≤3时，x=﹣3时，y最大， y=﹣3×（﹣2）﹣8=﹣2， 故答案为：﹣2，﹣2．
14
2
【点评】本题考查了利用直线上点坐标确定解析式，熟练掌握直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b；对于一次函数求极值问题可通过增减性求，也可以代特殊值求出．
14．如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，∠C=90°，AO的延长线交BC于点D，若AC=6，CD=2，则⊙O的半径
．
【考点】三角形的内切圆与内心．
【分析】首先证明四边形CEOF是正方形．设圆O的半径为r，则DE=2﹣r，OE=r，然后证明△OED∽△ACD，最后依据相似三角形的性质列方程求解即可． 【解答】解：∵⊙O是Rt△ABC的内切圆， ∴OF=OE，OF⊥AC，OE⊥BC， 又∵∠C=90°， ∴CEOF是正方形．
设圆O的半径为r，则DE=2﹣r，OE=r． ∵CEOF是正方形， ∴OE∥AC． ∴△OED∽△ACD． ∴
即
．
解得：r=． 故答案为：．
【点评】本题主要考查的是三角形的内心的性质、相似三角形的性质和判定、正方形的判定、切线的性质，依据相似三角形的性质列出关于r的方程是解题的关键．
15．如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=6．将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C，则有下列选项：
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