《经济数学基础12》综合练习
一、单项选择题 1．函数y?xlg?x?1?的定义域是（ ）．
C．x?0
D．x??1 且x?0
A．x??1 2．若函数f(x)?B．x?0
1?xx，g(x)?1?x, 则f[g(?2)]?( )．
A．-2 B．-1 C．-1.5 D．1.5 3．设f(x)?A．
1x1x，则f(f(x))?（ ）．
1x2 B．
C．x D．x2
4.下列结论中正确的是（ ）．
A.周期函数都是有界函数 B.基本初等函数都是单调函数 C.奇函数的图形关于坐标原点对称 D.偶函数的图形关于坐标原点对称 5．下列函数中为偶函数的是（ ）． A．y?x2?x
B．y?ex?e?x
C．y?lnx?1x?1 D．y?xsinx
6.下列函数中为偶函数的是（ ）．
A. y?xsinx B.y?x2?x C.y?2x?2?x D. y?xcosx 7.下列函数中为奇函数的是（ ）．
A． y?xsinx B． y?x?x C． y?e?e8.下列函数中为奇函数的是（ ）． A.y?x?x B. y?e?e2x?x3x?x D． y?x?x
2 C.y?lnx?1x?1 D.y?xsinx
9．下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等． A．f(x)?(x)，g(x)?x B．f(x)?22x?1x?122，g(x)?x+ 1
2C．f(x)?lnx，g(x)?2lnx D．f(x)?sin10.下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等． A.f(x)?(x)，g(x)?x B. f(x)?2x?cosx，g(x)?1
x?1x?12，g(x)?x+ 1
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C.y?lnx2，g(x)?2lnx D. f(x)?sin2x?cos2x，g(x)?1
11.下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等． A. f(x)?(x),2g(x)?x B. f(x)?x?1x?122,g(x)?x?1
C. f(x)?lnx2,12.已知f(x)?xg(x)?2lnx D. f(x)?sinx?cos2x,g(x)?1
sinx?1，当（ ）时，f(x)为无穷小量．
A. x?0 B. x?1 C. x??? D. x??? 13．当x???时，下列变量为无穷小量的是（ ）．
sinxxA． B．
x2x?1 C．e?1x2 D．ln(1?x)
?sinx,x?0?14．函数f(x)??x 在x = 0处连续，则k = ( )．
?k,x?0?A．-2 B．-1 C．1 D．2 15．已知f(x)?xsinx?1，当（ ）时，f(x)为无穷小量．
A．x?0 B．x?1 C．x??? D．x??? 16．函数y?1ln(x?1)的连续区间是（ ）．
（1，2）?（2，??）（1，??）A． B．[1， C． D．[1， 2）?（2，??）??）17.曲线y?sinx在点(π,0)（处的切线斜率是（ ）． A.1 B. 2 C.
1x?11212 D. ?1
18．曲线y?在点（0, 1）处的切线斜率为（ ）．
A．
12 B．? C．
12(x?1)3 D．?12(x?1)3
19.下列函数在区间(??,??)上单调减少的是（ ）．
2A.cosx B. 2?x C.2x D. x
20.设需求量q对价格p的函数为q(p)?3?2p，则需求弹性为Ep?（ ）．
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A.
p3?2p B.
3?2pp C.?3?2pp D.
?3?2pp
21.下列结论中正确的是（ ）．
A.使f?(x)不存在的点x0，一定是f(x)的极值点 B. 若f?(x0) = 0，则x0必是f(x)的极值点 C. x0是f(x)的极值点，则x0必是f(x)的驻点
D. x0是f(x)的极值点，且f?(x0)存在，则必有f?(x0) = 0 22.下列等式成立的是（ ）． A.
1xdx?dx B. lnxdx?d(1x) C. e?xdx?d(e?x) D.?sinxdx?d(cosx)
23. 在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点（1, 4）的曲线为（ ）． A. y?x2?3 B.y?x2?4 C.y?2x?2 D.y?4x 24.若f(x)是可导函数，则下列等式成立的是（ ）． A. d?f(x)dx?f(x) B. ?df(x)?f(x) C.25．设?f(x)dx?lnxxddx?f(x)dx?f(x) D. ?f?(x)dx?f(x)
?c，则f(x)=（ ）． lnxx1A．lnlnx B．
1x C．
1?lnxx2 D．ln2x
26．若?f(x)edx??ex?c，则f (x) =（ ）． A．
1x B．-
1x C．
1x2 D．-
1x2
27．下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ ）．
A．?cos(2x?1)dx B．?x1?xdx C．?xsin2xdx D．?28. 若F(x)是f(x)的一个原函数，则下列等式成立的是( )． A．?f(x)dx?F(x) B．?f(x)dx?F(x)?F(a)
aaxx2x1?x2dx
C．?F(x)dx?f(b)?f(a) D．?f?(x)dx?F(b)?F(a)
aabb29．下列积分值为0的是（ ）．
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?1A．?xsinxdx B．?-?e?e2x?x-1dx C．?1e?e2x?x-1dx D．?(cosx?x)dx
???30.下列无穷积分中收敛的是（ ）． A.???1edx B. ?x??11x2dx C. ???131xdx D. ???11xdx
31.下列无穷积分中收敛的是（ ）． A. ???0xedx B. ???11x2dx B.???131xdx D. ???1lnxdx
32. ???11x3． dx（ ）
12A. 0 B. ? C.
12 D. ??
33. 设A,B为同阶方阵，则下列命题正确的是（ ）.
A.若AB?O，则必有A?O或B?O B.若AB?O，则必有A?O,B?O C.若秩(A)?O,秩(B)?O，则秩(AB)?O D. (AB)?1?A?1B?1 34．设A?(1??2A．???22)，B?(?1T． 3)，I是单位矩阵，则AB?I＝（ ）
3???1? B．?5??3?2???1? C．?6???23???2? D．?6??3?2?? 5?35．设A是可逆矩阵，且A?AB?I，则A?1?（ ）.
A．B B．1?B C．I?B D．(I?AB)T?1
36.设A是m?n矩阵，B是s?t矩阵，且ACB有意义，则C是（ ）矩阵． A. s?n B. n?s C. t?m D. m?t
37．设A为3?2矩阵，B为2?3矩阵，则下列运算中（ ）可以进行． A．AB B．ABT C．A+B D．BAT
38.设A为3?2矩阵，B为2?3矩阵，则下列运算中（ ）可以进行． A. AB B. A+B C. AB D. BA
39.设A为3?2矩阵，B为2?3矩阵，则下列运算中有意义的是（ ）． A.AB B.ABT C.BAT D. A?B 40．以下结论或等式正确的是（ ）．
A．若A,B均为零矩阵，则有A?B B．若AB?AC，且A?O，则B?C
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T
T
C．对角矩阵是对称矩阵 D．若A?O,B?O，则AB?O ?0?41.设A?1???20120??． 1，则r(A)?（ ）
?2??A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 ?0?42.设A?1???04205??3，则r(A)?（ ）． ?6??A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
?1?0?43.设线性方程组AX?b的增广矩阵通过初等行变换化为?0??00100130000103???1?，则此线性方程组的一般解0??0?中自由未知量的个数为（ ）． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 ?1?0?AX?b44.设线性方程组的增广矩阵为?0??03?11221?1?212?2?44???6?，则此线性方程组的一般解中自由未知6??12?量的个数为（ ）．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
?145.若线性方程组的增广矩阵为A???2?6?1??，则当?＝（ ）时线性方程组无解． 0?A. 3 B.?3 C. 1 D.?1
46.若n元线性方程组AX?0满足秩(A)?n，则该线性方程组（ ）． A. 有无穷多解 B. 有唯一解 C. 有非0解 D. 无解 ?x1?x2?147.线性方程组? 解的情况是（ ）．
x?2x?32?1A.有无穷多解 B. 只有0解 C. 无解 D.有惟一解 ?x1?x2?148．线性方程组? 解的情况是（ ）．
?x1?x2?0A. 有无穷多解 B. 只有0解 C. 有唯一解 D. 无解 49. 当条件（ ）成立时，n元线性方程组AX?b有解．
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