?2x3?x4?0?x1?10．求线性方程组??x1?x2?3x3?2x4?0的一般解．
?2x?x?5x?3x?0234?1?2x1?5x2?3x3??3?11．求线性方程组?x1?2x2?6x3?3的一般解．
??2x?14x?6x?12123??x1?3x2??3x1?8x212.求线性方程组???2x1?x2??x?2x12??2x3?x4?1?4x3?x4?0?4x3?2x4?1?6x3?x4?2的一般解．
?x4?2?x1?x2?13．求线性方程组?x1?2x2?x3?4x4?3的一般解．
?2x?3x?x?5x?5234?1?x1?3x2?2x3?0?14. 设齐次线性方程组?2x1?5x2?3x3?0，?为何值时，方程组有非零解？在有非零解时求其一般解．
?3x?8x??x?023?1?x1?x2?2x3?x4??2?15.求当?取何值时，线性方程组?2x1?x2?7x3?3x4?6有解，在有解的情况下求方程组的一般解．
?9x?7x?4x?x???1234?1?x1?x2?x3?1?16．当?取何值时，线性方程组?2x1?x2?4x3?? 有解？并求一般解．
??x?5x3?11??2x1?x2?x3?x4?1?17.求当?取何值时，线性方程组?x1?2x2?x3?4x4?2有解，并求出一般解．
?x?7x?4x?11x??234?1?118．设矩阵A???32??1?,B??5??22??，求解矩阵方程XA?B． 3??x3?2?x1?19．讨论当a，b为何值时，线性方程组?x1?2x2?x3?0无解，有唯一解，有无穷多解.
?2x?x?ax?b23?1?1?20. 已知AX?B，其中A?3???52583??2??7,B?5???10???03??8，求X． ?1??
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五、应用题
1．已知某产品的销售价格p（单位：元／件）是销量q（单位：件）的函数p?400?q2，而总成本为
，假设生产的产品全部售出，求产量为多少时，利润最大？最大利润是多C(q)?100q?1500（单位：元）少？
2. 某厂每天生产某种产品q件的成本函数为C(q)?0.5q2?36q?9800（元）.为使平均成本最低，每天产量应为多少？此时，每件产品平均成本为多少？
3．设生产某种产品q个单位时的成本函数为：C(q)?100?0.25q2?6q（万元）,
求：（1）当q?10时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量q为多少时，平均成本最小？ 4.设生产某种产品x个单位时的成本函数为：C(x)?100?x2?6x（万元）,求：⑴当x?10时的总成本和平均成本；⑵当产量x为多少时，平均成本最小？
5.设某产品的固定成本为36（万元），且边际成本为C?(x)?2x?40（万元/百台）．试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低．
6.已知某产品的边际成本C?(q)?4q?3（万元/百台），q为产量（百台），固定成本为18（万元），求⑴该产品的平均成本．⑵最低平均成本．
7.生产某产品的边际成本为C?(x)?5x (万元/百台)，边际收入为R?(x)?120?x（万元/百台），其中x为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？
8．生产某产品的边际成本为C?(q)=8q(万元/百台)，边际收入为R?(q)=100-2q（万元/百台），其中q为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？
9.设生产某产品的总成本函数为 C(x)?5?x(万元)，其中x为产量，单位：百吨．销售x百吨时的边际收入为R?(x)?11?2x（万元/百吨），求：⑴利润最大时的产量；⑵在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化？
10．设生产某产品的总成本函数为 C(x)?3?x(万元)，其中x为产量，单位：百吨．销售x百吨时的边际收入为R?(x)?15?2x（万元/百吨），求：(1) 利润最大时的产量；(2) 在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化？
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