解：根据题意，点C可能在线段BC上，也可能在BC的延长线上． 若点C在线段BC上，则AC=AB-BC=8-3=5（cm）；
若点C在BC的延长线上，则AC=AB+BC=8+3=11（cm）． 故答案为 5或11．
点评：此题考查求两点间的距离，运用了分类讨论的思想，容易掉解．
【备考真题过关】
一、选择题
1．（2012?永州）永州境内的潇水河畔有朝阳岩、柳子庙和迥龙塔等三个名胜古迹（如图所示）．其中柳子庙坐落在潇水之西的柳子街上，始建于1056年，是永州人民为纪念唐宋八大家之一的柳宗元而筑建．现有三位游客分别参观这三个景点，为了使这三位游客参观完景点后步行返回旅游车上所走的路程总和最短．那么，旅游车等候这三位游客的最佳地点应在（ ） A．朝阳岩 B．柳子庙
C．迥龙塔
D．朝阳岩和迥龙塔这段路程的中间位置
1．分析：设朝阳岩距离柳子庙的路程为5，朝阳岩距离迥龙塔的路程为8，则迥龙塔距离柳子庙的路程为13，然后对四个答案进行比较即可．
解：设朝阳岩距离柳子庙的路程为5，朝阳岩距离迥龙塔的路程为8，则迥龙塔距离柳子庙的路程为13，
A、当旅游车停在朝阳岩时，总路程为5+13=18； B、当旅游车停在柳子庙时，总路程为5+8=13；
C、当旅游车停在迥龙塔时，总路程为13+8=21；
D、当旅游车停在朝阳岩和迥龙塔这段路程的中间时，总路程大于13．
故路程最短的是旅游车停在柳子庙时， 故选B．
点评：本题考查了直线、射线及线段的有关知识，用特殊值的方法比较容易说出来． 2．（2012?长沙）下列四个角中，最有可能与70°角互补的是（ ）
A． B． C． D．
2．分析：根据互补的两个角的和等于180°求出70°角的补角，然后结合各选项即可选择． 解：70°角的补角=180°-70°=110°，是钝角，
结合各选项，只有D选项是钝角，
所以，最有可能与70°角互补的是D选项的角． 故选D．
点评：本题考查了互为补角的定义，根据补角的定义求出70°角的补角是钝角是解题的关键．
3．（2012?桂林）如图，与∠1是内错角的是（ ） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
3．分析：根据内错角的定义找出即可．
解：根据内错角的定义，∠1的内错角是∠3．
故选B．
点评：本题考查了“三线八角”问题，确定三线八角的关键是从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．
4．（2012?张家界）如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（ ） A．当∠1=∠2时，一定有a∥b B．当a∥b时，一定有∠1=∠2
C．当a∥b时，一定有∠1+∠2=90° D．当∠1+∠2=180°时，一定有a∥b
4．分析：根据平行线的判定定理与性质对各选项进行逐一判断即可． 解：A、若∠1=∠2不符合a∥b的条件，故本选项错误；
B、若a∥b，则∠1+∠2=180°，∠1不一定等于∠2，故本选项错误； C、若a∥b，则∠1+∠2=180°，故本选项错误；
D、如图，由于∠1=∠3，当∠3+∠2=180°时，a∥b，，所以当∠1+∠2=180°时，一定有a∥b，故本选项正确． 故选D．
点评：本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理与性质是解答此题的关键．
6．（2012?肇庆）如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，则∠A的度数为（ ）
A．100° B．90° C．80° D．70°
6．分析：先根据平行线的性质求出∠C的度数，再根据三角形内角和定理求出∠A的度数即可．
解：∵DE∥BC，∠AED=40°， ∴∠C=∠AED=40°， ∵∠B=60°，
∴∠A=180°-∠C-∠B=180°-40°-60°=80°． 故选C． 点评：本题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，先根据平行线的性质求出∠C的度数是解答此题的关键．
7．（2012?玉林）如图，a∥b，c与a，b都相交，∠1=50°，则∠2=（ ） A．40° B．50° C．100° D．130°
7．分析：根据两直线平行，同位角相等，即可得出∠2的度数． 解：∵a∥b， ∴∠1=∠2=50°． 故选B．
点评：此题考查了平行线的性质，关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等，难度一般． 1．（2012?长春）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．D为边CA延长线上一点，DE∥AB，∠ADE=42°，则∠B的大小为（ ）
A． 42° B． 45° C． 48° D． 58° 考点：平行线的性质；直角三角形的性质。 813600专题：探究型。 分析：先根据平行线的性质求出∠ CAB的度数，再根据直角三角形的性质即可得出结论． 解答：解：∵ DE∥AB，∠ADE=42°， ∴∠CAB=∠ADE=42°， ∵在Rt△ABC中，∠C=90°， ∴∠B=90°﹣∠CAB=90°﹣42°=48°． 故选C． 点评：本题考查的是平行线的性质及直角三角形的性质，用到的知识点为：① 两直线平行，同位角相等；②直角三角形的两个锐角互补． 2．（2012?恩施州）如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1=50°，则∠2等于（ ）
A． 50° B． 60° C． 65° D． 90° 考点：平行线的性质；角平分线的定义。 813600分析：由AB∥ CD，∠1=50°，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠BEF的度数，又由EG平分∠BEF，求得∠BEG的度数，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠2的度数． 解答：解：∵ AB∥CD， ∴∠BEF+∠1=180°， ∵∠1=50°， ∴∠BEF=130°， ∵EG平分∠BEF， ∴∠BEG=∠BEF=65°， ∴∠2=∠BEG=65°． 故选C．
点评：此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．此题比较简单，注意掌握两直线平行， 同旁内角互补与两直线平行，内错角相等定理的应用． 3．（2012?广元）一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度（ ） A． 先向左转130°，再向左转50° C． 先向左转50°，再向右转40° 考点：平行线的性质。 813600B． 先向左转50°，再向右转50° D． 先向左转50°，再向左转40° 分析：首先根据题意画出图形，然后利用同位角相等，两直线平行与内错角相等，两直线平 行，即可判定B正确，A，C，D错误，注意排除法在解选择题中的应用． 解答：解：如图： A、∵∠1=130°， ∴∠3=50°=∠2， ∴a∥b，当方向相反； B、∵∠1=∠2=50°， ∴a∥b； C、∵∠1=50°，∠2=40°， ∴∠1≠∠2， ∴a不平行于b； C、∵∠2=40°， ∴∠3=140°≠∠1， ∴a不平行于b． 故选B． 点评：此题考查了平行线的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用，注意同位 角相等，两直线平行与内错角相等，两直线平行定理的应用． 4．（2012?河池）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上．如果∠1=25°，那么∠2的度数是（ ）
A． 30° B． 25° C． 20° D． 15° 考点：平行线的性质。 813600专题：探究型。 分析：先根据直角三角板的性质得出∠ AFE的度数，再根据平行线的性质求出∠2的度数即可． 解答：解：∵ △GEF是含45°角的直角三角板，