例4 求下列各数的平方根.（注意书写格式） （1） 100 （2）
按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题：
正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？
一个是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，符号：正数a的算术平方根可用a表示；正数a的负的平方根可用-a表示．
例5 求下列各式的值。
（1）36， （2）－0.81， （3）?
课堂完成：课本P46 练习1、2、3
你会求下列各数的值吗？（1）6， （2）
四.反思小结：
1.什么叫做一个数的平方根？
2.正数、0、负数的平方根有什么规律？
3.怎样求出一个数的平方根？数a的平方根怎样表示？ 五．达标检测
1．计算：（1） 9= （2） 52? （3）
29 （3） 0.25 1649 9?6?
2??2?2? （4） －??4?2=______ （5）(3)2? （6）?16= . 252.16的算术平方根是_______，平方根是_______ 3.若x2＝16，则5－x的算术平方根是 4.如果—b是a的平方根，那么
A.b?a2 B.a?b2 C.b??a2 D.a??b2
六.课后预习:课本P49—50
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第四课时 立方根（一）
课型：新授 课时：1课时
主备人：初一数学组 学习目标：
1.了解立方根的概念，学会用根号表示一个数的立方根.
2.了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根. 3.让学生体会一个数的立方根的惟一性. 4.分清一个数的立方根与平方根的区别. 学习重点：
立方根的概念和求法. 学习难点：
立方根与平方根的区别. 学习过程 一.自主学习
问题：要制作一种容积为27 m的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？ 设这种包装箱的边长为x m,则x=27这就是求一个数，使它的立方等于27. 因为3=27， 所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3 m 二.合作探究
1.归纳 ：如果一个数的立方等于a，这个数叫做a的立方根（也叫做三次方根），即如果x?a，那么x叫做a的立方根
2．探究1： 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？ 因为2?8，所以8的立方根是（ ） 因为
333
33??因为??因为
3?0.064，所以0.064的立方根是（ ） ?0，所以8的立方根是（ ）
??8，所以-8的立方根是（ ）
3??3?因为??
88??，所以的立方根是（ ） ???2727?7
3归纳：
一个正数有一个正的立方根 0有一个立方根，是它本身 一个负数有一个负的立方根 任何数都有唯一的立方根 一个数a的立方根，记作3a，读作：“三次根号a”，其中a叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。例如：327表示27的立方根，327?3；3?27表示?27的立方根，3?27??3.
3．探究2： 因为3?8?____,?38?____,所以3?8 = ?38
因为3?27?____,?327?____，所以3?27 = ?327
利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即3?a??3a. 4.探究3.
(1)求23,3?2,3?3,43,03的值,你认为33??3??3333a3??
333333(2)求(32)的值,你认为(,(3?2),(33),(34),(0)a)3??
三．巩固运用： 例.求下列各式的值： (1)364? (2)?3127 ? (3)3?864你会用计算器计算(精确到0.001):
...,30.000216,30.216,3216,3216000,...
你发现了什么规律?
利用以上规律探究下列问题:
已知3100?4.6417?, 求30.1,30.0001,3100000的近似值(精确到0.001)
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四.反思总结：
1.立方根和开立方的定义． 2.正数、0、负数的立方根的特征． 3.立方根与平方根的异同． 五.达标检测 1．求下列各式的值：
3643（1）1000 （2）0.001 （3）?1 （4）?? (5)??3? 273333
2． 求下列各式的值：
（1）364； （2）?27； （3）3210
27 （4）3?
3．比较3，4，350的大小.
4.求下列各式中x的值： （1）x
3371； （5）31?； （6）?30.027 100064?0.008 （2）x3?3?33 （3）?x?1??64 8六．预习作业: 预习实数(一)P53—54
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第五课时 实数（一） 课型：新授 课时：1课时 主备人：初一数学组
学习目标：
1.了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。
2. 理解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数 3. 会求实数的相反数、倒数、绝对值. 学习重点：理解实数的概念。 学习难点：正确理解实数的概念。 学习过程 一.自主学习 （一）学前准备
1.填空：（有理数的两种分类）
有理数 有理数
2.使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3 ， ?二．合作探究
1.归纳： 任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。反过来，任何______小数或____________小数也都是有理数
观察 通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_____根和______根都是____________小数， ____________小数又叫无理数，3.1415926535....也是无理数 结论： _______和_______统称为实数 你能举出一些无理数吗？ 2.试一试 把实数分类
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3479115 ， ， ， ，
958119