像有理数一样，无理数也有正负之分。例如2，33，?是____无理数，?2，?33，??是____无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类： 实数
3、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？
如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？
从图中可以看出OO′的长时这个圆的周长______，点O′的坐标是_______ 这样，无理数?可以用数轴上的点表示出来
（2）课本P41页中,边长为1的正方形的对角线长为2,在数轴上以原点O为圆心,以2为半径画弧, 弧与数轴的两个交点,与正半轴交点为2,与负半轴的交点为-2.
总结 ①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示__________，有些表示__________
当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数
② 与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的
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实数______
③ 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？ 总结 数a的相反数是______，这里a表示任意____________.
一个正实数的绝对值是______；一个负实数的绝对值是它的______；0的绝对值是______
?a,当a>0时?|a|??0,当a=0时??a,当a<0时?三.巩固运用
例1.把下列各数分别填入相应的集合里： 38,3,?3.141,?22,7,?,?32,0.1010010001?,1.414,?0.020202?,?7 378正有理数{ } 负有理数{ } 正无理数{ } 负无理数{ } 2.下列实数中是无理数的为（ ） A. 0 B. ?3.5 C.2 D.9 3. ?3的相反数是 ，绝对值
4.绝对值等于5的数是 1?
5.比较大小：3 7 1.4 2 π 3.14
6.求值:|?3?8|= ; ; |3?1.7|= ; |?|?7的相反数是
|1.4?2|? ; |π-3.14|= .
7.已知|x|=3，则x= ;已知|x|=π,则x= .
8.10?13?_________ |1?
四、反思小结
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3233|?
无理数的特征:
1．圆周率π及一些含有π的数 2．开不尽方的数 3．无限不循环小数
注意:带根号的数不一定是无理数 五.达标检测
1.把下列各数填入相应的集合内：
有理数集合{ } 无理数集合{ }
整数集合{ } 分数集合{ }
实数集合{ } 2.下列各数中，是无理数的是（ ） A. ?1.732 B. 1.414 C. 3 D. 3.14 3.若实数a满足，则（ ）
A. a?0 B. a?0 C. a?0 D. a?0 4.下列说法正确的有（ ）
⑴不存在绝对值最小的无理数 ⑵不存在绝对值最小的实数 ⑶不存在与本身的算术平方根相等的数 ⑷比正实数小的数都是负实数⑸非负实数中最小的数是0
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D.5个 5.⑴3?2的相反数是_________ ，绝对值是_________ ⑵ |2?3|=
⑶若x2???3?2，则x? _________
⑷3????4???2?_______
6.2x?4?4?2x是实数，则x?_________
六.预习任务 :预习P55-56
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第六课时 实数（二）
课型：新授 课时：1课时
主备人：初一数学组
学习目标
1会求实数范围内，相反数、倒数、绝对值. 2.会对简单的根式加减进行计算.
学习重点：在实数内会求一个数的相反数、倒数、绝对值和简单的根式的加减运算. 学习难点：简单的无理数计算. 学习过程 一.自主学习 ㈠ 学前准备
1.用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律 2.用字母表示有理数的加法交换律和结合律 3.有理数的混合运算顺序 ㈡自主学习: 独立阅读教材后完成 1.数a的相反数是 ；
2.一个正实数的绝对值是它 ；一个负实数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 .
3.实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，正数及0可以进行开平方运算，而且任意一个实数都可以进行开立方运算.在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用. 二.合作探究
讨论:下列各式错在哪里？并进行正确运算.
1(1?1. 2.?32?3?9??9?3?3?9 3.
三.巩固运用
例1.计算下列各式的值： ⑴
2)2?1?2 35?6?5?6 4.当x??2时，x2?2?0
?3?2?2 ⑵33?23 ? (1)解：
⑵解:
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总结 实数范围内的运算方法及运算顺序与在有理数范围内都是一样的
练习?1?5?? （精确到0.01） ?2?3·2 （结果保留3个有效数字）
总结 在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算 计算
⑴ 22—3 2 ⑵| 例2
⑴求5的算术平方根于的平方根之和 ⑵
⑶a???
例3 已知实数a、b、c在数轴上的位置如下，化简a?b?a?b?
四.反思小结
1.实数的运算法则及运算律. 2.实数的相反数和绝对值 五.达标检测
1.3?2的相反数是 ， 的相反数是39 2.当a?17时，17?a? ，
3.已知a、b、c在数轴上如图，化简a?a?b?
22?3|?22 2?5?5?2
2?a （2?a??）
?c?a?2?2c2 c b O a ?17?a?2? 2?c?a??b?c
b a O c 4.10在两个连续整数a和b之间，即a?10?b，那么a、b的值是 5.已知四个命题，正确的有（ ）
⑴有理数与无理数之和是无理数 ⑵有理数与无理数之积是无理数 ⑶无理数与无理数之积是无理数 ⑷无理数与无理数之积是无理数 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个
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