6.计算下列各题
?1?11?2 ?2?1111?22 ?3?111111?222 ?4?11111111?2222
仔细观察上面几道题及其计算结果，你能发现什么规律吗？ 根据这个规律先写出接下来的第五个式子写出结果，并说明理由
六.课后任务：复习《实数》全章
第七课复习 平方根、立方根、实数
课型:复习课 课时:2课时
主备人：初一数学组
一．知识点：
1. 算术平方根:如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的 ， 即:如果x=a(x>0)，则x叫做a的算术平方根，记作x= ，其中a 0,规定：0的算术平方根是0.
2.平方根: 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的 ， 22
a 0. 即:如果x=a，则x叫做a的平方根，记作x= ，其中a 0,a 0. 规定：0的平方根是0.
3. 平方根性质：⑴任何一个正数 ⑵零的平方根 ⑶负数 4．如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的 ，
3
即:如果x=a，则 x= . 5.立方根的性质：
⑴任何一个正数有 个立方根，是 数 ⑵零有 个立方根，是 ⑶任何一个负数有 个立方根，是 数. 6.无限不循环小数叫做 数.
7. 和 统称为实数. 8.实数的两种分类方式.
实数 实数
9. 和数轴上的点一一对应.
?a,当a>0时
?10.绝对值： (|a|?0) |a|??0,当a=0时 ??a,当a<0时?
二.基础训练:
1.如果x=9，则x= ，81的平方根是 ，81算术平方根是 .
2
2.?64的立方根是 ，64?3?64= ；
16
3.算术平方根等于它本身的数是 ；平方根等于本身的数有________；立方根等于它本身的数是 ． 4.在下列各数中：－3，22133，0，，64，0.31，，2?，2.161 161 161?，
724无理数的有___________________________．
5.比较大小：-6 ?7，? 3.14；
6.当m 时，4?m有意义，当m 时，33?m有意义，
7.大于3小于7的整数是 ；写出两个3到4之间的无理数 . 8.若m?3?(n?1)2?0，则m?n的值为 ． 9.x2?3,则x= ;|x|?3,则x= ;x3?729,则x= .
10.|2?5|?5?2= . 三.典型例题
例1.下列说法中正确的是（ ）。
（A）无理数是无限小数； （B）无限小数是无理数；
（C）数轴上的点与无理数一一对应；（D）无理数可分为正无理数、0和负无理数。
例2.小强量得家里新购置的彩电荧光屏的长为58厘米,宽为46厘米,则这台电视机的尺寸是(实际测量的误差可不计) ( )
A. 9英寸(23厘米) B. 21英寸(54厘米) C. 29英寸(74厘米) D. 34英寸(87厘米) 例3.全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到6月3日止各地共捐款约423.64亿元，用科学记数法表示捐款数约为__________元．（保留两个有效数字） 例4. 某实数的平方根为3a+1和2a-6，则该数是 . 例5.下列计算中正确的有 个。
2（1）(5)2?5 （2）(?2)??2 （3）(3?2)3?2 （4）3?32??3
例6.x为任意实数时下列式子均有意义的有 个.
(1)x2?1;(2)x?1;(3)3x;(4)?x2?1
22例7.若 x?2 ，则(x?2)? ; ② (3.14??) =____ _
例8.在数轴上作出表示?2和2的点。
9x?3，例9.阅读下列材料：设x?0.3?0.3333?①，则10x?3.333?②，则由②－①得：
.1?即x?.所以x?0.3?0.3333??.根据上述提供的方法把下列两个数化成分数。
3?.0.7? ，1.3= .
..四.巩固运用：
1.若一个正数的算术平方根是a，则比这个数大3的正数的平方根是（ ） A．a2?3
B．?a2?3 C．?a2?3 D．?a?3 2.已知：a=5，b2=7，，且a?b?a?b，则a?b的值为（ ） A．2或12 B.2或－12 C.－2或12 D.－2或－12
17
3.如图： ，那么a?b?(a?b)2 的结果是（ ） A.－2b B.2b C.-2a D.2a 4.将下列各数填入相应的集合内。
1，3125，?，0.1010010001? 2① 有理数集合｛ ? ｝ ② 无理数集合｛ ? ｝ ③ 负实数集合｛ ? ｝
－7，0.32, ，0，8，132236.计算：（1）(2)?(?3)?(33) （2）1?2?2?3
五.达标检测
1.下列式子中无意义的是（ ）
A.??3 B.??3 C.?(?3)2 D.?(?3)?2 2.有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0。其中错误的是（ ）
A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④ 3. 下列说法正确的是（ ） A．实数分为正实数和负实数； B．实数都有平方根;
C.无理数加无理数其和也是无理数； D. 实数分为有理数和无理数.
4.点A在数轴上表示2，从A点沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的实数是（ ）
A．3+2 B．-1 C．5 D．2-3 22
5.下列各数中:0,（—3）,—（—9）,—︱—4︱,3.14-π,x-1,有平方根的数有 （ ）
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
6.如图,若数轴上的点A，B，C，D表示数-2，1，2，3，则表示4?7的点P应在线段 A．线段AB上 B．线段BC上 A O B C D C．线段CD上 D．线段OB上
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
7.若y?x?1?1?x，则x2013?y2012= ；
8.若x＝9，则x＝ ；若3y??2，则y＝ ． 9.化简：1.4?2? ;比较大小：5___2.2 10.如果x2?9，则x3= ； 11.计算：
(1) 38?0?4 （2）－3 （3）
18
21?16 8??5?2?2?2?3?27
12.求下列各式中的x的值。
2 （1）4x2?25?0 （2）?x?2??8 （3）4x?64 13 一个正数的平方根是2a?3与5?a，求这个正数.
314.已知a、b满足2a?8?b?3?0，解关于x的方程?a?2?x?b2?a?1.
15.先填写下表，通过观察后再回答问题． a ? 0.000001 0.0001 1000000 0.01 ? 1 a ? 100 10000 a a 问：（1）被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根a的小数点位置移动有无规律？若有规律，请写出它的移动规律．
（2）已知：a=1800，?3.24=??1.8，你能求出a的值吗？
第六章 实数检测题
(满分100分,时间60分钟) 班级________姓名_________成绩__________ 一.判断题（1分×10=10分） 1． 3是9的算术平方根 （ ） 2． 0的平方根是0，0的算术平方根也是0 （ ） 3． （-2）2的平方根是?2 （ ） 4． -0.5是0.25的一个平方根 （ ） 5．
a是a的算术平方根 ( )
6． 64的立方根是?4 （ ） 7． -10是1000的一个立方根 （ ） 8． -7是-343的立方根 （ ） 9． 无理数也可以用数轴上的点表示出来 （ ） 10.有理数和无理数统称实数 （ ）
19
二.选择题（3分×6=18分） 11．列说法正确的是（ ） A .
1是0.5的一个平方根 B. 正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 4C. 72的平方根是7 D.负数有一个平方根 12．如果
y?0.25，那么y的值是（ ）
A. 0.0625 B. ?0.5 C. 0.5 D.?0.5
13．如果x是a的立方根，则下列说法正确的是（ ） A.?x也是a的立方根 B.?x是?a的立方根 C.x是?a的立方根 D.x=a
.22314．?,,?3,343,3.1416,0.3可，无理数的个数是（ ）
73A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 15．与数轴上的点建立一一对应的是（ ）
A.全体有理数 B.全体无理数 C. 全体实数 D.全体整数
16.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ） A.0 B.正实数 C.0和1 D.1 三．填空题（1分×30=30分）
17.100的平方根是 ，10的算术平方根是 .
18．?3是 的平方根?3是 的一个平方根；(?2)2的算术平方根是 . 19．正数有 个平方根，它们互为 数；0的平方根是 ；负数 平方根. 20．?125的立方根是 ，?8的立方根是 ，0的立方根是 . 21．正数的立方根是 数；负数的立方根是 数；0的立方根是 . 22．2的相反数是 ，??= ，23．比较下列各组数大小： ⑴140 12 ⑵
3?64=
5?1 0.5 ⑶? 3.14 ⑷ -2 -32 2四.解答题（共42分）
24．求下列各数的算术平方根与平方根（3分×4=12分） ⑴ 225 ⑵
1212 ⑶ 0.81 ⑷ (?4) 144
25．求下列各式值（3分×6=18分） ⑴225 ⑵?0.16 ⑶?
20
144 ⑷ 289364 ⑸
3 ⑹?3?125125 2726．
求下列各式中的x：（3分×4=12分）
22（1）x?49 ⑵x?2533 ⑶x?3? ⑷(x?2)3?125 818
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