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1．脱离学具，思考4张饼的最优烙法 （1）设问：不摆学具，想一想: 如果要烙4张饼，怎样烙才能最节省时间？ （2）追问：2张2张的烙有什么好处呢？ （3）小结：烙4张饼的时候，可以分成两组，2张2张的烙，烙2张饼要几分钟？两个2张一共几分钟？ 2．小组讨论5张饼的最优烙法 （1）四人小组讨论：如果要烙5张饼呢？怎样烙最节省时间？ （2）预设学生生成：①先烙2张，再烙2张，最后烙1张。 ②先烙2张，然后3张按3张的最佳方法烙。 （3）引导学生算出两种方法的时间来比较这两种方法，哪种方法最节省时间 （4）追问：“18分钟”的这种方法在哪里浪费时间？ 学生思考后回答。师小结：只要把后面的2张饼和1张饼合成一组按照3张饼的最佳方法来烙，最节省时间。 3．画图分析6－9张饼的烙法 （1）设问：如果烙饼的张数是6张、7张、8张、9张饼时，怎样烙最节省时间？请按照烙4张饼、5张饼的方法，在练习纸上写一写、算一算。 （2）根据学生反馈，形成板书 比较烙6张饼的两种方法： 方法一：分两组，每组按3张饼的最佳方法烙，共要烙18分钟。 方法二：分三组，每组按2张饼的最佳方法烙，共要烙18分钟。 师指出：两种方法的时间一样，但是在实际操作中，用3张饼的方法来烙时，需要不停地翻转烙饼，增加难度。所以我们一般选择一种容易操作的方法，把6分成2、2、2。 - 6 -
小组讨论5张饼的烙法 小组讨论6张饼的烙法 和 于 同 乐、激 荡 而 声
4．总结规律 当烙饼的个数是双数时，就2张2张的烙，当烙饼的个数是单数时，可以先2张2张的烙，最后3张按最佳方法烙，这样最节省时间。 （五）巩固应用，深化理解 （1）如果有10张饼，怎样烙最节省时间？需要几分钟？ （2）如果有23张饼，怎样烙最节省时间？需要几分钟？ 教 学 过 程 教学 反思 - 7 -
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课题 课时安排 1 抽屉原理 备课人 牛玲玲 何洋洋 1.经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”活动目标 解决简单的实际问题。 2. 通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。 3. 通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。 重点难点 经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。 教具 多媒体课件 课前准备 每组都有相应数量的盒子、铅笔、书 教学流程 一、课前游戏引入 同学们在我们上课之前,先做个小游戏:老师这里准备了4教 学 过 程 把椅子,请5个同学上来,谁愿来?(学生上来后) 我没有看到他们坐的情况,但是我敢肯定地说:“不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗? 老师为什么能做出准确的判断呢?道理是什么?这其中蕴含着一个有趣的数学原理,这节课我们就一起来研究这个原理。下面我们开始上课,可以吗? 学生活动 学生做游戏 - 8 -
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(一)教学例1 1.出示题目:有3枝铅笔,2个盒子,把3枝铅笔放进2个盒 学生亲自摆一摆 子里,怎么放?有几种不同的放法? 请同学们实际放放看,谁来展示一下你摆放的情况?(指名 摆)根据学生摆的情况,师板书各种情况 (3,0) (2,1) 5个人坐在4把椅子上,不管怎么坐,总有一把椅子上至少二、通过操作,探究新知 坐两个同学。3支笔放进2个盒子里呢? 那么,把4枝铅笔放进3个盒子里,怎么放?有几种不同的放法?请同学们实际放放看。(师巡视,了解情况,个别指导) 谁来展示一下你摆放的情况?(指名摆)根据学生摆的情况,师板书各种情况。 你能发现什么? 把3枝笔放进2个盒子里,和把4枝笔饭放进3个盒子里,教 学 过 程 不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么,我们能不能找到一种更为直接的方法,只摆一种情况,也能得到这个结论呢? 学生思考——组内交流——汇报 哪一组同学能把你们的想法汇报一下? 你能结合操作给大家演示一遍吗? 2.解决问题。 (1)课件出示:5只鸽子飞回4个鸽笼,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里,为什么? (2)交流、说理活动。 谁能说说为什么? 许多同学没有再摆学具,证明这个结论是正确的,用的什么方法? 同学们非常了不起,善于运用观察、分析、思考、推理、证明的方法研究问题,得出结论。同学们的思维也在不知不觉中提升了许多,那么让我们再来看这样一组问题。 (二)教学例2 1.出示题目:把5本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书? - 9 -
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把7本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至 少有几本书? 把9本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至 少有几本书? 2.学生汇报。 观察板书你能发现什么? 到底是“商+1”还是“商+余数”呢?谁的结论对呢?在小 组里进行研究、讨论。 现在大家都明白了吧?那么怎样才能够确定总有一个抽屉 里至少有几个物体呢? 教 同学们的这一发现,称为“抽屉原理”,“ 抽屉原理”又 学 称“鸽笼原理”,最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出 来的,所以又称“狄里克雷原理”,也称为“鸽巢原理”。这一 过 原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用 程 是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得 到一些令人惊异的结果。 三、应用原理解决问题 我这里有一副扑克牌,去掉了两张王牌,还剩52张,我请五 位同学每人任意抽1张,听清要求,不要让别人看到你抽的是什 么牌。请大家猜测一下,同种花色的至少有几张?为什么? 如果 9个人每一个人抽一张呢? 学生说收获 四、全课小结 教学 反思
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