山东财经大学学士学位论文
七、附 录
附录1：
%M函数dblquad2.m
function S=dblquad2(fun,a,b,clo,dhi,n) if nargin<6,n=100;end x=linspace(a,b,n+1); S=0; for i=1:n
S=S+dblquad(fun,x(i),x(i+1),feval(clo,(x(i)+x(i+1))/2),feval(dhi,(x(i)+x(i+1))/2)); end
附录2：
%M脚本文件（求点） close all;clear;clc; n=20; s=1.74;
fun1=inline('abs(1-sqrt(x.^2+y.^2)-2*pi/(3*1.74^2*sqrt(3)))','x','y'); a1=0;b1=s-1;clo1=inline('0');dhi1=inline('x/sqrt(3)'); t1=dblquad2(fun1,a1,b1,clo1,dhi1,n);
a2=b1;b2=(3*s-sqrt(12-3*s^2))/4;clo2=inline('sqrt(1-(x-1.74)^2)','x');dhi2=dhi1; t2=dblquad2(fun1,a2,b2,clo2,dhi2,n);
fun2=inline('abs(2-sqrt(x.^2+y.^2)-sqrt((x-1.74).^2+y.^2)-2*pi/(3*1.74^2*sqrt(3)))','x','y'); a3=a2;b3=b2;clo3=inline('0');dhi3=clo2; t3=dblquad2(fun2,a3,b3,clo3,dhi3,n);
a4=b2;b4=s/2;clo4=inline('0');dhi4=inline('sqrt(3)*1.74/2-sqrt(1-(x-1.74/2)^2)','x'); t4=dblquad2(fun2,a4,b4,clo4,dhi4,n);
fun3=inline('abs(3-sqrt(x.^2+y.^2)-sqrt((x-1.74).^2+y.^2)-sqrt((x-1.74/2).^2+(y-sqrt(3)*1.74/2).^2)-2*pi/(3*1.74^2*sqrt(3)))','x','y');
a5=b2;b5=b4;clo5=dhi4;dhi5=dhi1; t5=dblquad2(fun3,a5,b5,clo5,dhi5,n);
t=1-36*(t1+t2+t3+t4+t5)/pi; disp([s t]);
附录3：
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%M脚本文件（画图） close all;clear;clc;
x=[1.16,1.18,1.2,1.22,1.24,1.26,1.28,1.3,1.32,1.34,1.36,1.38,1.4,1.42,1.44,... 1.46,1.48,1.5,1.52,1.54,1.56,1.58,1.6,1.62,1.64,1.66,1.68,1.7,1.72,1.74]; y=[0.9518,0.953,0.9543,0.9552,0.9555,0.9545,0.952,0.9474,0.9403,0.9301,... 0.9169,0.9026,0.8875,0.8716,0.855,0.8379,0.8201,0.8019,0.7833,0.7644,... 0.7451,0.7257,0.706,0.6862,0.6663,0.6463,0.6263,0.6063,0.5864,0.5665]; plot(x,y,'k'); axis([1.1,1.8,0.55,1]); hold on;
plot(1.24,0.9555,'k*'); xlabel('间距 s'); ylabel('均匀系数 k(s)'); hold off;
附录4：
%M脚本文件（求点） close all;clear;clc; n=20; s=1.15;
fun1=inline('abs(1-sqrt(x.^2+y.^2)-2*pi/(3*1.15^2*sqrt(3)))','x','y'); a1=0;b1=s-1;clo1=inline('0');dhi1=inline('x/sqrt(3)'); t1=dblquad2(fun1,a1,b1,clo1,dhi1,n);
a2=b1;b2=(3*s-sqrt(12-3*s^2))/4;clo2=inline('sqrt(1-(x-1.15)^2)','x');dhi2=dhi1; t2=dblquad2(fun1,a2,b2,clo2,dhi2,n);
fun2=inline('abs(2-sqrt(x.^2+y.^2)-sqrt((x-1.15).^2+y.^2)-2*pi/(3*1.15^2*sqrt(3)))','x','y'); a3=b1;b3=b2;clo3=clo1;dhi3=clo2; t3=dblquad2(fun2,a3,b3,clo3,dhi3,n);
a4=b2;b4=(s-sqrt(4-3*s^2))/2;clo4=clo1;dhi4=inline('sqrt(3)*1.15/2-sqrt(1-(x-1.15/2)^2)','x'); t4=dblquad2(fun2,a4,b4,clo4,dhi4,n);
fun3=inline('abs(3-sqrt(x.^2+y.^2)-sqrt((x-1.15).^2+y.^2)-sqrt((x-1.15/2).^2+(y-sqrt(3)*1.15/2).^2)-2*pi/(3*1.15^2*sqrt(3)))','x','y');
a5=b2;b5=b4;clo5=dhi4;dhi5=dhi1; t5=dblquad2(fun3,a5,b5,clo5,dhi5,n);
a7=b4;b7=s/2;clo7=inline('sqrt(1-(x-1.15/2)^2)-sqrt(3)*1.15/2','x');dhi7=dhi1; t7=dblquad2(fun3,a7,b7,clo7,dhi7,n);
fun4=inline('abs(4-sqrt(x.^2+y.^2)-sqrt((x-1.15).^2+y.^2)-sqrt((x-1.15/2).^2+(y-sqrt(3)*1.15/2).^2)-sqrt((x-1.15/2).^2+(y+sqrt(3)*1.15/2).^2)-2*pi/(3*1.15^2*sqrt(3)))','x','y'); a6=b4;b6=s/2;clo6=clo1;dhi6=clo7; t6=dblquad2(fun4,a6,b6,clo6,dhi6,n);
t=1-36*(t1+t2+t3+t4+t5+t6+t7)/pi;
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disp([s t]);
附录5：
%M脚本文件（画图） close all;clear;clc;
x=[1,1.01,1.02,1.03,1.04,1.05,1.06,1.07,1.08,1.09,1.1,1.11,1.12,1.13,1.14,1.15]; y=[0.9654,0.9639,0.9624,0.9611,0.9598,0.9587,0.9576,0.9566,0.9556,0.9545,... 0.9531,0.9521,0.9514,0.9511,0.9512,0.9514]; plot(x,y,'k');hold on;
plot(1,0.9654,'k*'); xlabel('间距 s'); ylabel('均匀系数 k(s)'); hold off;
附录6：
%M脚本文件（画图） close all;clear;clc;
x1=[1,1.01,1.02,1.03,1.04,1.05,1.06,1.07,1.08,1.09,1.1,1.11,1.12,1.13,1.14,1.15,1.16]; y1=[0.9654,0.9639,0.9624,0.9611,0.9598,0.9587,0.9576,0.9566,0.9556,0.9545,... 0.9531,0.9521,0.9514,0.9511,0.9512,0.9514,0.9518]; plot(x1,y1,'k'); hold on; plot(1,0.9654,'k*'); hold on;
x2=[1.16,1.18,1.2,1.22,1.24,1.26,1.28,1.3,1.32,1.34,1.36,1.38,1.4,1.42,1.44,... 1.46,1.48,1.5,1.52,1.54,1.56,1.58,1.6,1.62,1.64,1.66,1.68,1.7,1.72,1.74]; y2=[0.9518,0.953,0.9543,0.9552,0.9555,0.9545,0.952,0.9474,0.9403,0.9301,... 0.9169,0.9026,0.8875,0.8716,0.855,0.8379,0.8201,0.8019,0.7833,0.7644,... 0.7451,0.7257,0.706,0.6862,0.6663,0.6463,0.6263,0.6063,0.5864,0.5665]; plot(x2,y2,'k'); hold on;
plot(1.24,0.9555,'k*'); xlabel('间距 s'); ylabel('均匀系数 k(s)'); hold off;
八、参考文献
[1] 曾庆黎，曾文艺. 喷灌模型[J]. 数学的实践与认识，2004（4）：16-22 .
[2] 杨启帆，李浙宁，王聚丰，涂黎晖. 数学建模案例集[Ｍ]. 北京：高等教育出版社，2008 . [3] 胡良剑，孙晓君. MATLAB数学实验[Ｍ]. 北京：高等教育出版社，2010 .
[4] 山仑，黄占斌，张岁岐. 节水农业[Ｍ]. 北京：清华大学出版社，广州：暨南大学出版社，2000 . [5] 王雅玲. 绿地喷浇设施的节水构想[J]. 数学的实践与认识，2003（2）：13-16 . [6] 焦莹. 静园草坪灌溉系统的改进[J]. 数学的实践与认识，2000（2）：150-152 .
[7] 朱培勇，宋建成，张广生. 喷灌系统设计中的微积分模型[J]. 西南民族大学学报·自然科学版，2005（4）：495-497 .
[8] 李国，杨东升，张建航. 移动式喷灌系统优化设计的数学模型[J]. 大学数学，2008（2）：132-138 . [9] 杨睿. 均匀喷灌的最优策略[J]. 数学的实践与认识，2003（12）：15-22 .
[10] 水利部农村水利司编. 节水灌溉技术标准选编[M]. 北京：中国水利水电出版社，1988 .
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九、致 谢
山东财经大学09级计算机信息工程学院计算机科学与技术专业同兰涛同学用MATLAB为本文做了许多数值分析计算，谨此表示衷心的感谢。
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