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表2.12 恒载作用下梁端剪力及柱轴力（KN）
荷载引起的剪力 层次 BC跨 CD跨 AB跨 VB=VC VD 6 5 4 3 2 1 VA N顶 266.87 336.72 531.46 726.74 921.96 A柱 N底 233.39 397.23 697.51 876.81 1062.71 1198.79 N顶 207.06 632.72 1010.62 柱轴力 B柱 N底 245.08 825.36 1176.35 N顶 240.57 500.06 923.34 C柱 N底 298.81 786.34 1032.45 58.81 8.78 15.61 63.06 6.59 12.71 63.06 6.59 12.71 63.06 6.59 12.71 63.06 6.59 12.71 （2）活载作用下
1309.01 1389.76 1767.54 1906.25 2156.52 2187.35 1266.67 1376.52 1610.37 1782.64 1979.05 2013.62 63.06 6.59 12.71 1122.63 例：第6层：荷载引起的剪力：BC跨：VB=VV=7.2×4.8/2=17.28 KN CD跨：VD =4.8×1.2/2=2.88KN
CD跨：VA =6.8×2.0/2=6.80KN
B柱：N顶= N底=40.10+17.28=57.38 KN
C柱：N顶= N底=56.37+17.28+2.89=76.54 KN
A柱：N顶= N底=63.17+17.28+6.80=87.25 KN
表2.13 活载作用下梁端剪力及柱轴力（KN）
荷载引起的剪力 层次 BC跨 Vc=VB 6 5 4 3 2 1 17.28 17.28 17.28 17.28 17.28 17.28 CD跨 VD 2.88 2.88 2.88 2.88 2.88 2.88 AB跨 VA 6.80 6.80 6.80 6.80 6.80 6.80 B柱 N顶=N底 57.38 153.12 213.13 272.8 332.15 394.43 柱轴力 C柱 N顶=N底 76.54 165.15 232.06 296.37 359.41 423.52 A柱 N顶=N底 87.25 103.21 134.56 162.71 188.92 199.75 2.5.5 框架梁的内力组合 （1）结构抗震等级
根据《抗震规范》，本方案为二级抗震等级。 （2）框架梁内力组合
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本方案考虑了三种内力组合，即1.2SGk+1.4SQk，1.35 SGk +1.0 SQk及1.2SGE+1.3SEk。 因为钢筋混凝土结构具有塑性内力重分布的性质，所以在竖向荷载下可以适当降低梁端弯矩，进行调幅（调幅系数取0.8），以减少负弯矩钢筋的拥挤现象。
ηvb梁端剪力增大系数，二级取1.2。
各层梁的内力组合和梁端剪力调整结果如下表：
表2.14 各层梁的内力组合和梁端剪力调整结果表
截层面内置 SGk调幅后 SQk调幅后 SEk(1) 次 位力 SEk(2) γRe[1.2×（SGk+0.5SQk）+1.3SEk] 1 2 -148.73 93.10 -132.88 1.35SGk 1.2SGk+ +1.0SQk 1.4SQk V=γRe[ ηvb（M lb γReMmax +M rb）/ln +V Gb] B M -63.51 -17.88 83.00 -83.00 18.61 -147.36 -103.12 -100.20 V 58.81 17.28 -20.90 20.90 44.02 85.25 102.10 99.10 6 C左 M -67.32 -19.56 -65.12 65.12 -133.02 -6.43 -110.87 -108.82 V 63.06 17.28 20.85 -20.85 86.20 46.12 104.35 102.00 C右 M -9.84 -2.82 48.24 -48.24 37.32 -57.16 -16.35 -15.82 V 8.78 2.88 -42.10 42.10 -32.10 48.32 14.12 14.23 -58.32 87.25 B M -67.98 -19.23 145.10 -145.10 70.05 -211.15 -112.34 -110.25 V 63.06 17.28 -37.56 37.56 30.45 102.65 104.56 102.89 -211.12 114.75 -197.24 5 C左 M -68.742 -20.22 -128.56 128.56 -197.23 53.42 -114.26 -114.23 V 60.3 17.28 38.50 -38.50 102.67 30.15 108.25 101.78 M -6.34 -2.02 95.24 -95.25 87.26 -99.15 V 6.59 2.88 -79.85 78.85 -68.24 90.45 -9.02 12.17 -8.16 11.50 C右 -98.26 142.56 B M -68.72 -19.67 214.56 -214.56 142.75 -279.64 -110.24 -108.59 V 60.6 17.28 -56.51 56.51 11.02 132.10 106.78 104.26 M -68.46 -19.89 -194.28 194.28 -257.59 116.42 -114.26 -111.40 V 60.6 17.28 56.15 -56.15 124.10 10.82 106.23 105.113 M -6.32 -1.82 142.52 -142.5 134.21 -147.26 -10.21 -9.56 V 6.59 2.88 -120.24 120.24 -134.75 124.26 12.05 12.76 -278.56 138.42 -258.64 4 C左 C右 -146.15 2008.12 3 B M -68.03 -19.66 274.26 -274.26 194.25 -333.42 -110.25 -108.49 V 60.6 17.28 -72.25 72.25 -6.03 137.24 104.26 101.48 -333.25 158.42 C左 M -69.04 -19.89 -261.34 261.34 -319.21 175.08 -1114.26 -111.27 -316.45 -32-
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V 60.6 17.28 74.26 -74.26 135.48 -5.42 104.62 102.15 C右 M -5.73 -2.12 188.20 -188.20 175.42 -189.76 -9.45 V 6.59 2.88 -156.78 156.78 -145.75 160.28 11.42 -9.56 11.75 -186.26 267.35 B M -68.34 -19.76 300.02 *300.02 224.15 -361.24 -110.42 -107.46 V 60.6 17.28 -78.45 78.45 -11.29 144.27 104.59 101.50 M -69.11 -20.35 -270.82 270.28 -334.62 194.26 -112.35 -111.04 V 60.6 17.28 79.20 -79.20 147.26 -11.82 104.26 101.46 M -6.02 -1.85 201.24 -201.24 189.98 -202.15 -10.20 -9.61 V 6.59 2.88 -167.81 167.81 -155.34 170.45 11.20 11.56 -362.45 169.25 -336.21 2 C左 C右 -204.32 291.46 B M -66.23 -18.99 348.12 -348.12 271.16 -407.26 -108.46 -105.81 V 60.6 17.28 -91.52 91.52 -22.13 156.27 104.13 101.27 M -68.06 -19.85 -304.42 304.42 -367.18 224.98 -112.16 -109.48 V 60.6 17.28 90.52 -90.52 154.49 -22.34 105.45 101.48 M -6.33 -2.10 230.46 -230.46 214.16 -226.14 -10.26 -10.42 V 6.59 2.88 -188.46 188.46 -178.29 186.34 12.15 11.80 -410.20 185.12 -367.19 1 C左 C右 --227.87 318.42 （3）跨间最大弯矩的计算
以第一层DE跨梁为例，说明计算方法和过程。 均布和梯形荷载下DE跨梁的受力图，如下：
图2.13 均布和梯形荷载下DE跨梁的受力图
VE= -（MD+ME）/l+q1l/2+（1-a）lq2/2
若VE-（2q1+q2）al/2≤0，则x≤al，其中x为最大正弯矩截面至D支座的距离，则x可由下式求解：
VE-q1x-x2q2/（2al）=0
将求得的x值代入下式即可得跨间最大正弯矩值：
Mmax=ME+VEx-q1x2/2-x3q2/（6al） 若VE-（2q1+q2）al/2>0，说明x>al，则
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x=（VE+alq2/2）/（q1+q2） 可得跨间最大正弯矩值：
Mmax=ME+VEx-（q1+ q2）x2/2+alq2（x-al/3）/2 若VA≤0，则Mmax=ME
同理，三角形分布荷载和均布荷载作用下，如下图：
图2.14三角形分布荷载和均布荷载下DC跨梁的受力图
VA= -（MAE+MD）/l+q1l/2+q2l/4 x可由下式解得： VE=q1x+x2q2/l
可得跨间最大正弯矩值：Mmax=ME+VEx-q1x2/2-x3q2/3l 第1层ED跨梁：
梁上荷载设计值：q1=1.2×8.46=10.15 KN/m
q2=1.2×（14.22+0.5×7.2）=21.38 KN/m 左震： ME=270.47/0.75=360.63 KN·m
MD=-367.14/0.75=-489.52 KN·m
VE= -（ME-MD）/l+q1l/2+（1-a）lq2/2=-（360.63+489.52）/7.2+10.15×7.2/2+21.38×7.2/3=-30.22 KN<0
则Mmax发生在左支座，
Mmax =1.3MEk-1.0MGE=1.3×347.06-（65.86+0.5×19.19）=375.72 KN·m γReMmax=0.75×375.72=281.79 KN·m
右震： ME=-406.29/0.75=-541.72 KN·m MD=226.48/0.75=301.97 KN·m
VE= -（ME-MD）/l+q1l/2+（1-a）lq2/2=（541.72+301.97）
/7.2+10.15×7.2/2+21.38×7.2/3=205.03 KN
由于205.03-（2×10.15+21.38）×2.4/2=155.01>0，故x>al=l/3=2.4m
x=（VE+alq2/2）/（q1+q2）
=（205.03+1.2×21.38）/（10.15+21.38） =5.73m
Mmax=ME+VEx-（q1+q2）x2/2+alq2（x-al/3）/2
=-541.72+205.03×5.73-（10.15+21.38）×（5.73）2/2+21.38×2.4×（5.73-2.4/3）/2
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=241.98 KN·m
γREMmax=0.75×241.98=181.48 KN·m 其它跨间的最大弯矩计算结果见下表： 表2.15 跨间最大弯矩计算结果表
层次 跨 Mmax 层次 跨 Mmax ED 151.44 ED 281.79 4 DC 134.15 ED 81.51 1 DC 214.91 ED 234.07 5 DC 88.20 ED 29.26 2 DC 191.00 ED 206.00 6 DC 38.43 3 DC 178.40 （4）梁端剪力的调整
抗震设计中，二级框架梁和抗震墙中跨高比大于2.5，其梁端剪力设计值应按下式调整：
V=γRe[ηvb（M lb +M rb）/ln +V Gb] ①对于第6层 ED跨，受力如图所示：
图2.15 ED跨受力图
梁上荷载设计值：q1=1.2×4.5=5.4 KN/m
q2=1.2×（19.26+0.5×7.2）=27.43 KN/m
V GD=5.4×7.2/2+27.43×4.8/2=85.27 KN
ln=7.2-0.65=6.55 m
左震：M lD=18.54/0.75=24.72 KN·m M rD=-132.97/0.75=-177.29 KN·m V=γRe[ηvD（M lD +M rD）/ln +V GD]
=0.75×[1.2×（24.72+177.29）/6.55+85.27]=91.71 KN 右震：M lD=147.21/0.75=196.28 KN·m M rD=6.4/0.75=8.53 KN·m
V=γRe[ηvb（M lD +M rD）/ln +V GD]=0.75×[1.2×（196.28+8.53）/6.55+85.27]=92.09 KN
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