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（B）f?(cosx)?cos(f(x))?f(cosx)?[?sin(f(x))]；
（C）?f?(cosx)?sinx?cos(f(x))?f(cosx)?sin(f(x))?f?(x)； （D）f?(cosx)?cos(f(x))?f(cosx)?sin(f(x))?f?(x).
答：C
28．哪个为不定型？（ ） （A）答： D
29．设f(x)?x(x?1)(x?2)?(x?99)(x?100)，则f'(0)?(?00? （B） （C）0 （D）? 0?).
（ A） 100 （B ） 100！ （C ） -100 （D） -100！ 答：B
f(n?1)(x)?f(n)(a)，则f(n?1)(a)?(30．设f(x)的n阶导数存在，且limx?ax?a（A ） 0 （ B） a （C） 1 （D） 以上都不对 答： A
31．下列函数中，可导的是（ ）。
（ A ） f(x)?xx （B） f(x)?sinx
)
1?2??x,x?0?xsin,x?0 （C ） f(x)?? （D ） f(x)?? x??x,x?0?x?0?0, 答：A
32．初等函数在其定义域区间内是（ ）
（ A） 单调的 （B ） 有界的 （C） 连续的 （D） 可导的 答：C
33．若f(x)为可导的偶函数，则曲线y?f(x)在其上任意一点(x,y)和点(?x,y)处 的切 线斜率（ ）
（A ） 彼此相等 （B ） 互为相反数
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（C） 互为倒数 （ D）以上都不对 答：B
34． 设函数y?f(x)在点x0可导，当自变量由x0增至x0??x时，记?y为f(x)的增量， dy为f(x)的微分，则
?y?dy?x?()（当?x?0时）。
（A ） 0 （ B） ?1 （C ） 1 （D ） ? 答：A 35． 设f(x)?loglogxlogx，则f'(x)?()
（A ）
x?loglogxx(logx)2 （B ） 1?loglogxx(logx)2 （C）
x?loglogx1?logx(logx)2 （ D） logxx(logx)2
答：B
(x)??x236．若f,x?1;?ax?b,x?1.在x?1处可导，则a,b 的值为（ )。 (A).
a?1,b?2; (B).a?2,b??1; (C).a??1,b?2(D).a??2,b?1。 答：B
37．若抛物线y?ax2与y?lnx相切，则a?（ )。
1 (A). 1 ; (B). 1/2; (C). e2; (D).2e . 答：C
38．若f(x)为(?l,l)内的可导奇函数，则f?(x)（ )。
(A).必为(?l,l)内的奇函数； （B).必为(?l,l)内的偶函数；
(C).必为(?l,l)内的非奇非偶函数；(D).可能为奇函数，也可能为偶函数。 答：B
39．设f(x)?xx, 则f?(0)?（ )。
(A). 0; (B). 1 ; (C). -1 ; (D). 不存在。
;
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答：A
40．已知f(x)在(??,??)上可导，则（ ）
(A) 当f?(x)为单调函数时，f(x)一定为单调函数. (B) 当f?(x)为周期函数时，f(x)一定为周期函数. (C) 当f?(x)为奇函数时，f(x)一定为偶函数. (D) 当f?(x)为偶函数时，f(x)一定为奇函数. 答：C
41．设f(x)在(??,??)内可导，则（ ）
（A） 当limf?(x)???时，必有limf(x)???。
x???x???（B） 当limf(x)???时，必有limf?(x)???。
x???x???（C） 当limf?(x)???时，必有limf(x)???。
x???x???（D） 当limf(x)???时，必有limf?(x)???。
x???x???答：A
42．设周期函数f(x)在(??,??)内可导，周期为3，又limx?0f(1?x)?f(1)??1，则曲线
2x 在点(4,f(4))处的切线斜率为（ ）
（A）2． （B）1. (C) ?1。 （D）?2。 答：A
43．设f(x)有二阶连续导数，且f?(1)?0,limx?1f??(x)??1，则（ ） x?1（A）f(1)是f(x)的一个极大值。 （B）f(1)是f(x)的一个极小值。 （C）x?1是函数f(x)的一个拐点。 （D）无法判断。 答：A
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2244．设f(x)?(x?x?2)x(x?x?2)，则f(x)不可导点的个数是（ ）
（A）0． （B）1 。 （C）2。 （D）3。 答：B
45．设f(x)?xx，则其导数为（ ）
（A）f?(x)?xx （B）f?(x)?xxlnx （C）f?(x)?xx(lnx?1) （D）f?(x)?xx?1 答：C
46．设y?sin4x?cos4x，则( )
（A）y(n)?4n?1cos(4x?n?2),n?1 （B）y(n)?4n?1cos(4x),n?1 （C）y(n)?4n?1sin(4x?n?2),n?1 （D）y(n)?4cos(4x?n?2),n?1 答：A
47．设f(x)?1?e?x2，则（ ）
（A）f??(0)??1 （B）f??(0)??1 （C）f??(0)?0 （D）f??(0)不存在 答：A
48．设f(x)?(x?1)arcsinxx?1，则（ （A）f?(1)?0
） 9
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（B）f?(1)?1 （C）f?(1)??4
（D）f?(1)不存在 答：C
49．下列公式何者正确？（ ）
（A）(cscx)???cscxcotx （B）(secx)???tanxsecx （C）(tanx)??csc2x （D）(cotx)??csc2x 答：A
)???g(x)?e?x50．设f(xx?0?0x?0, 其中g(x)有二阶连续导数, 且g(0)?1, g?(0)??1, 则 (A) f(x)在x?0连续, 但不可导,(B)f?(0)存在但f?(x)在x?0处不连续
(C) f?(0)存在且f?(x)在x?0处连续, (D) f(x)在x?0处不连续
答：C
51．设f(x)可导, 且满足条件limf(1)?f(1?x)x?02x??1, 则曲线y?f(x)在
(1,f(1))处的切线斜率为
(A) 2, (B) -1, (C)
12, (D) -2 答：D
52．若f(x)为(??,??)的奇数, 在(??,0)内f?(x)?0, 且f??(x)?0, 则(0,??) 内有 (A) f?(x)?0, f??(x)?0
(B) f?(x)?0, f??(x)?0
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