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(A) -1. (B) 1. (C) 2. (D) 3. 答:D
76．设函数f(x)?xx，x?(??,??)，则 （ ） (A)仅在x?0时， (B) 仅在x?0时，
(C) 仅在x?0时， (D)x为任何实数时，f?(x)存在。 答: C
77．设函数f(x)在点x?a处可导，则limx?0f(a?x)?f(a?x)? ( )
x (A) 2f?(a). (B)f?(a). (C)f?(2a). (D) 0. 答:A
78．设函数f(x)是奇函数且在x?0处可导，而F(x)?时极限必存在，且有limF(x)?f??(x)
x?0f(x)，则 （ ）。F(x)在x?0x(A) F(x)在x?0处必连续。
(B) x?0是函数F(x)的无穷型间断点。
(C) F(x)在x?0处必可导，且有F?(0)?f?(0)。 答: A
79．设a是实数，函数
1?1?cos,x?1,?f(x)??(x?1)a x?1?0,x?1,? 则f(x)在x?1处可导时，必有 ( )
(A)a??1. (B)?1?a?0. (C)0?a?1. (D)a?1. 答: A
1??xsin,x?0,80．设函数f(x)??则f(x)在x?0处 ( ) x?x?0,?0 (A) 不连续。 (B) 连续，但不可导。
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(C)可导，但不连续。 (D)可导，且导数也连续。 答: B
f2(x??x)?f2(x)? ( ) 81．设f(x)是可导函数，?x是自变量x处的增量，则lim?x?0?x (A) 0. (B)2f(x). (C)2f?(x). (D)2f(x)f?(x). 答: D
82.已知函数f(x)在x?a处可导，且f?(a)?k, k是不为零的常数，则
limt?0f(a?3t)?f(a?5t)? ( ).
t (A) k. (B)2k. (C)?2k. (D)8k. 答: B
1?2?xsin83．设f(x)??x??0x?0,x?0, 则f?(0)?( )
(A) 1. (B) –1. (C) 0. (D) 不存在。 答:C
84．设f(x)在(a,b)可导，则f?(x)在(a,b) ( ). (A) 连续 (B) 可导 (B) 高阶可导
(C) (D)不存在第二类间断点 答: D
85．设曲线y?e1?x与直线x??1的交点为P，则曲线y?e1?x在点P处的切线方程是 ( )
(A) 2x?y?1?0. (B)2x?y?1?0. (C) 2x?y?3?0. (D) 2x?y?3?0. 答: D
2286．设f(x)在x?0的某个邻域内连续,且f(0)?0,limf(x)2Sin2x2x?0?1,则在点
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x?0处f(x)（ ）
(A )不可导； （ B ）可导； （C）取得极大值； （D）取得极小值。 答: D
87．设方程x3?3x?a?0有三个实根, 则（ ）
(A) a=2 (B) a>2 (C)a<2 (D)与a无关
答: C
88．设f(x)定义于(??,??),x0?0是f(x)的极大值点,则（ ）
(A)x0必是f(x)的驻点. (B)-x0必是-f(-x)的极小值点. (C) -x0必是-f(x)极小值点. (D)对一切x都有f(x)?f(x0). 答 : B
89．若曲线y =x2+ax +b和2y=-1+xy3在点(1,?1)处相切,其中a,b是常数,则（ ）（Ａ）a =0,b =?2. (B) a =1,b =?3. (C) a =?3,b =1. (D) a =?1,b =?1. 答: D
90．设两个函数f(x)和g(x)都在x?a处取得极大值,则函数F(x)?f(x)g(x) 在x?a处 ( )
（Ａ）必定取得极大值. （Ｂ）必定取得极小值. （Ｃ）不可能取得极值. （Ｄ）不一定． 答: D
91．指出正确运用洛必达法则者：（ ）
1ln（A） limnnlimn??nlimnn??1n??n?e?e?1
（B） limx?sinx1x?0x?sinx?lim?cosxx?01?cosx??
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x2sin1（C） limx2xsin1?cos1x?limxxcosx不存在 x?0sinx?0（D） limx1x?0ex?limx?0ex?1
答: B
92．f'(x)?g'(x)是f(x)?g(x)的（ ）
（A） 必要条件 （B） 充分条件 （C） 充要条件 （D） 无关条件 答:D
93．设函数f(x)二阶可导，则f''(x)的表达式是( )
A limf(x?h)?f(x?h)?2f(x)h?0h2 B limf(x?h)?f(x?h)?2f(x)h?0h2 C limf(x?h)?f(x?h)?2f(x)h?0h2 D 以上都不对 答:C
94．设f为可导函数，
y?sin{f[sinf(x)]}，则
dydx?()
A f'(x)?f'[sinf(x)]?cos{f[sinf(x)]} B f'(x)?cosf(x)?cos{f[sinf(x)]} C cosf'(x)?f'[sinf(x)]?cos{f[sinf(x)]} D f'(x)?cosf(x)?f'[sinf(x)]?cos{f[sinf(x)]} 答: D 95． 一直线与两条曲线y?x3?3和y?x3?1都相切，其切点分别为（ ）
A (?1,2)和(1,?2) B (1,4)和(?1,?2) C (?1,2)和(?1,?2) D (?1,2) 和(1,4) 答:B
96．当参数a?()时，抛物线y?ax2与曲线y?logx相切。
A 2e B 122e C e2
D e
答: B
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97．设a?0,b?0则limax?bx1xx?0(2)? （ ）
(A) ab (B) ab (C) lnab (D) lnab 答：D
98．设y?logxa(a?0),则
dydx?()
A
1xloge B 1axloga 2C ????2?1log??1 D ???1??ax?xloga?logx??1??a??x 答: C
99．设函数x?f(y)的反函数y?f?1(x)及f'[f?1(x)],f\[f?1(x)]都存在，d2f'[f?1(x)]?0，则f?1(x)dx2?()
(A). ?f\[f?1(x)]f\[f?1{f'[f?1(x)]}2 (B). (x)]{f'[f?1(x)]}2 (C). ?f\[f?1(x)]f\[f?1(x)]{f'[f?1(x)]}3 (D). {f'[f?1(x)]}3 答 :C
100．设f(x)?xlog2x在x'0处可导，且f(x0)?2，则f(x0)?()
A 1 B e2 C 2e D e 答 :B
101．设f(x)???g(x),x0???x?x0?h(x),x?? ，??0，又g??(x),h??(x)均存在，0?x?x0g(x0)?h(x0),g??(x0)?h??(x0)是f(x)在x0点可导的（ )。
(A).充分非必要条件； (B). 充分必要条件；
(C).必要但非充分条件； (D).既不充分也不必要条件。 答:B
且
则
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