等人的《立足解题决策能力 深化数学解题教学》[4]、张文良《数学期望在风险决策中的应用》[5]、彭海燕《高考数学中的决策问题初探》[6]。
⑶ 将决策放在教学的高度，仅有些许的论述。例如：夏向阳《交互决策在数学
[7][8]
教学中的合理运用》、宋寿生《高中数学新课程中数学决策的教学》、宁连华《数
学决策及其教学研究》[9]。这些论述还只停留在理论阶段，缺乏实践探索。
尽管决策在数学建模、数学应用、数学探究中都有涉及，但在实际教学中由于课时的限制及认知的不足，教师往往对决策活动的关注度不够，在操作层面上简单化处理，或者减少决策活动的时间让位于其他活动。在教学中主要表现为“确定性决策机械化”和“不确定性决策确定化”。所谓“确定性决策机械化”，即是指在解决“良构问题”时，对决策前的条件分析、原型模式的匹配，决策中的情况变化、自我监控及决策后的反思关注不够。造成确定性决策选择的简单化、机械化，相应的弱化了决策的主体性及思维的自主性。“题海战术”是这种状况的一个反映。虽然“良构问题”的解决，更多的体现在巩固基本知识、基本技能和基本思想方法上，解决过程中所用到的确定性决策也都有既成的方法与规则，对此无需再作构建和重组，但在教学中却不能纵容学生将解题策略的选择简化为机械地模仿、简单地匹配。无论多么简单的决策过程也应该引导学生自己去体验。
所谓“不确定性决策确定化”，即是将解决“非良构问题”简化为等同于解决“良构问题”，由于教师的认识不足或课时所限对学生自主的决策行为关注不够，有意无意地占用了学生的决策时间，将原本丰富多彩的不确定性决策引导到教师在备课过程中预设的“标准思路”上来，扼杀了学生主动探索、尝试决策的机会。例如：教师往往将复杂的问题进行转化、归类向学生提供模式化的题类形式（比如恒成立问题、根的分布问题）。这种做法表面上看来直接、全面、详细的交给学生解题的方法，有助于提高解题的效率，但教师包办了学生的思维过程，学生缺少自主探究、自主决策的过程体验。而如果将这一过程放在了课外让学生自主完成，又由于缺乏教师的有效指导，处于“自生自灭”的状态。鉴于在非良构问题的解决过程中含有相当的创造性成分，假如教师囿于教学任务、教学进度的要求而对学生的创造性的决策成果长期不予关注，就会压抑学生再决策的欲望和动机，造成创造力低下。所以决策教学应承担起这一责任。
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三、本研究的问题及方法
（一）研究的问题
在高一第一学期以函数为载体对数学决策在教学中的实践做些有意义的探索，主要围绕基于决策的数学教学应该是什么样的？决策意识在教学中如何培养?希望以此来提高学生的数学学习成绩及决策意识，增强学生学习数学的动机，使得培养学生决策能力的理念在数学课改中能得到更多的关注。
（二）研究的方法
本论文采用理论研究与实证研究相结合，主要的研究方法为：文献法、调查问卷法、实验法。
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第二章 决策的教学模式与方法
一、有关决策概念的界定
（一）决策 1．决策的内涵
决策是人类固有的基本活动之一。但早期的决策行为更多的局限于个人经验积累的基础上进行，缺乏明确而科学的依据。例如司马迁在《史记·孙子吴起列传》中记载的 “田忌赛马”；诸葛亮提出三分天下的“隆中对”；朱元璋采纳朱升的“广积粮、高筑墙、缓称王”的建议，建立明朝。对于这些活动虽然没有“决策”一词述之，但都是决策中的典范。
现代决策是众多学科和领域的研究对象。起先，决策作为运筹学的一个分支，也是控制论的研究对象。主要通过运用概率理论着重于研究在不确定条件下如何选择最好的行动方案。例如：怎样建立决策问题所需的数学模型，怎样求最优解，怎样进行系统分析和模拟方法等运筹学问题。时致今日，决策理论仍然是应用数学的重要分支之一。后来决策进入管理学并成为其重要的组成部分，真正进入管理学领域始于20世纪60年代初期，这与诺贝尔经济学奖获得者Simon、Buchanan Arrow，Sage等人的贡献有关。尤其是Simon提出了“管理就是决策”的著名论断，倡导利用数学方法和其它方法(如逻辑推理、直观判断等)研究管理决策问题。与数学中的决策理论主要研究如何选择决策方案不同，管理学中的决策理论更加重视研究决策的过程、步骤和备选方案的拟定。
对于“决策”一词，不同领域的专家，其视角不同，定义也不一样。 《辞海》中认为决策是人们改造世界过程中，以对事物发展规律及主客观条件的认识为依据，寻求并决定某种最优化目标和行动方案；
《马克思主义哲学大辞典》中是这样定义的：决策是人们在社会实践活动中，根据对客观规律及其发挥作用的条件的一定认识，在主观意志的参与下进行的选择目标和行动方案的活动，是人所特有的主观能动性的自觉表现；
《简明文化人类学词典》指出决策是指人们为了实现一个特定目标，在占有一定的信息，数据资料和经验的基础上，根据客观环境和条件的可能性，运用科学的理论、方法和技术系统地计算、分析主客观诸因素后所做出的决定；
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《心理咨询大百科全书》则认为所谓决策是人们为各种事件出主意、做决定的过程。它是一个复杂的思维操作过程，是信息搜集、加工，最后作出判断、得出结论的过程等等。
即便是在管理学中决策也有广义与狭义两种解释。广义解释：决策是一个过程。例如《决策科学辞典》中认为决策指人们为了达到或实现一个目标，在占有信息和经验的基础上，根据客观条件，借助一定方法，从提出的若干个备选行动方案中，选择一个满意合理的方案而进行的分析、判断和抉择的过程；狭义解释：决策是行动方案的最后选择，即“拍板”。例如《现代科学技术辞典》认为所谓决策就是在几个可能方案中做一选择。显然最终方案的选择仅仅是决策全过程中的一个环节，如果没有在此之前的许多活动，带有决断性的选择必然会成为主观武断的行为，决策也难免要出乱子[10]。所以广义的定义是比较合适的。而在教育教学中，要经过提出问题、搜集资料、确定目标、拟定方案、分析评价、最终选定等一系列活动过程，而在方案最终决定后，还有一个检查监督、贯彻执行阶段，其决策应当包括这一完整的过程。所以，我们将决策定义为：决策是指人们在有限的时间内，为了达到一定的目标而从诸多方案中选择最佳(或最满意)方案并付诸实施的整个过程。
2．“决策”与“选择”的辨析
无论人们做任何决策，其本身都是一种选择，无论结果是正确的决策还是错误的决策。但决策的本质是“策略的选择”是决策者对末来实践活动的目标、方针、原则和方案所作的抉择，带有决定、决断的色彩。从程度上看决策总是伴随着有利或不利的结果，这与一般意义上的选择不同。决策中的选择行为可区分为两种情况，一种是从整体上即活动的整个过程中，伴随决断、决定的选择成为全过程的关键环节;另一种是在决策活动的各个阶段，都发生选择行为，这些选择也大多伴随着决断、决定[11]。
3．决策的认知心理学基础
诺贝尔经济学奖获得者西蒙首次从认知心理学的角度研究了决策问题，为用现代决策理论来解释人类决策行为的产生提供了重要的心理学依据。认知心理学认为，人类决策有赖于知觉，知觉有赖于两种不同形式的信息——来自环境的信息和来自知觉者自身的信息。如果没有环境中的刺激就不会有知觉，而另一方面，如果知觉者自身的记忆中不具有合用的信息，也不会产生知觉。也就是说，为了确定某一事物的意义，人们需要把环境刺激和头脑中已具有的有关知识连结起来。这是一种定
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向、抽取特征的过程，将当前的信息与记忆中的知识相对照，然后再定向、再抽取特征，直至获得满意的知觉为止。在决策中，这种多次循环是非常必要的。通常，首次循环并不能产生精确的抉择，但它可以缩小所需抉择的范围并对进一步抽取特征具有指导意义，这样在以后的循环中便可以逐渐产生出精确的抉择来[12]。现代决策理论按照决策的性质不同，将决策分为程序性决策和非程序性决策。所谓程序性决策（常规性决策、例行决策、重复决策）即在实际工作中经常发生的、需要解决的问题，它们以相同或基本相同的形式重复出现，必然会呈现其规律性，因此，可采用例行的解决办法。程序性决策的心理基础是人的思维定势。思维定势是一种心理准备状态，作为一种内化了的习惯，在思维不受到新的干扰的情况下，人们依照既定的方向或方法去思考。在程序性决策中受定势的影响，人们对同样的刺激和同样的情况产生相同的反应。不过有时人们往往用内在的简化心理模型去套用实际情况，致使在日常生活中表现出不符合客观理性的决策行为，因此定势在程序化决策中往往起到很大的消极作用。非程序性决策（非常规性决策、例外决策）即无先例可循的、具有大量不确定因素的决策活动。非程序性决策具有极大的偶然性和随机性，往往缺乏准确可靠的统计数据与情报资料，需要决策者有很大的创造性和很高的决策艺术，才能保证非程序性决策的正确无误。非程序性决策的心理基础是人的直觉思维。以西蒙为首的认知学派为此做了大量的研究并提出了理论依据：⑴ 由于人类思维能力的有限性，以至于无法作出彻底的理性判断，所以往往依靠直觉。⑵直觉来自于经验，这些经验是已经被证明了的，是直觉决策的心理基础。
4．决策的特征
决策的整体性特征：一项决策的形成必然是主体在综合考察对象诸要素及其关系的基础上，从整体上思考、分析后得出的一种行动方案。在这个过程中，决策者要对摄入的信息舍弃次要的非本质属性，突出信息所反映的本质属性，一揽子把握住中心和要害，探索到系统中关键性、实质性的东西，从而整体的构想出一种行动策略。譬如，棋类大师的高明之处就在于对棋谱有一种整体识别、决策能力，能够迅速建立起“大局观”下的整体印象——一个具有内在联系的棋谱，从而在需要时整块地取出。
决策的转换性特征：一项决策的出台，通常不是一蹴而就的，而是从最初的构想，不断随着认识的深化而改变看法，逐步转换为成熟的策略。转换表明决策不是一个静止的整体形象，而是包含有变化的系统。正如皮亚杰所说:“决策不是静止的
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