复述定义或根据定义填空；②根据定义判断是非；③根据定义推理；④根据定义计算。概念外延的应用有：①举例；②辨认肯定例证或否定例证，并说明理由；③按指定的条件从概念的外延中选择事例；④将概念按不同的标准分类。
针对这种划分方式教师可以安排不同形式的习题。学生是否牢固地掌握了某个概念，主要的是在于他能否正确地灵活运用，尤其是与其它概念混在一起时的综合应用。当学生对概念的内涵和外延已有充分的理解后，教师就要引导学生将概念应用于实际情况，解决实际问题。
例如： 倍数与因数单元的复习课
师： 2008年奥运吉祥物福娃共有5个，你能根据我们前几节课所学的知识围绕数字“5”提出哪些数学问题?并请同学们解答所提出的问题。 生1：1 00以内5的倍数有哪些?
生2：什么是因数?什么是倍数?5的倍数有什么特征? 生3：5的因数有哪些?
生4：什么是偶数?什么是奇数?5是偶数吗?5是自然数吗? 生5：5是合数吗?什么是合数?什么是质数? 生6：1 00以内5的倍数有：5、1 O、15、20、25?
之后教师通过让同学们竞赛的方式做练习题：选哪种包装盒能正好把90瓶饮料装完?还有其他的包装方式吗?
生：90÷6=1 5，90÷5=18，90÷3=30，3、5、6是90的因数，所以选择6瓶、5瓶、3瓶的包装能正好装完。8不是90的因数，8瓶的包装不能正好装完。
生：也可以这样想，6×15=90，5×18=90，3×30=90，90是6、5、3的倍数，所以选6瓶、5瓶、3瓶的包装盒都可以正好把90瓶饮料装完。
首先，教师通过鼓励学生主动思考，对本单元所学内容进行总结，所欠缺的就是没有使概念形成系统，让学生看着有些乱。但是之后的练习题教师却选择了实际问题让同学们来解答，学生们活学活用，思维发散，可见对概念掌握的非常透彻。本堂课的一大亮点就是让同学们通过互问互答的方式来回忆概念，这能有效激发学生的兴趣。
需要注意的是，我们在应用上述巩固策略的时候一定要遵循寓学于乐和分层管理这两条原则。比如通过小组竞赛、游戏接龙等方式，使学生在乐中学。另外，教师可针对不同水平的同学选择不同程度的练习题，这样既不影响教学进度，又能照顾到学习有困难的学生。而在随堂巩固时，教师则可适当放手让学生自己去复习整理，引导他们主动思考，发现存在问题，及时与老师沟通。
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四、概念的记忆
（一）并列概念，举一反三
在众多的数学概念中，我们经常可以见到，有些概念内容相似，但有着本质区别，存在并列关系；有些概念的本质相同，只是名称不同，有着等同关系。对于这类概念，我们可以采用类比联想。例如：
六年级下册正比例与反比例关系的教学中，两者的概念极为相似，但在教学中，教师要引导学生注意区分两者之间的本质区别：正比例关系是两种相关联的的量中相对应两个数的比值一定，而反比例关系则是两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定。通过纵横对比，在类比中找特点，在联想中求共性，把数学知识系统化。 （二）易混淆概念，联系区别。
对比是我们认识概念，掌握概念的重要方法，对于那些容易混淆概念通过综合分析，比较找出其异同及相互关系，以期获得牢固而系统的知识。
如学习了“整除”，为了和以前学的“除尽”加以比较，可以设计这样几道算式：
(1)8÷2＝4 (2)48÷8＝6 (3)30÷7＝4……2 (4)8÷5＝1.6 (5)6÷0.2＝30 (6)1.8÷3＝0.6
引导学生通过分析、比较，从而得出：第(3)题是有余数的除法，当然不能说被除数被除数整除或除尽，其他各题当然能说被除数被除数除尽了。其中只有第(1)、(2)题，被除数、除数和商都是自然数，而且没有余数，这两题既可以说被除数被除数除尽，又能说被除数被除数整除。从上面的分析中，让学生明白：整除是除尽的一种特殊情况，除尽包括了整除和一切商是有限小数的情况。 （三）从属概念，图表体现。
有从属关系的概念其外延之间有着相互包含的关系，在复习阶段若以图表的形式表现，能使概念系统化、条理化，有利于学生的记忆和理解。 五、概念教学中产生的问题
问题一：新课程理念下对概念教学的缺失
现行的数学教材中并没有出示完整的数学概念，这给教师和辅导学生的学习都带来了一定的困惑。首先教师要结合自己的知识水平来总结概念，这些概念既要保证学生能够接受，又要保证概念的精准性，避免学生造成概念上的误解。其次，一些数学概念过于抽象给辅导也带来了影响。
问题二：学生缺乏对数学概念本质联系的理解
大多数学生对概念的处理方法就是死记硬背，只知道其然却不知道其所以然。另外，
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大多数学生脑海的数学概念都是孤立的，没有形成一定的数学结构，所以在碰到一些综合性比较强的问题时，常常显得毫无头绪，束手无策，缺乏对数学概念的灵活运用。长此以往，学生的数学概念就变得零散，自然也就不利于学生形成良好的认知结构。
问题三：孤立地讲授概念，过分注重定义的叙述，而不注重概念的产生基础，并且要求学生熟读定义、熟记定义。这样导致学生认为数学概念单调乏味，不去重视，致使概念不清，理解模糊；还有的学生死记硬背，机械记忆，而不是真正透彻理解。严重影响学生对数学知识和技能的掌握和应用，甚至影响学生学习数学的兴趣。
问题四：不注意揭示概念的形成过程，只注重概念的应用。对于数学概念的定义，并没有按照教材编排体系去指导学生进行积极地探索，而是按照“定义+例题”的教学模式进行。这样只能强塞给学生定义与解题方法，而丢掉了从问题到结论和方法之间的探索过程。这种教学停留在现成知识的传授上，没有从总体上去把握数学中的观念、定理、公式、方法和技巧，使学生所学知识处于零散无序状态，不能用数学思想和方法去观察、发现、分析数学问题。
积跬步以至千里； 积小流以成江海。 让我们一起携手， 大胆实践，勇于创新， 让孩子拥有幸福， 让课堂充满活力， 让教师品味精彩！
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