高中物理竞赛电学教程 第五讲交流电
线，此线称为中线。因为总共接出四根导线，所以连接后的电源称为三相四线制。
三相电源中，每相线圈中电流为相电流，端线中的电流为相电流，端线中的电流为线电流，每个线圈中电压为相电压，任意两条端线的电压为线电压。则线电压与相电压关系
UAB?UAO?UOB?UAO?UBO
2UAB?Umsin?t?Umsin(?t??)3
所以相对有效值而言，有
ZA?3Umsin(?t??iA)6
CXYBUAB?3UAO
BOCACO 同理有：BC而星形连接后，相电流与线电流大小是一样的，即：
U?3U,U?3U
（2）三角形（△形）连接的三相电源如图5-2-9所示，它构成三相三线制电路。由图可知，在此情形下线电压等于相电压，但线电流与相电流是不相等的，若连接负载在对称平衡条件下，
I相?I线图5-2-9
IAAIOIBRBRARCBRRRiAX?Imsin?t
IC甲C乙iCZ4?Imsin(?t??)3
iA?iAX?iCZ?3Imsin(?t??6
)图5-2-10
相 所以有：线（3）三相交流电负载的星形和三角形连接如图5-2-10甲、乙所示，星形连接时，有
I?3IU相?U线3，电流关系：I相?I线
若三相负载平衡。即
RA?RB?RC，则有：
U线?U相，而负载上电流与线电流不等，当三相平衡时，
i0?iA?iB?iC?0,I0?0，中线可省去，改为三相三线制。
三相负载的三角形连接时，线电流是相电流的
3倍。
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§5、3电磁振荡与电磁波
5．3．1、电磁振荡
电路中电容器极板上的电荷和电路中的电流及它们相联系的电场和磁场作周期性变化的现象，叫做电磁振荡。在电磁振荡过程中所产生的强度和方向
i周期性变化的电流称为振荡电流。能产生振荡电流的电路叫振
荡电路。最简单的振荡电路，是由一个电感线圈和一个电容器CL组成的LC电路，如图5-3-1所示。
在电磁振荡中，如果没有能量损失，振荡应该永远持续下去，电路中振荡电流的振幅应该永远保持不变，这种振荡叫做自由振荡或等幅振荡。但是，由于任何电路都有电阻，有一部
图5-3-1
分能量要转变成热，还有一部分能量要辐射到周围空间中去，这样振荡电路中的能量要逐渐减小，直到最后停止下来。这种 振荡叫做阻尼振荡或减幅振荡。
电磁振荡完成一次周期性变化时需要的时间叫做周期。一秒钟内完成的周期性变化的次数叫做频率。
振荡电路中发生电磁振荡时，如果没有能量损失，也不受其它外界的影响，即电路中发生自由振荡时的周期和频率，叫做振荡电路的固有周期和固有频率。
LC回路的周期T和频率f跟自感系数L和电容C的关系是：
T?2?LC,f?12?LC。
5．3．2、电磁场
任何变化的电场都要在周围空间产生磁场，任何变化的磁场都要在周围空间产生电场。变化的电场和磁场总是相互联系的，形成一个不可分割的统一的场，这就是电磁场。麦克斯韦理论是描述电磁场运动规律的理论。
变化的磁场在周围空间激发的电场，其电场呈涡旋状，这种电场叫做涡旋电场。涡旋电场与静电场一样对电荷有力的作用；但涡旋电场又与静电场不同，它不是静电荷产生的，它的电场线是闭合的，在涡旋电场中移动电荷时电场力做的功与路径有关，因此不能引用“电势”、“电势能”等概念。
当导体作切割磁感线运动时，导体中的自由电子将受到洛仑兹力而在导体中定向移动，使这段导体两端分别积累正、负电荷，产生感应电动势，这种感应电动势又叫做动生电动势。它的计算公式为 Da??Blvsin?
B当穿过导体回路的磁通量发生变化时（保持回路面积不变），变化的磁场周围空间产生涡旋电场，导体中的自由电子在该电场的电场力作用下定向移动形成电流，这样产生的感应电动势又叫感生电动势。它的计算公式为
U~URRb 图5-4-1
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??S?B?t
5．3．3、电磁波
如果空间某处产生了振荡电场，在周围的空间就要产生振荡的磁场，这个振荡磁场又要在较远的空间产生新的振荡电场，接着又要在更远的空间产生新的振荡磁场，??，这样交替产生的电磁场由近及远地传播就是电磁波。
电磁波的电场和磁场的方向彼此垂直，并且跟传播方向垂直，所以电磁波是横波。
电磁波不同于机械波，机械波要靠介质传播，而电磁波它可以在真空中传播。电磁波在真空中的传播速度等于光在真空个的传播速度C?3.00?10米/秒。
电磁波在一个周期的时间内传播的距离叫电磁波的波长。电磁波在真空中的波长为：
8UsbT2OTtURT2O(甲)Tt(乙)C??CT?f
图5-4-2
D1电磁波可以脱离电荷独立存在，电磁波具有能量，它是物质的一种特殊形态。
a§5、4 整流和滤波
uORub5．4．1、整流 D2把交流电变为直流电的过程叫做整流，通常是利用二极管的单位导电特性来实现整流目的，一般的整流方式为半波图5-4-3 整流、全波整流、桥式整流。
（1）半波整流
如图5-4-1所示电路为半波整流电路，B是电源变压器，D是二极管，R是负载。当变压
器输出正弦交流当
uab?Umsin?t时，波形如图5-4-2甲所示，
U2Tuab＞0时，二极管D正向导通，设正向电阻为零，则uR?uab。当uab＜0时，在交流负半周期，二极管处于反
R??，所以R上无电流，uR?0，uR变
向截止状态，D化如图5-4-2所示。可见R上电压是单方向的，而强度是随时间变化的，称为脉动直流电。
（2）全波整流
OURTt甲OT2Tt乙图5-4-4 aD4D1D2分别完成的半波整流实现全波整流是用二个二极管D1、
?bD3D2R?图5-4-5
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全波整流，如图5-4-3所示，O为变压器中央抽头，当uab＞0时，D1导通，D2截止，当＜0时截止，D2导通，所以R上总是有从上向下的单向电流，如图5-4-4所示。
（3）桥式整流
D1uab桥式整流电路如图5-4-5所示，当uab＞0时， D1、D3处于导通状态，D2、D4处于反向截止，而当uab＜0时，D2、
DD4处于导通，D1、D3反向截止，流经R的电流总是从上向
下的脉动直流电，它与全波整流波形相似。所不同的是，全波整流时，二极管截止时承受反向电压的最大值为22U，而桥
CR图5-4-6 式整流二极管截止时，每一个承受最大反向电压为2U。
5．4．2、滤波
交流电经整流后成为脉动直流电，其电流强度大小仍随时间变化。为了使脉动电流为比较平稳的直流，需将其中脉动成份滤去，这一过程称为滤波。滤波电
路常见的是电容滤波、电感滤波和?型滤波。
图5-4-6为电容滤波电路，电解电容C并联在负载R两端。由于脉动直流可看作是稳恒直流和几个交流电成份叠加而成，因而电容器的隔直流通交流的性质能让脉动直流中的大部分分交流中的大部分流成份通过电容器而滤去。使得R上获得比较平稳的直流电，如图5-4-7所示。
电感线圈具有通直流阻交流的作用，也可以作为滤波元件，如图5-4-8所示电路中L与R串联，电压交流成份的大部分降在电感线圈上，而L的电阻很小，电压的直流成份则大部分降在负载电阻上，因此R上电压、电流都平稳就多，图5-4-9所示。
图5-4-8
把电容和电感组合起来，则可以组成滤波
效果更好的η型滤波器，如图5-4-9所示。
In
tU
R§5、5 例题
1、氖灯接入频率
图5-4-7
f?50Hz、电压为120V的交流电路中共10分钟，若氖灯点燃和熄
UR灭电压0，试求氖灯的发光时间。
分析: 氖灯发光时电压应为瞬时值，而接入交流电电压120V是为有效值。所以要使氖灯发光，须使
u?120Vt 图5-4-9 高中物理竞赛电学教程 第五讲交流电
交流电电压瞬时值u≥u0。
解: 氖灯管两端电压瞬时值为
u?Umsin2?f?t
其中u?Um?2U?1202V，由于交
流电周期性特点，如图5-4-10所示，在半个周期内氖灯发光时间?，则有：??t?t
21????R灯点熄和熄灭时刻
u?u0?120V，有
u/V2?T 2?2sinT 120=120
2?2sint?T2
T则在0～2时间内，有
T3t1?,t2?T88
T??t2?t1?4 u0?Umsin图5-4-9 T21202120?120?1202I1I2IATt图5-4-10 IBIORBRAORCTV?0???2?,2 在一个周期T内，氖灯发光时间0所以在10分钟时间内，氖灯发光时间应占通电时间的一半为5分钟。
2、三相交流电的相电压为220V，负载是不对称的纯电阻，
IC图5-4-11
RA?RB?22?,RC?27.5?，连接如图5-4-11所示，试求：（1）中线电流。（2）线电压。
2?3分析: 有中线时，三相交流三个相变电压的相位彼此差，振幅相同，因负载为纯电
2?阻，三个线电流的相位也应彼此相差3，因负载不对称，三个线电流振幅不同，但始终有
i0?iA?iB?ic。
解: （1）有中线时，三个相电压为
UAO?UBO?UCO2??220V，彼此相差为3，表达式
uAO?2202sin?t?V