高中物理竞赛电学教程 第五讲交流电
守恒，设当振荡周期T1、T2时交流电压的最大值为U1和 U2，则
11C1C2C1U12?U2222C1?C2
由此得
U2?U11?C1C2
因为S是C1上电压为零时刻打开和关闭的，所以L上电压随时间变化图线如图5-14所示。
9、如图5-4-24所示，正方形线圈abcd绕对称OO?在匀强磁场中匀速运动，转数n?120转/分。若已知ab=bc=0.20米，匝数N=20，磁感应强度B=0.2特，求：
（1）转动中的最大电动势及位置：
。
（2）从图示位置转过90过程中的平均电动势；
（3）设线圈是闭合的，总电阻R=10欧，线圈转动过程中受到的最大电磁力矩及位置。
分析: 这是一个以交流发电机为原型的计算题。根据导线切割磁感线产生感应电动势的公式，可计算出线圈中产生的最大感应电动势；根据线圈中的磁通量的平均变化率，可计算线圈出线圈在转动过程中受到磁力矩。
解: （1）当线圈平面与磁场方向平行时，线圈的ab、cd边切割磁感线的有效速度最大，产生的感应电动势最大，
OadBbO?c图5-4-24
??NBS?
m
?NBS?2?n6012060
?2.01伏。
?20?0.2?0.22?2??（2）从图示位置转过90过程中，线圈中发生的磁通量变化??。?BS，经历的时间为
?/2?，由法拉第电磁感应定律解得平均感应电动势为
??NBSNBS???N???t?/2??/2
?2.01???1.28?/2?/2 伏
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（3）当线圈平面与磁场方向平行时，线圈中产生的感应电动势最大，产生的感应电流最大。此时线圈的ab、cd边受到的安培力最大且与线圈平面垂直，因而磁力矩也就最大，
N2B2S2?Mm?NBImS?NBS?RR 2?20?0.2?0.22?120??2???0.03021060牛米
m?10、两个完全相同的电热器，分别通过如图5-4-25甲和乙所示的电流最大值相等的方波
i交流电流和正弦交流电流，则这两个电热器的电功率之比是多少？
分析: 交流电通过纯电阻R时，电功率P?IR，式中I是交流电的有效值。交流电的有效值是交流电流的最大值
2P方:P交iImImo?Im(甲)so?Im(乙)s1Im的2，这一结论是针对正弦交流电
而言的。至于方波交流电通过纯电阻R图5-4-25
时，每时每刻都是大小是Im的电流通过，只是方向在作周期性变化。而稳恒电流通过电阻时的热功率跟电流的方向无关。所以最大值为
Im的方波交流电通过纯电阻的电功率等于电流强
度是Im的稳恒电流通过纯电阻的电功率。
解:对于方波交流电流流过纯电阻R的电功率为：
2P方?ImR。
对于正弦交流电流流过纯电阻R的电功率为：
12?Im?2P交?IR???R?ImR2?2?
2
所以这两个电热器的电功率之比为：
P方:P交=2：1。
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