A．7tanα B． C．7sinα D．7cosα
【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
【分析】根据题意可知BC⊥AC，在Rt△ABC中，AC=7米，∠BAC=α，利用三角函数即可求出BC的高度．
【解答】解：∵BC⊥AC，AC=7米，∠BAC=α， ∴
=tanα，
∴BC=AC?tanα=7tanα（米）． 故选A．
【点评】本题考查了解直角三角形的应用，关键是根据仰角构造直角三角形，利用三角函数求解．
9．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（ ）
A．（3，3） B．（4，3） C．（3，1） D．（4，1） 【考点】位似变换；坐标与图形性质． 【专题】几何图形问题．
【分析】利用位似图形的性质结合两图形的位似比进而得出C点坐标．
【解答】解：∵线段AB的两个端点坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD， ∴端点C的横坐标和纵坐标都变为A点的一半，
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∴端点C的坐标为：（3，3）． 故选：A．
【点评】此题主要考查了位似图形的性质，利用两图形的位似比得出对应点横纵坐标关系是解题关键．
10．阳光通过窗口AB照射到室内，在地面上留下2.7米的亮区DE（如图所示），已知亮区到窗口下的墙角的距离EC=8.7米，窗口高AB=1.8米，则窗口底边离地面的高BC为（
A．4米 B．3.8米 C．3.6米 D．3.4米
【考点】相似三角形的应用．
【分析】作辅助线，连接AE和BD，根据题意知：
=
，可将窗口底边离地面的高BC求出．
【解答】解：连接AE、BD， ∵光是沿直线传播的， ∴AE∥BD， ∴△BCD∽△ACE， ∴=
即
=
解得：BC=4． 故选A．
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）
【点评】本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，求解即可．
11．B，C是⊙O上的三个点， 已知A，四边形OABC是平行四边形，那么下列结论中错误的是（ ）
A．∠AOC=120°
B．四边形OABC一定是菱形 C．若连接AC，则AC=
OA
D．若连接AC、BO，则AC与BO互相垂直平分 【考点】圆周角定理；平行四边形的性质；菱形的判定．
【分析】连接OB，AC，根据已知条件得到四边形OABC一定是菱形，根据菱形的性质得到AC与BO互相垂直平分，根据等边三角形的性质得到∠BCO=60°，解直角三角形即可得到结论． 【解答】解：连接OB，AC， ∵四边形OABC是平行四边形， ∵OA=OC，
∴四边形OABC一定是菱形， ∴则AC与BO互相垂直平分， ∵OB=OC，
∴△BCO是等边三角形， ∴∠BCO=60°， ∴∠AOC=120°， ∵∠OAC=30°， ∴AC=∴AC=故选C．
OA， OA．
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【点评】本题考查了圆周角定理，菱形的判定和性质，解直角三角形，熟练掌握菱形的性质是解题的关键．
12．如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（ ）
A．﹣1＜x＜5 B．x＞5 C．x＜﹣1且x＞5 D．x＜﹣1或x＞5
【考点】二次函数与不等式（组）． 【专题】压轴题．
【分析】利用二次函数的对称性，可得出图象与x轴的另一个交点坐标，结合图象可得出ax2+bx+c＜0的解集．
【解答】解：由图象得：对称轴是x=2，其中一个点的坐标为（5，0）， ∴图象与x轴的另一个交点坐标为（﹣1，0）． 利用图象可知：
ax2+bx+c＜0的解集即是y＜0的解集， ∴x＜﹣1或x＞5． 故选：D．
【点评】此题主要考查了二次函数利用图象解一元二次方程根的情况，很好地利用数形结合，题目非常典型．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）得分 13．计算cos245°+tan60°cos30°的值为 2 ． 【考点】特殊角的三角函数值．
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【分析】直接利用特殊角的三角函数值代入求出答案． 【解答】解：cos245°+tan60°cos30° =（=+ =2．
故答案为：2．
【点评】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键．
14．甲乙两车沿直路同向行驶，车速分别为20m/s和25m/s．现甲车在乙车前500m处，设xs（0≤x≤100） 后两车相距ym．那么y关于x的数解析式为 y=﹣5x+500（0≤x≤100） ．（写出自变量取值范围）【考点】根据实际问题列一次函数关系式．
【分析】根据题意利用两车相距的距离﹣速度差×行驶时间=两车距离，进而得出答案． 【解答】解：由题意可得：y=500﹣（25﹣20）x=﹣5x+500，（0≤x≤100）． 故答案为：y=﹣5x+500（0≤x≤100）．
【点评】此题主要考查了根据实际问题列一次函数解析式，正确理解题意是解题关键．
15．甲盒装有3个乒乓球，分别标号为1，2，3；乙盒装有2个乒乓球，分别标号为1，2．现分别从每个盒中随机地取出1个球，则取出的两球标号之和为4的概率是 【考点】列表法与树状图法．
【分析】首先根据题意作出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与取出的两球标号之和为4的情况，再利用概率公式求解即可求得答案． 【解答】解：画树状图得：
．
）2+
×
∵共有6种等可能的结果，取出的两球标号之和为4的有2种情况， ∴取出的两球标号之和为4的概率是： =．
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