年名义GDP为4771.17亿元),2008年GDP指数为1893.1,则实际GDP为272.81乘以19.931为5437亿元(名义GDP为14069.87亿元)。
图1 长江三角洲城市群城市综合承载力评价的指标体系
注:D1~D12中,“+”表示对承载力具有正效应;“-”表示对承载力具有负效应。
研究数据主要来源于《中国城市统计年鉴》(2001、2009)、《中国城市建设统计年报2000》、《浙江省水资源公报》(2000、2008)和《江苏省水资源公报》(2000、2008)。
(二)时序全局因子分析模型的建立
建立城市群综合承载力评价指标体系后,必须对指标进行综合量化。因子分析的主成分分析法作为广泛应用的综合评价方法,具有全面性、综合性和客观性的特点,实现了截面数据的综合和简化,但该方法只适用于针对某特定年份的样本变量进行静态综合评价。城市综合承载力是具有显著动态特性的多维复杂系统。在资源耗用、污染物排放以及生态恢复和环境治理等自然作用和人为干预下,城市综合承载力随时间的发展表现出不同的特征,表征数据按时间顺序形成平面数据表序列,构成了城市综合承载力的数据匣,称为时序立体数据表。若对序列内每一张平面数据表进行单表主成分分析,将会形成完全不同的简化空间,无法保证时序区间内系统分析城市综合承载力所得到结论的统一性、整体性和可比性。
时序全局因子分析方法将多维动态系统的时序性立体数据通过全局主成分公因子变换到统一的全局主超平面上,使得各年份的主成分公因子具有相同的构成,再将主超平面上的数据进行变换、组合,根据不同时序排序,从而反映处分析系统的动态特性[18]。针对城市综合承载力的动态性特征,运用时序全局因子分析方法,对城市综合承载力的时序立体数据表进行主成分分析,可以得到统一的简化子空间,便于迅速提取立体数据表中的重要信息,把握城市综合承载力系统随时间演变的动态规律。
城市综合承载力综合评价的时序全局因子分析定权法的主要步骤如下。
(1)时序全局立体数据表的构造
假设有n个城市作为城市综合承载力的样本,每个样本有p个指标变量,这样就构成了一个nxp阶的矩阵Rnxp,时间的跨度为t,构造时序全局立体数据表为K,
K={XtRnxp,t=1,2,?,T}
以x1,x2,?,xp为变量的指标,在t时刻数据表中Xt可表示为:
运用上列数据进行长江三角洲城市群城市综合承载力的时序全局因子分析。
(2)评价指标的标准化处理
城市综合承载力评价指标的量纲不尽相同,且指标取值往往相差悬殊,为了消除量纲的影响,需要对样本数据进行标准化处理。研究构建的城市综合承载力评价指标体系中将评价指标分为正效应和负效应两类,正效应表示该指标数值增加,城市承载力提高;负效应表示该指标数值增加,城市承载力下降。采用极差标准化的方法,对两类指标进行标准化处理。