对于正效应指标，有：
对于负效应指标，有：
式中：max（xj），min（xj）分别为xj指标的最大值和最小值。记标准化后的数据表为X*。
计算各变量经标准化处理后的相关系数矩阵以判断是否适合使用因子分析法进行分析。
（3）计算X*矩阵的协方差矩阵V。
（4）求V的m个特征值λ1，λ2，?，λm（m＜p），以及对应的特征向量u1，u2，?，um令其标准正交计算贡献率和累积贡献率。
（5）进行因子旋转。为使全局主公因子的典型代表性更为突出，使因子变量更具有解释性，采用方差极大法进行因子旋转。求得全局主公因子表达式为：
Y1=u11x1+u21x2+?+um1xm
Y2=u12x1+u22x2+?+um2xm ?
Ym=u1mx1+u2mx2+?+ummxm
Y1，Y2，?，Ym表示为第1、2至m个全局主公因子。
（5）根据全局主公因子贡献率，构造综合评价函数。
F=（λ1Y1+λ2Y2+?+λmYm）/（λ1+λ2+?+λm）=β1X1+β2X2+?+βmXm
其中F为综合承载力得分函数，
βi=（λ1ui1+λ2ui2+?+λmuim）/（λ1+λ2+?+λm）
（6）由式Wi=︱βi︱/（︱β1︱+︱β2︱+?+︱βm︱），为变量Xi的权重，分别计算出各要素承载力分值。
（三）长江三角洲城市群城市综合承载力评价结果
（1）采用极差标准化的方法，对两类指标进行标准化处理。根据对协方差矩阵V进行KM0统计量及Bartlett’s球形检验，判断
标准化后数据进行时序全局因子分析的可行性。根据表1，KMO大于0.7，说明变量适宜做因子分析；Bartlett’s球形检验，结论拒绝假设，说明变量间存在相关性，符合因子分析的要求。
（2）对变量进行标准正交方差分析，计算贡献率和累积贡献率。时序全局分析中对全局公因子的提取原则有两个，一是选取全部特征根大于1的因子作为全局公因子，二是根据累计方差贡献率大于80％的因子作为全局公因子[18]。根据表2和旋转后的因子载荷矩阵，特征根大于1的前三个公因子累积方差达到75.587％，且变量载荷系数较高，故提取3个全局主公因子。