国道207线怀安至化稍营段一级公路设计（第八标段）
K1+630 K1+340 4)变坡点4
K1+322 K1+322 431.7 431.7 298 308 6.3431 6.7760 429.5 429.2 在K2+380处，设一凸曲线，其中i4=-3％ i5=-3.8% ω=-0.8% 按照《公路路线设计规范》，考虑到平,纵线形的协调,取竖曲线半径R=50000 m。 故：竖曲线长度 L=R×ω=50000×0.008=400 m
切线长度: T= L/2=400/2=200 m
外距: E= T2/2R=2002/（2×50000）=0.400 m 竖曲线起点桩号: K2+380-200=K2+180 竖曲线终点桩号: K2+380+200=K2+580 设计高程计算公式：
横距=所求点桩号-起点桩号 竖距=横距2/2R
设计高程=起点高程-横距*i4-竖距
求各桩点的设计标高：
竖曲线4 桩号 K2+180 K2+200 K2+220 K2+240 K2+260 K2+280 K2+300 K2+320 K2+340 K2+360 起点桩号 起点高程 横距 竖距 K2+180 K2+180 K2+180 K2+180 K2+180 K2+180 K2+180 K2+180 K2+180 K2+180 412.4 412.4 412.4 412.4 412.4 412.4 412.4 412.4 412.4 412.4 0.0 0.0000 20.0 0.0040 40.0 0.0160 60.0 0.0360 80.0 0.0640 100.0 0.1000 120.0 0.1440 140.0 0.1960 160.0 0.2560 180.0 0.3240 设计高程 412.4 411.8 411.2 410.6 409.9 409.3 408.7 408.0 407.3 406.7 16
国道207线怀安至化稍营段一级公路设计（第八标段）
K2+380 K2+400 K2+420 K2+440 K2+460 K2+480 K2+500 K2+520 K2+540 K2+560 K2+580 5)变坡点5
K2+180 K2+180 K2+180 K2+180 K2+180 K2+180 K2+180 K2+180 K2+180 K2+180 K2+180 412.4 412.4 412.4 412.4 412.4 412.4 412.4 412.4 412.4 412.4 412.4 200.0 0.4000 220.0 0.4840 240.0 0.5760 260.0 0.6760 280.0 0.7840 300.0 0.9000 320.0 1.0240 340.0 1.1560 360.0 1.2960 380.0 1.4440 400.0 1.6000 406.0 405.3 404.6 403.9 403.2 402.5 401.8 401.0 400.3 399.6 398.8 在K2+960处，设一凹曲线，其中i5=-4％ i6=-2.8% ω=1.2%
按照《公路路线设计规范》，考虑到平,纵线形的协调,取竖曲线半径R=10000 m。 故：竖曲线长度 L=R×ω=10000×0.012=120 m
切线长度: T= L/2=120/2=60 m
外距: E= T2/2R=602/（2×10000）=0.180 m 竖曲线起点桩号: K2+960-60=K2+900 竖曲线终点桩号: K2+960+60=K3+020 设计高程计算公式：
横距=所求点桩号-起点桩号 竖距=横距2/2R
设计高程=起点高程-横距*i5+竖距
求各桩点的设计标高：
竖曲线5 桩号 K2+900 起点桩号 K2+900 起点高程 387 横距 0 竖距 0.0000 设计高程 387.0 17
国道207线怀安至化稍营段一级公路设计（第八标段）
K2+920 K2+940 K2+960 K2+980 K3+000 K3+020 6)变坡点6
K2+900 K2+900 K2+900 K2+900 K2+900 K2+900 387 387 387 387 387 387 20 40 60 80 100 120 0.0200 0.0800 0.1800 0.3200 0.5000 0.7200 386.2 385.5 384.8 384.1 383.5 382.9 在K3+510处，设一凹曲线，其中i6=-2.8％ i7=4% ω=6.8%
按照《公路路线设计规范》，考虑到平,纵线形的协调,取竖曲线半径R=10000 m。 故：竖曲线长度 L=R×ω=10000×0.068=680 m
切线长度: T= L/2=680/2=340 m
外距: E= T2/2R=3402/（2×10000）=5.780 m 竖曲线起点桩号: K3+510-340=K3+170 竖曲线终点桩号: K3+510+340=K3+850 设计高程计算公式：
横距=所求点桩号-起点桩号 竖距=横距2/2R
设计高程=起点高程-横距*i6+竖距
求各桩点的设计标高：
竖曲线6 桩号 K3+180 K3+200 K3+220 K3+240 K3+260 K3+280 起点桩号 K3+170 K3+170 K3+170 K3+170 K3+170 K3+170 起点高程 378.5 378.5 378.5 378.5 378.5 378.5 横距 10 30 50 70 90 110 竖距 0.0050 0.0450 0.1250 0.2450 0.4050 0.6050 设计高程 378.2 377.7 377.2 376.8 376.4 376.0 18
国道207线怀安至化稍营段一级公路设计（第八标段）
K3+300 K3+320 K3+340 K3+360 K3+380 K3+400 K3+420 K3+440 K3+460 K3+480 K3+500 K3+520 K3+540 K3+560 K3+580 K3+180 K3+200 K3+220 K3+240 K3+260 K3+280 K3+300 K3+320 K3+340 K3+360 K3+380 K3+400 K3+420 K3+170 K3+170 K3+170 K3+170 K3+170 K3+170 K3+170 K3+170 K3+170 K3+170 K3+170 K3+170 K3+170 K3+170 K3+170 K3+170 K3+170 K3+170 K3+170 K3+170 K3+170 K3+170 K3+170 K3+170 K3+170 K3+170 K3+170 K3+170 378.5 378.5 378.5 378.5 378.5 378.5 378.5 378.5 378.5 378.5 378.5 378.5 378.5 378.5 378.5 378.5 378.5 378.5 378.5 378.5 378.5 378.5 378.5 378.5 378.5 378.5 378.5 378.5 130 150 170 190 210 230 250 270 290 310 330 340 350 370 390 410 430 450 470 490 510 530 550 570 590 610 630 650 0.8450 1.1250 1.4450 1.8050 2.2050 2.6450 3.1250 3.6450 4.2050 4.8050 5.4450 5.7800 6.1250 6.8450 7.6050 8.4050 9.2450 10.1250 11.0450 12.0050 13.0050 14.0450 15.1250 16.2450 17.4050 18.6050 19.8450 21.1250 375.7 375.4 375.2 375.0 374.8 374.7 374.6 374.6 374.6 374.6 374.7 374.8 374.8 375.0 375.2 375.4 375.7 376.0 376.4 376.8 377.2 377.7 378.2 378.8 379.4 380.0 380.7 381.4 19
国道207线怀安至化稍营段一级公路设计（第八标段）
K3+440 K3+460
7)变坡点7
K3+170 K3+170 378.5 378.5 670 680 22.4450 23.1200 382.2 382.6 在K4+250处，设一凸曲线，其中i7=4％ i8=-2.4% ω=-6.4%
按照《公路路线设计规范》，考虑到平,纵线形的协调,取竖曲线半径R=7500 m。 故：竖曲线长度 L=R×ω=7500×0.064=480 m
切线长度: T= L/2=480/2=240 m
外距: E= T2/2R=2402/（2×7500）=3.840 m 竖曲线起点桩号: K4+250-240=K4+010 竖曲线终点桩号: K4+250+240=K4+490 设计高程计算公式：
横距=所求点桩号-起点桩号 竖距=横距2/2R
设计高程=起点高程+横距*i7-竖距
求各桩点的设计标高：
竖曲线7 桩号 K4+020 K4+040 K4+060 K4+080 K4+100 K4+120 K4+140 K4+160 K4+180
起点桩号 K4+010 K4+010 K4+010 K4+010 K4+010 K4+010 K4+010 K4+010 K4+010 起点高程 389.8 389.8 389.8 389.8 389.8 389.8 389.8 389.8 389.8 横距 10 30 50 70 90 110 130 150 170 20
竖距 0.0067 0.0600 0.1667 0.3267 0.5400 0.8067 1.1267 1.5000 1.9267 设计高程 390.2 390.9 391.6 392.3 392.9 393.4 393.9 394.3 394.7