C. S9?S5 D. S6与S7均为Sn的最大值
13. 已知集合An?{x|2n?x?2n?1,且x?7m?1,m,n?N*}，则A6中各元素之和为（ ）
A. 792
B. 890
C. 891
D. 990
2??n(n为奇数时)14. 已知函数f(n)??且an?f(n)?f(n?1)，则a1?a2??a0012???n(当n为偶数时)等于（ ）
A. 0 B. 100
C. －100 D. 10200
15. 设数列{an}的前n项和为Sn，且an?3?4Sn （1）求证{an}是等比数列。 （2）求log5(a1a3a5?a19)的值。
16. 已知数列{an}中，an?an?1?2n，(n?2)，a1?2 （1）求a2,a3,a4。 （2）求an。 （3）求和
111????。 a1a2an217. 已知数列{an}，a1?1，且数列{an}前n项和Sn等于第n项的n倍 （1）求a2,a3,a4。（2）求通项an。（3）求数列{an}前n项和Sn。
【试题答案】
1. C 2. A 9. C 10. C 15.
3. D 11. A
4. B 12. C
5. B 13. C
6. B 14. B
7. B
8. C
解：（1）当n?2时，an?Sn?Sn?1 由an?3?4Sn得an?1?3?4Sn?1 ∴ an?an?1??4(Sn?Sn?1) ∴ an?an?1??4an ∴ 5an?an?1
an1? ∴ {an}是等比数列 an?153 5（2）当n?1时a1?S1 ∴ a1?3?4a1 ∴ a1?31n?13()?n 5553333∴ a1a3a5?a19??3?5???19
5555∴ an??31051?3?5???19?531010(1?19)2310?100 531010100∴ 原式?log5100?log53?log55?10log53?100
516.
解： （1）由an?an?1?2n，a1?2，求得a2?6,a3?12,a4?20 （2）由an?an?1?2n及an?(an?an?1)?(an?1?an?2)???(a2?a1)?a1 知an?2n?2(n?1)???2?2?2?n(n?1) （3）∵
1111??? ann(n?1)nn?1于是
11111111?????(1?)?(?)???(?) a1a2an223nn?11n? n?1n?12?1?17.
解：（1）依题意知Sn?nan
又由Sn?1?(n?1)2an?1及an?Sn?Sn?1知
an?n2an?(n?1)2an?1(n?2)
n?1an?1(n?2) n?11121∵ a1?1，则a2?a1?，a3?a2?
33463311a4?a3???
55610∴ an?（2）∵
ann?1 ?an?1n?1则an?anan?1a2???a1 an?1an?2a1?n?1n?212????1? n?1n3n(n?1)211?2(?)
n(n?1)nn?112n)? n?1n?1（3）∵ an?∴ Sn?a1?a2???an?2(1?