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内蒙古赤峰市松山区2015年中考数学模拟试题二
题号 一 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 得分 一、选择题.(请将唯一正确的答案的选项填在下面表格内，3分×8) 1.下列计算正确的是（ ） A．
B．
C．
D.
2.新华社来自两会的消息，中国计划将2015年国防预算提高12%，达到约9000亿 元人民币，将9000亿用科学计数法表示应为（ ） A．9×1011
B．9×103
C．90×1010
D．0.9×1012
3.如图，直线，被直线所截，∥，∠1=∠2，
若∠4=70°，则∠3等于（ ）
A．40° B．50° C．70° D．80° (改编)
4.要使式子有意义，则m的取值范围是（ ）
A．m＞﹣1 B．m≥﹣1且m≠1 C．m＞﹣1且m≠1 D．m≥﹣1 5.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则
tanB的值为（ ） A．B． C．D．
6.在
□□4□4的“□”中，任意填上“+”或“－”，可组成若干个不同
的二次函数，其中其图象的顶点在x轴上的概率为（ ）
A． B． C． D．1
7.钟表的时针与分针在运行过程中每隔一定时间就相遇一次，相遇间隔的时间是（） A.1小时 B.
C.1.2小时 D.1.1小时
8.下列图形中，阴影部分面积最大的是( )
1
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A BCD
二、填空题（每小题3分，共24分） 9.计算x?x的结果为10.数据-3,0，
11.如图，数轴的单位长度为1，
如果R表示的数是-1，则数轴上表示相反数的两点是 .
12.若实数a,b满足a+b=1，则a+2b的最小值_ _；
2
2
2
2
3
.
的中位数是_______.
，-1，
13.一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和
则它的面积为 ．
14.如图为△ABC与圆O的重叠情形，其中BC为⊙O 的直径.若∠A=70°，BC=2，则图中灰色区域的 面积为 ．
15.已知四条直线y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所围 成的四边形的面积是8，则k的值为 . 16.如图，四边形MNPQ中NP∥AQ,NP=2，AN=3， ∠Q=60°．正方形ABCD的边长为1，它的一 边AD在MN上，且顶点A与M重合．现将正 方形ABCD在四边形的外面沿边MN、NP、PQ 进行翻滚，翻滚到有一个顶点与Q重合即停
止滚动，求正方形在整个翻滚过程中点A所经过的路线与四边形MNPQ的三边 MN、NP、PQ所围成图形的面积S=
，
.
2
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三、解答题(17、18题6分，19、20、21、22题各10分，23、24、25题各12分，26题14分） 17.计算：﹣4sin60°+（π+2）0
+（）﹣2
．
18.计算：（﹣）÷．
19.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣2，4），B （﹣2，1），C（﹣5，2）．
（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．
（2）将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以﹣2，得到对应的点A2， B2，C2，请画出△A2B2C2．
（3）求△A1B1C1与△A2B2C2的面积比，即：
= .
（不写解答过程，直接写出结果）．
20.(1)在线段AB上，依次取点C,D,E,F.那么在线段AB上共有多少条线段，请说 出你的具体思路.
(2)你能用上面的思路来解决“十五个同学聚会, 每个人都与其他人握一次手, 共握多少次？”这个问题吗？请解决.
（3）若改为“同学聚会, 每个人都送给其他人一张名片, 共送了2450张，则 一共有多少同学参加聚会？”
3
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21.赤峰市对九年级学生的体育、物理实验操作、化学实验操作成绩进行抽样调 查，成绩评定为A，B，C，D四个等级．现抽取这三个科目共1000名学生的成绩 进行统计分析，其中A，B，C，D分别表示优秀，良好，合格，不合格四个等 级．相关数据统计如下表及图所示．
A B C D 物理实验操作 120 90 20 化学实验操作 90 110 30 体育 140 160 27 （1）请将上表补充完整（直接填数据，不写解答过程）．
（2）赤峰市共有40000名学生参加测试，试估计该市九年级学生化学实验操作 合格及合格以上大约有多少人？
（3）在这40000名学生中，体育成绩不合格的大约有多少人？
22.如图①②，图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前 滚动时，铁环钩保持与铁环相切.将这个游戏抽象为数学问题，如图②.已知铁 环的半径为5个单位（每个单位为5cm），设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点
为M，铁环与地面接触点为A，∠MOA＝α，且sinα＝.
（1）求点M离地面AC的高度BM（单位：厘米）；
（2）设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度（单位： 厘米）.
4
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23.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为菱形，A（0，3），B（﹣4，0）． （1）求经过点C的反比例函数的解析式；
（2）设P是（1）中所求函数图象上一点，以P，O，A为顶点的三角形的面积与△COD的
面积相等．求点P的坐标．
24.某工厂现有甲种原材料380千克，乙种原材料290千克，计划用这两种原材料 生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A产品需要甲种原材料9千克，乙 种原材料3千克，可获利700元；生产一件B产品需要甲种原材料4千克，乙 种原材料10千克，可获利1200元．设生产A、B两种产品总利润为y元，其中 A种产品生产件数是x．
5