∴AD=CF=。故选B。
8.【解析】根据菱形得出AB=BC，得出等边三角形ABC，求出AC，长，根据正方形的性质得出AF=EF=EC=AC=4，求出即可： ∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC。
∵∠B=60°，∴△ABC是等边三角形。∴AC=AB=4。
∴正方形ACEF的周长是AC+CE+EF+AF=4×4=16。故选C。 9.【解析】在矩形ABCD中，CD=AB，
∵矩形ABCD沿对角线BD折叠后点C和点C′重合，∴C′D=CD。∴C′D=AB。 ∵AB=2，∴C′D=2。 故选B。
10.【解析】根据平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形的性质分别判断得出答案即可． A、根据平行四边形的性质得出平行四边形的对边相等，此命题是真命题，不符合题意； B、根据菱形的性质得出菱形的四条边相等，此命题是真命题，不符合题意； C、根据矩形的性质得出矩形的对边平行且相等，此命题是真命题，不符合题意； D、根据等腰梯形的上下底边不相等，此命题是假命题，符合题意。 故选D。 11.【解析】
试题分析：∵AE为∠ADB的平分线，∴∠DAE=∠BAE。 ∵DC∥AB，∴∠BAE=∠DFA。∴∠DAE=∠DFA。∴AD=FD。 又F为DC的中点，∴DF=CF。∴AD=DF=在Rt△ADG中，根据勾股定理得：AG=
DC=
AB=2。
。
，则AF=2AG=2
在△ADF和△ECF中，∵，∴△ADF≌△ECF（AAS）。∴AF=EF。
∴AE=2AF=4。故选B。
12.【解析】
2
试题分析：设矩形ABCD的面积为S=20cm， ∵O为矩形ABCD的对角线的交点，
∴平行四边形AOC1B底边AB上的高等于BC的∵平行四边形AOC1B的对角线交于点O1，
∴平行四边形AO1C2B的边AB上的高等于平行四边形AOC1B底边AB上的高的∴平行四边形AO1C2B的面积=?，
依此类推，平行四边形AO4C5B的面积=13.【解析】
。故选B。
×
S=
。
。
。∴平行四边形AOC1B的面积=
S。
试题分析：根据矩形、菱形、正方形的判定以及正五边形的性质得出答案即可： A．根据四个角相等的四边形是矩形，故此命题是假命题，故此选项错误；
B．根据对角线互相垂直、互相平分且相等的四边形是正方形，故此命题是假命题，故此选项错误
C．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形，故此命题是真命题，故此选项正确； D．正五边形是轴对称图形不是中心对称图形，故此命题是假命题，故此选项错误。 故选C。 14.【解析】 试题分析：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA，∠D=∠B，AD∥BC。∴∠BAD+∠B=180°。 ∵∠BAD=2∠B，∴∠B=60°。∴∠D=∠B=60°。∴△ABC与△ACD是全等的等边三角形。 ∵E，F分别为BC，CD的中点，∴BE=CE=CF=DF=
AB。
在△ABE与△ACE中，∵AB=AC，∠B=∠ACB=60°，BE=CE， ∴△ABE≌△ACE（SAS）。 同理，△ACF≌△ADF≌△ABE。
∴图中与△ABE全等的三角形（△ABE除外）有3个。 故选C。 15.【解析】
试题分析：根据等腰梯形的判定，逐一作出判断：
A.由∠BDC =∠BCD只能判断△BCD是等腰三角形，而不能判断梯形ABCD是等腰梯形；
0
B.由∠ABC =∠DAB和AD∥BC，可得∠ABC =∠DAB=90，是直角梯形，而不能判断梯形ABCD是等腰梯形；
C.由∠ADB =∠DAC，可得AO=OD，由AD∥BC，可得∠ADB =∠DBC，∠DAC =∠ACB，从而得到∠DBC =∠ACB，所以OB=OC，因此AC=DB，根据对角线相等的梯形是等腰梯形可判定梯形ABCD是等腰梯形；
D.由∠AOB =∠BOC只能判断梯形ABCD的对角线互相垂直，而不能判断梯形ABCD是等腰梯形。 故选C。
16.【解析】由折叠的性质，根据正方形的判定可得：四边形ABEB1是正方形，因此，CE=BC－BE=2cm。故选C。
17.【解析】∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠BCD=∠D=∠BAD=90°。 ∵△AEF等边三角形，∴AE=EF=AF，∠EAF=60°。∴∠BAE+∠DAF=30°。 在Rt△ABE和Rt△ADF中，AE =AF，AB=AD，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL）。 ∴BE=DF。故结论①正确。
由Rt△ABE≌Rt△ADF得，∠BAE=∠DAF，
∴∠DAF+∠DAF=30°。即∠DAF=15°。故结论②正确。 ∵BC=CD，∴BC－BE=CD－DF，CE=CF。
∵AE=AF，∴AC垂直平分EF。故结论③正确。
设EC=x，由勾股定理，得EF=，CG=，AG=，
∴AC=。∴AB=。∴BE=。
∴BE+DF∵
，
。故结论④错误。
，
∴。故结论⑤正确。
综上所述，正确的有4个，故选C。
18.【解析】如图，已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分别是各边的中点，
∵E、F分别是AB、BC的中点，∴EF=同理FG=
BD，GH=
AC，EH=
BD。
AC。
又∵四边形ABCD是等腰梯形， ∴AC=BD。∴EF=FG=GH=HE。
∴四边形EFGH是菱形。故选C。 19.【解析】
试题分析：∵BD、GE分别是正方形ABCD，正方形CEFG的对角线，∴∠ADB=∠CGE=45°。 ∴∠GDT=180°﹣90°﹣45°=45°。∴∠DTG=180°﹣∠GDT﹣∠CGE=180°﹣45°﹣45°=90°。
∴△DGT是等腰直角三角形。
∵两正方形的边长分别为4，8，∴DG=8﹣4=4。∴GT=故选B。 20.【解析】
试题分析：①如图，连接EG，FG，
×4=
。
由作图可得，AE=AF，EG=FG，
又∵AG=AG，∴△AEG≌△AFG（SSS）。
∴∠EAG=∠FAG，即AG平分∠DAB。故结论①正确。 ③∵在平行四边形ABCD中，DC∥AB，∴∠HAB=DHA。
由①∠HAB=∠HAD，∴∠HAD=DHA。∴DA=DH，即△ADH是等腰三角形。故结论③正确。 ②若CH＝④若S△ADH＝
DH，由③可得AB=DC＝
AD，与已知AB＞CD条件不符。故结论②错误。
AD，与已知AB＞CD条件不符。故结论②错误。
S四边形ABCH，由③可得AB=DC＝
综上所述，正确的有①③。故选D。
21.【解析】
试题分析：连接AE，BF， 如图1，
∵四边形ABCD为正方形，∴OA=OB，∠AOB=90°。 ∵△OEF为等边三角形，∴OE=OF，∠EOF=60°， ∵在△OAE和△OBF中，
，
∴△OAE≌△OBF（SSS）。 ∴∠AOE=∠BOF=如图2，
（90°﹣60°）=15°。
∵在△AOE和△BOF中，，
∴△AOE≌△BOF（SSS），
∴∠AOE=∠BOF。∴∠DOF=∠COE。 ∴∠DOF=
（90°﹣60°）=15°。∴∠AOE=180°﹣15°=165°。
综上所述，∠AOE大小为15°或165°。 22.【解析】
试题分析：（1）△ABC以AB为底，高为3个单位，求出面积即可：
。
（2）作出所求的正方形，如图所示，画图方法为：取格点P，连接PC，过点A画PC的平行线，与BC交于点Q，连接PQ与AC相交得点D，过点D画CB的平行线，与AB相交得点E，分别过点D、E画PC的平行线，与CB相交得点G，F，则四边形DEFG即为所求。 23.【解析】如图，作DE∥AC，交BC的延长线于E，则四边形ACED为平行四边形，
∴AD=CE。
∵AC⊥BD∴∠BDE=90°。 ∴梯形的中位线长=∵AC=12，BD=5，∴∴梯形的中位线长=
×13=
。
（AD+BC）=
（CE+BC）=
BE。
。
24.【解析】
试题分析：过点B作BE∥CD，交AC的延长线于点E，