《二次根式》单元测试题
一、填空题(每题2分，共20分) 1、当a 时， 1 ? a 有意义
2、计算： 1 ） ? 3 ? （ 3 2 ? 2）（
2???1???2?（1? ? ?3、计算： ） ? ? ? （ 2 ） 6 ? ??5?????2??2??（（4、计算： 1 ） ? ? 27 ） ? （ 2 ） 8 a 3 b 2 c ? (a>0,b>0,c>0)
31385、计算： (1 ) = (2 ) =
73a
如果,化简6、 xy ? 0 ? xy 2 ?
7、 32?42?，332?442?，3332?4442? 则 33?32?44?42?2006个3 2006个4
)20068、 ( 2 ? 1) 2005 ( 2 ? 1 ?
9、观察以下各式： ??
?12?112?1?2?1，13?214??3?2，14?31?4?3利用以上规律计算：
?13?2?3???2006???2005??2006?1???1??1??1?1?10、已知 x?3?1，y?3?1，则??????yx????二、选择题(每题3分，共30分)
11、若2x?3有意义，则 ( )
3223x ?A、 ? B、 ? C、 ? D、x ? ? x ?x ?2332
212、化简 ? a ? 2 的结果是 ( ) ( 2 ?a )
A、0 B、2a -4 C、4 D、4-2a
13、能使等式 ? 成立的条件是 ( )
x?3x?3xxA、x≥0 B、x≥3 C、x>3 D、x>3或x<0 14、下列各式中,是最简二次根式的是 ( ) A、8x B、5a2b C、4a2?9b2 D、 y
211x??515、已知 ,那么 x ? 的值是 ( ) xxA、1 B、-1 C、±1 D、4 122ab16、如果 ? a ? 2 ? b ? ? 1 ，则a和b的关系是 ( )
a?bA、a≤b B、ab
17、已知xy>0，化简二次根式 x ? 2 的正确结果为 ( )
xy?A、 y B、 ? y C、? y D、 ? y
A B
18、如图，Rt△AMC中，∠C=90°， ∠AMC=30°，AM∥BN，MN=2 3 cm， BC=1cm，则AC的长度为 ( ) A、23cm B、3cm C、3.2cm D、 3 cm
23M N C
19、下列说法正确的个数是 ( )
①2的平方根是 2 ；② 5 a 0 . 2 a 是同类二次根式； ③ 2 ? 1 与 2 ? 1与互为倒数；④ 3 ? 2 的绝对值是 2 ? 3 A、1 B、2 C、3 D、4
20、下列四个算式，其中一定成立的是 ( )
① （ a 2 ? 2 ? a 2 2 ? a ； ③ ab ? a ? （ ab ? 0 ） 1）? 1 ； ② ab④ (x?1)(x?1)?三、解答题(共70分)
21、求 有意义的条件(5分) 22、已知 y ? x?1x?1x?1?x?1A、①②③④ B、①②③ C、①③ D、①
x2?4?4?x2?1x?2 求3x+4y的值(5分)
23、化简①5?26 ②7?26 (共8分)
24、在实数范围内将下列各式因式分解(3+3+3+4=13分) ① x 2 ? 2 3 x ② 5 x 2 ? 7 ③ x 4 ? 4 ④ x ? 4 ? 3
25、已知实数a满足 2005 ? a ? a ，求a -20052的值 (5分) ? 2006? a
26、(共6分)设长方形的长与宽分别为a、b，面积为S
cm①已知 a ? 2 2 cm ， b ? 10 ，求 S ；②已知S= 72 cm2,b= 50 cm,求 a
4
x ?27、(共8分)①已知 x ? ，求 x ? 1 ； ②已知x= 2 ? 10
22 求x2-4x-6的值
28、已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=22cm， B
3?1D
C A
BC=10cm，求AB上的高CD长度(5分)
29、计算： 3 ? 1 3 ? 1 ? ? ? ?2 ? 23 ? 1 ? (5分)
3?23?23?2??????012?130、已知 x ? ， y ? ，求① ? ；② ? 的值(10分)
3?211yxxyxy二次根式经典练习题
一、选择题
1． 下列式子一定是二次根式的是（ ）
A．?x?2 B．
x C．x2?2 D．x2?2
2．若3m?1有意义，则m能取的最小整数值是（ ）
A．m=0 B．m=1 C．m=2 D．m=3 3．若x<0，则
x?xx2的结果是（ ）
A．0 B．—2 C．0或—2 D．2 4．下列说法错误的是 ( ）
A．a?6a?9是最简二次根式 B.4是二次根式 C．a?b是一个非负数 D.x?16的最小值是4 5．24n是整数，则正整数n的最小值是（ ）
A.4 B.5 C.6 D.2 6．化简
222215?16的结果为（ ）
A．
1130 B．30330 C．
33030 D．3011
7．．把a?1a根号外的因式移入根号内的结果是（ ）
A、 ?a B、??a C、a D、?a
8. 对于所有实数a,b，下列等式总能成立的是（ ） A. C.
?a?b??2?a?b B.
?a2?b2 D.
2a2?b2?a?b
?a2?b22?a?b?2?a?b
9. 对于二次根式x?9，以下说法中不正确的是（ ）
A. 它是一个非负数 B. 它是一个无理数 C. 它是最简二次根式 D. 它的最小值为3
10. 下列式子中正确的是（ ） A.
5?2?7 B.
a2?b2?a?b
C. ax?bx??a?b?x D.
二、填空题
211.①(?0.3)? ；②(2?6?82?3?4?3?2
5)2? 。
12．化简：计算
x?yx?y?_______________;
13．计算a3a?9a?23a3= 。
14．化简：x?2x?1?x?1?的结果是 。 15． 当1≤x＜5时，16．
?x?1?3?222?x?5?_____________。 ?______________。
?3?2???2000?200117.若0≤ a ≤1，则a?(a?1)2＝ ; 18．先阅读理解，再回答问题：
因为12?1?2,1?2?2,所以12?1的整数部分为1； 因为22?2?6,2?6?3,所以22?2的整数部分为2； 因为32?3?12,3?12?4,所以32?3的整数部分为3； 依次类推，我们不难发现n2?n(n为正整数）的整数部分为n。 现已知5的整数部分是x，小数部分是y，则x－y =______________。
三、计算
?2324?? （2）3?(?945) (1)??1??3425???
（3）6?2
(5)7?43
（7）计算：
232?332 (4)；239x?6x4?2x1x
???7?43?35?1 (6). 1?2???2???21?3??21?2??21?3
?211?2?12?3?13?2?......?13?10
四、 解答题
1．已知：y?1?8x?8x?1?
2. 当1＜x＜5时，化简：x?2x?1?
3.若x?y?y?4y?4?0，求xy的值。
4. 观察下列等式： ①
2212,求代数式xy?yx?2的值。
x2?10x?25 12?11?2?1(2?1)(2?1)?3?2?2?1；?3?2；
②
3?2(3?2)(3?2)