（3）原式?3?m?m?2?m?3?3?m?0m?2?0?原式??(3?m)?(m?2)??3?m?m?2??1（4）原式?|6?x|?|2x?1|?|x?5|?x?5?2x?1?0，而x?5?02?6?x?0原式?6?x?(2x?1)???(x?5)??6?x?2x?1?x?5?10?4x（5）原式在a?2b?0时才有意义?原式?（a?2b)?(a?2b)?(a?2b)?2b?a
例8：已知：a?3??1
3?223，b?3?22
求：ab?ab的值。
33分析：如果把a，b的值直接代入计算a，b的计算都较为繁琐，应另辟蹊径，考虑到
3?2与3?2互为有理化因子可计算a?b，a2b，然后将求值式子化为
a?b与a2b的形式。
3?2?3?223?223?2214 解：a?b??3，a2b?2?
?ab3?a3b?ab(b2?a2)?ab?a?b??2ab
?2?
将a?b与a2b的值代入，得：1?4????321?1??22???3?4?4?1?155?2???2428 小结：显然上面的解法非常简捷，在运算过程中我们必须注意寻求合理的运算途径，提
高运算能力。类似的解法在许多问题中有广泛的应用，大家应有意识的总结和积累。
【专项训练】：
一、选择题：在以下所给出的四个选择支中，只有一个是正确的。 1、
?a?1?2?a?1成立的条件是：
B．a?1
C．a?1
D．a?1
A．a?1
2、把
227化成最简二次根式，结果为：
A．
233 B．
29 C．
69 D．
39
3、下列根式中，最简二次根式为：
4、已知t<1，化简1?t?A．4x
B．x?4
2C．
x4 D．(x?4)
2t2?2t?1得：
C．2
D．0
A．2?2t B．2t
5、下列各式中，正确的是：
A．?7C．?7??2??7
B．D．
??0.7?2?0.7
??2?7
2??0.7?2?0.7
6、下列命题中假命题是：
A．设x?0，则??x?22??x B．设x?0，则xx2??1
2
C．设x?0，则x?x D．设x?0，则?x?2?x2
7、与23是同类根式的是：
A．50
B．32
C．18
D．75
8、下列各式中正确的是：
A．2?3?5 B．2?3?23 ?39?0
C．3ax?4x?3a?4x D．
127
9、下列各式计算正确的是： 10、计算
A．8?6?422282?62?8?6?14
B．8xy?4xy C．10?6?D．
2210?6210?6?4?2?8
?25?49??25?49?57
?105?45???35?15的结果是：
? A．－3 B．3 C．
33 D．－
33
二、计算（字母取正数）
（1）57228（3）3m（5）18（7）3mn122mn3（2）4n35m24962355624（4）3（6）（8）?90?11????2?48?64?22104?1073a?2b9?45（9）?32?25（11）18?4（13）3412???25?3232?3a2?1??2?1?1a2?（10）43?32??2?14a9（12）712?548?2（14）10（16）150?75??13?93116a?63?2
?（15）?22?32???3?62?16?233?1 三、 1、化简
?a3a2?4a?4
2、已知：x?12?3，y?12?3
求：x2?5xy?y2
3、若5的整数部分为a，小数部分是b
求：a?1b的值。
【答案】：
一、选择题： 1、B 2、C 3、B 4、D 6、C 7、D 8、D 9、C
二、计算：
5、B 10、B
1、702、43、4、4mn415m912515410?10321a?14b9a?4b5、?636、7、18?858、9、?38?121010、66?24611、012、
1133
13、2a14、?4315、116、33 三、
1、
a?aa?22、9 3、?5